甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第19講 矩形、菱形、正方形課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 證明 AB=CD,AF=CD即可解決問(wèn)題 。 CD 12 ED 第 19講 矩形、菱形、正方形 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 矩形的性質(zhì)和判定 明晰矩形與一般平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系是解答此類問(wèn)題的突破口 . 例 1(2022湖北鄂州 )如圖 ,將矩形 ABCD沿對(duì)角線 AC翻折 ,點(diǎn) B落在點(diǎn) F處 ,FC交 AD于點(diǎn) E. (1)求證 :△ AFE≌ △ CDE。 ,∵ ∠ AEF=∠ DEC, ∴ △ AFE≌ △ CDE. (2)解 :設(shè) EF=ED=x,則 AE=8x, 在直角三角形 AEF中 ,由勾股定理得 , (8x)2=x2+42 解得 x=3. S陰影 =S△ ADCS△ EDC. = 12 AD (2)若 AG=AB,∠ BCD=120176。 , ∴ ∠ FAG=60176。B39。H⊥ x軸于 H點(diǎn) ,連接 OB,OB39。B39。 ,OB39。 , 3 ∴ △ O B 39。 的坐標(biāo)為 ( 6 , 6 ) . 故 答案 為 ( 6 , 6 ) . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 本題考查了數(shù)形結(jié)合思想和坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn) :圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo) .常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如 :30176。 ,180176。 AB . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 例 5(2022廣西來(lái)賓 )如圖 ,在正方形 ABCD中 ,H為 CD的中點(diǎn) ,延長(zhǎng)AH至點(diǎn) F,使 AH=3FH,過(guò) F作 FG⊥ CD,垂足為 G,過(guò) F作 BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. (1)求證 :△ ADH∽ △ FGH。 ,AB=4,則 OC= ( B ) 解析 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ AC=BD,OA=OC,∠ BAD=90176。③ OB=OC,且OB⊥ OC。 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=AD, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 , 又 ∵ AC=BD,∴ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ 平行四邊形 ABCD是正方形 ,故 ④ 正確 。 a= 12 a 2 .
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