【正文】 x)箱 ,根據(jù)等量關(guān)系 “ 第二次 付款 第一次付款 =600(元 )” ,列出方程求解即可 。270 解析 設(shè)學(xué)生有 x人 ,可列方程為 6x+18=7x24,解得 x=42,則學(xué)生有 42人 , 書有 642+18=270(本 ). 20道題 ,答對(duì)一題得 5分 ,不答或答錯(cuò)一題扣 3分 ,若要得 到 84分 ,則需要答對(duì)幾道題 ?設(shè)答對(duì) x道題 ,可列方程為 . 答案 5x3(20x)=84 解析 由答對(duì) x道題 ,得不答或答錯(cuò) (20x)道題 ,由題意可列方程為 5x3(20x)=84. 6.(2022甘肅臨澤二中月考 )小明根據(jù)方程 5x+2=6x8編寫了一道應(yīng)用題 . 請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整 . 某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師 ,如果每人做 5個(gè) ,那么 就比計(jì)劃少 2個(gè) 。委托商店銷售的利潤(rùn)是 (3228)1 000=4 000元 .因 為 4 9004 000,所以采用直接由廠家門市部銷售的方式獲利較多 . 64元 ,其中一種盈利 60%,另一 種虧本 20%,則在這次買賣中 ,這家商店 ? ( ) 8元 8元 32元 答案 B 設(shè)盈利的計(jì)算器成本為 x元 ,虧本的計(jì)算器成本為 y元 ,依題意 得 (1+60%)x=64,解得 x=40,(120%)y=64,解得 y=80,兩種計(jì)算器的成本共 40+80=120(元 ),兩種計(jì)算器的總售價(jià)為 642=128(元 ),由于 128120=8 (元 ),故賺 8元 . 2.(2022天津一中月考 )一種肥皂的零售價(jià)是每塊 2元 ,購(gòu)買 2塊以上 (含 2 塊 ),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法 ,第一種 :1塊按原價(jià) ,其余按原價(jià)的七五 折銷售 。 (2)某一天該同學(xué)上街 ,恰好趕上商家促銷 ,超市 A所有商品打八折 ,超市 B 全場(chǎng)購(gòu)物滿 100元返購(gòu)物券 30元 (不足 100元不返券 ,購(gòu)物券全場(chǎng)通用 ),但 他只帶了 400元 ,如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品 ,你能說(shuō)明 他可以選擇在哪一家購(gòu)買嗎 ?若兩家都可以選擇 ,在哪一家購(gòu)買更省錢 ? 解析 (1)設(shè)書包的單價(jià)為 x元 ,則隨身聽的單價(jià)為 (4x8)元 .根據(jù)題意 ,得 4x8+x= x= 452x=360. 答 :該同學(xué)看中的隨身聽的單價(jià)為 360元 ,書包的單價(jià)為 92元 . (2)在超市 A購(gòu)買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金 45280%=(元 ). 因?yàn)?400,所以可以選擇在超市 A購(gòu)買 . 在超市 B可先花費(fèi)現(xiàn)金 360元購(gòu)買隨身聽 ,再利用得到的 90元返券 ,加上 2 元現(xiàn)金購(gòu)買書包 ,共花費(fèi)現(xiàn)金 360+2=362(元 ). 因?yàn)?362400,所以也可以選擇在超市 B購(gòu)買 . 因?yàn)?362,所以在超市 A購(gòu)買更省錢 . A是表示 6的點(diǎn) .A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,A,C關(guān)于點(diǎn) B對(duì)稱 ,M,N兩動(dòng) 點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)向 C運(yùn)動(dòng) ,到達(dá) C點(diǎn)后再返回點(diǎn) A,到達(dá) A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng) . 已知?jiǎng)狱c(diǎn) M,N的速度分別為 1個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒 ,3個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒 .問幾秒時(shí) M,N兩點(diǎn)相距 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ? 解析 根據(jù)題意知 ,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) B表示的數(shù)為 6,點(diǎn) C表示的數(shù)為 18. 設(shè) M,N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒 . ①點(diǎn) M,N均由 A向 C運(yùn)動(dòng)時(shí) ,6+3t(6+t)=2, 解得 t=1. ②當(dāng)點(diǎn) N從 C返回 A,未與點(diǎn) M相遇時(shí) ,18(3t24)(6+t)=2,解得 t=. ③當(dāng)點(diǎn) N從 C返回 A,與點(diǎn) M相遇后 ,6+t[18(3t24)]=2,解得 t=. ④當(dāng)點(diǎn) N到達(dá)點(diǎn) A后停止運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn) M從 C返回 A的途中時(shí) ,18(t24)=4,解得 t=46. 