八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 專題訓練（一）三角形內(nèi)角與外角的應用作業(yè)課件 新人教版-預覽頁
【正文】 2∠ ABC ＝∠ BAD ＋ ∠ A B G .∵∠ 1 ＝ ∠ BAD ＋ ∠ ABG ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2. 類型二：與平行線性質(zhì)的綜合應用 4． 如圖 ， 點 D， E分別在 AB， AC上 ， DE∥ BC， F是 AD上一點 ， FE的延長線交 BC的延長線于點 ： (1)∠ EGH∠ ADE； (2)∠ EGH＝ ∠ ADE＋ ∠ A＋ ∠ AEF. 證明： (1)∵∠ EGH是 △ FBG的外角 ， ∴∠ EGH＞ ∠ B， 又 ∵ DE∥ BC，∴∠ B＝ ∠ ADE.∴∠ EGH＞ ∠ ADE. (2)∵∠ BFE是 △ AFE的外角 ， ∴∠ BFE＝ ∠ A＋ ∠ AEF.∵∠ EGH是 △ BFG的外角 ， ∴∠ EGH＝ ∠ B＋ ∠ BFE.∴∠ EGH＝ ∠ B＋ ∠ A＋ ∠ AEF， 又∵ DE∥ BC， ∴∠ B＝ ∠ ADE， ∴∠ EGH＝ ∠ ADE＋ ∠ A＋ ∠ AEF. 5． 如圖 ① ， BP， CP分別平分 △ ABC的外角 ∠ CBD， ∠ BCE， BQ， CQ分別平分 ∠ PBC， ∠ PCB， BM， CN分別是 ∠ PBD， ∠ PCE的平分線 ． (1)當 ∠ BAC＝ 40176。 解： ( 1 ) ∵∠ D B C ＝ ∠ A ＋ ∠ ACB ， ∠ BCE ＝ ∠ A ＋ ∠ ABC ， ∴∠ D B C ＋ ∠ BCE＝ 180 176。 － 1 10176。 － 55 176。 . ( 2 ) ∵ BM ∥ CN ， ∴∠ MB C ＋ ∠ N C B ＝ 18 0 176。 ， 解得 ∠ BAC ＝ 60 176。 ， ∴∠B O C ＝ 225 176。 ， OC平分 ∠ AOB， 直尺與 OC垂直 ， 則 ∠ 1等于( ) A． 60176。 B 7． (2022 D． 30176。 ， 而 ∠ DBC＋ ∠ DCB＝ 90176。 ， ∴∠ ABD＋ ∠ BAC＋ ∠ CAM＝ 180176
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