綜上可知 ,1秒或 46秒時(shí) ,M,N兩點(diǎn)相距 2個(gè)單位長(zhǎng)度 . 4月 1日開始全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療 ,對(duì)住院農(nóng)民的醫(yī) 療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷制 .下面是該縣醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計(jì)分段報(bào)銷表 : (例 :某住院病人花去醫(yī)療費(fèi) 900元 ,報(bào)銷金額為 50020%+40030%=220(元 )) (1)農(nóng)民劉老漢在 4月份因腦中風(fēng)住院花去醫(yī)療費(fèi) 2 200元 ,他可以報(bào)銷多 少元 ? 醫(yī)療費(fèi) 報(bào)銷比例 (%) 500元以下 (含 500元 ) 20 500元 (不含 )至 2 000元部分 30 2 000元 (不含 )至 5 000元部分 35 5 000元 (不含 )至 10 000元部分 40 10 000元以上部分 45 (2)劉老漢在 6月份因腦中風(fēng)復(fù)發(fā)再次住院 ,這次報(bào)銷醫(yī)療費(fèi) 4 , 劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)多少元 ? 解析 (1)報(bào)銷金額為 50020%+(2 000500)30%+(2 2002 000)35%= 620(元 ).所以劉老漢可以報(bào)銷 620元 . (2)設(shè)劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi) x元 ,顯然 x10 000,根據(jù)題意 ,得 5002 0%+(2 000500)30%+(5 0002 000)35%+(10 0005 000)40%+(x10 0 00)45%=4 ,得 =4 ,解得 x=12 645. 答 :劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi) 12 645元 . 一、選擇題 1.(2022河北石家莊復(fù)興中學(xué)期末 ,3,★☆☆ )用鋁片做聽裝飲料瓶 ,現(xiàn)有 1 50張鋁片 ,每張鋁片可制瓶身 16個(gè)或制瓶底 43個(gè) ,一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底 可配成一套 ,設(shè)用 x張鋁片制瓶身才能正好制成整套的飲料瓶 ,則下面所 列方程正確的是 ? ( ) 16x=43(150x) =43(150x) =243(150x) =43(75x) 答案 A 用 x張制瓶身 ,則用 (150x)張制瓶底 ,根據(jù)題意列方程為 216x =43(150x),故選 A. 2.(2022江蘇宿遷現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考 ,5,★☆☆ )某商店把一商品按標(biāo)價(jià) 的九折出售 (即優(yōu)惠 10%),仍可獲利 20%,若該商品的標(biāo)價(jià)為每件 28元 ,則 該商品的進(jìn)價(jià)為每件 ? ( ) 答案 A 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件 x元 ,則實(shí)際售價(jià)為 [(1+20%)x]元 .根 據(jù)題意 ,列方程為 (1+20%)x=28(110%),解得 x= A. 二、填空題 3.(2022吉林延邊二中月考 ,10,★★☆ )某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售 ,如 果按定價(jià)的七五折出售將賠 25元 ,而按定價(jià)的九折出售將賺 20元 ,這種 商品的定價(jià)是 元 . 答案 300 解析 設(shè)這種商品的定價(jià)為 x元 ,則 (25)=,解方程得 x=300. 三、解答題 4.(2022遼寧大連模擬 ,17,★★☆ )為有效開展陽(yáng)光體育活動(dòng) ,云洱中學(xué)利 用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽 ,每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù) ,每隊(duì)勝一 場(chǎng)得 2分 ,負(fù)一場(chǎng)得 1分 .已知九年級(jí)一班在 8場(chǎng)比賽中得到 13分 ,問九年級(jí) 一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少 ?(8分 ) 解析 設(shè)九年級(jí)一班勝 x場(chǎng) ,則負(fù) (8x)場(chǎng) ,根據(jù)九年級(jí)一班在 8場(chǎng)比賽中 得到 13分 ,可列方程為 2x+(8x)=13,解得 x=5,則 8x=85=3. 答 :九年級(jí)一班勝 5場(chǎng) ,負(fù) 3場(chǎng) . 5.(2022浙江杭州二中期末 ,20,★★☆ )如圖 341,解答問題 . ? 圖 341 解析 設(shè)一袋牛奶需要 x元 ,則一盒餅干需要 (+x)元 , 根據(jù)題意得 (+x)+x=, 解得 x=,則 x+=9. 答 :一盒餅干需要 9元 ,一袋牛奶需要 . 6.(2022江西鷹潭十校聯(lián)考 ,21,★★☆ )為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí) ,合理利 用水資源 .某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的 .該市自來(lái)水的收費(fèi) 價(jià)格如下表 : 每月用水量 單價(jià) 不超出 6噸的部分 2元 /噸 超出 6噸不超出 10噸的部分 4元 /噸 超出 10噸的部分 8元 /噸 若某戶居民某月份用水 8噸 ,則應(yīng)收水費(fèi) 26+4(86)=20元 .注 :水費(fèi)按月 結(jié)算 . (1)若該戶居民 2月份用水 ,則應(yīng)收水費(fèi) 元 。x80時(shí) ,根據(jù)題意 ,令 +10=+18,解 得 x=160. 答 :當(dāng)一個(gè)月的通話時(shí)間為 160分鐘時(shí) ,兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用一樣 . (3)當(dāng) x=200時(shí) ,+10=200+10=50, +18=200+18=48. 因?yàn)?4850, 所以他選擇第二種資費(fèi)方案更省錢 . 一、選擇題 1.(2022山東濱州中考 ,9,★☆☆ )某車間有 27名工人 ,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺 栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品 ,每人每天生產(chǎn)螺母 16個(gè)或螺栓 22個(gè) .若分配 x名工 人生產(chǎn)螺栓 ,其他工人生產(chǎn)螺母 ,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套 ,則 下面所列方程中正確的是 ? ( ) =16(27x) =22(27x) 16x=22(27x) 22x=16(27x) 答案 D x名工人可生產(chǎn)螺栓 22x個(gè) ,(27x)名工人可生產(chǎn)螺母 [16(27 x)]個(gè) ,由于螺栓數(shù)目的 2倍與螺母數(shù)目相等 ,因此 222x=16(27x). 2.(2022湖南湘潭中考 ,7,★★☆ )程大位《直指算法統(tǒng)宗》中有這樣一 道題 :一百饅頭一百僧 ,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng) ,小僧三人分一個(gè) ,大小和尚得幾 丁 .意思是 :有 100個(gè)和尚分 100個(gè)饅頭 ,如果大和尚 1人分 3個(gè) ,小和尚 3人 分 1個(gè) ,正好分完 ,試問大、小和尚各多少人 ?設(shè)大和尚有 x人 ,依題意列方 程得 ? ( ) A.? +3(100x)=100 B.? 3(100x)=100 +? =100 ? =100 3x1003 x?答案 C ∵ 大和尚有 x人 ,∴ 小和尚有 (100x)人 ,根據(jù)大和尚 1人分 3個(gè) , 可知 x個(gè)大和尚共分 3x個(gè)饅頭 ,小和尚 3人分 1個(gè) ,可知 (100x)個(gè)小和尚共 分 ? 個(gè)饅頭 ,根據(jù)大、小和尚共分 100個(gè)饅頭可得 3x+? =100,故 選 C. 1003 x?1003 x?二、填空題 3.(2022新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考 ,13,★★☆ )一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià) 2 000元 ,若按 6 折銷售仍可獲利 20%,則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是 元 . 答案 1 000 解析 設(shè)這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 x元 ,根據(jù)題意得 2 000=x當(dāng) 3x=72時(shí) ,x=24,不可能 .故選 D. 3.(2022黑龍江龍東中考 ,8,★★☆ )李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看電影 《致青春》 ,票價(jià)每張 60元 ,20張以上 (不含 20張 )打八折 ,他們一共花了 1 200元 ,他們共買了 張電影票 . 答案 20或 25 解析 設(shè)他們一共買了 x張電影票 ,則① 60x=1 200(x≤ 20),解得 x=20。 當(dāng) a=4時(shí) ,4z=182,解得 z=,不符合題意 。? =? (分鐘 ),? ? =? (cm),即經(jīng)過 ? 分鐘丙容器的水到達(dá)管子 56 561035635569533325632432底端 ,乙的水位上升 ? cm, ∴ ? +2? ? 1=,解得 t=? . ③甲的水位低于乙的水位 ,乙的水位到達(dá)管子底端 ,甲的水位上升時(shí) , ∵ 乙的水位到達(dá)管子底端的時(shí)間為 ? +? 247。 (3)在 (2)的條件下 ,甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站 A,B,且加油站 A,B間相距 200千米 ,當(dāng)客車進(jìn)入 B加油站時(shí) ,貨車恰好進(jìn)入 A加油站 (兩車加油的時(shí) 間忽略不計(jì) ),求甲地與加油站 B間的路程 . 解析 (1