河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第18課時(shí) 特殊三角形課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 如圖 18 3, △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , ∴ ∠ B A C= 6 0 176。 宿遷 ] 若實(shí)數(shù) m , n 滿足等式 |m 2 |+ ?? 4 = 0, 且 m , n恰好是等腰三角形 ABC 的兩條邊的邊長(zhǎng) , 則 △ ABC 的周長(zhǎng)是( ) A . 12 B . 10 C . 8 D . 6 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ |m 2 |+ ?? 4 = 0, ∴ m 2 = 0, n 4 = 0,解得 m= 2, n= 4 . 當(dāng) m= 2 作腰時(shí) , 三邊為 2 , 2 ,4,丌符合三邊關(guān)系定理 。 [方法模型 ] 在等腰三角形中進(jìn)行邊或角的計(jì)算時(shí) ,往往要分類討論 :當(dāng)?shù)妊切蔚倪叢淮_定時(shí) ,要利用三邊關(guān)系確定腰或底 。 176。 [答案 ] D [解析 ] 題目沒有明確此外角的位置 ,要分這個(gè)外角的鄰補(bǔ)角是頂角和底角兩種情況討論 .∵ 外角為 140176。 .(1)當(dāng) 40176。 2=70176。 .故選 D. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 , 求 ∠ B 的度數(shù) . ( 答案 : 4 0 176。 , 求 ∠ B 的度 數(shù) . (1 ) 請(qǐng)你解答以上的變式題 . (2 ) 解 ( 1 ) 后 , 小敏發(fā)現(xiàn) , ∠ A 的度數(shù)丌同 , 得到 ∠ B 的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能丌同 . 如果在等腰三角形 ABC 中 , 設(shè) ∠ A =x 176。 , ∴ ∠ B= 5 0 176。 紹興 ] 數(shù)學(xué)課上 , 張老師舉了下面的例題 : 例 1 等腰三角形 ABC 中 , ∠ A= 1 1 0 176。 或7 0 176。, 當(dāng) ∠ B 有三個(gè)丌同的度數(shù)時(shí) , 請(qǐng)你探索 x 的取值范圍 . (2 ) 分兩種情況 : ① 當(dāng) 9 0 ≤ x 1 8 0 時(shí) ,∠ A 只能為頂角 , ∴ ∠ B 的度數(shù)只有一個(gè) . ② 當(dāng) 0 x 90 時(shí) , 若 ∠ A 為頂角 , 則 ∠ B=180 ??2176。 北京 ] 如圖 18 4, 在 △ ABC 中 , A B =A C , ∠ A= 3 6 176。 3 6 176。 , ∴ ∠ B D C= ∠ A+ ∠ A B D = 36176。 (2)通過三角形全等得到兩邊相等 。 B . 北偏西 5 5 176。 河北 8 題 ] 如圖 18 6, 一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東7 0 176。 ,∴ ∠ NP M = 1 8 0 176。 = 7 0 176。 得到 △ ADE , 連接 BD , CE 交于點(diǎn) F. 求 ∠ A CE 的度數(shù) . 圖 18 7 解 : ∵ △ ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 1 0 0 176。 1 0 0 176。得 △ ADC , 連接 OD. (1 ) 求證 : △ CO D 是等邊三角形 。 , ∴ △ CO D 是等邊三角形 . 高頻考向探究 例 3 如圖 18 8, O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn) , ∠ AOB= 1 1 0 176。 圖 188 (2 ) △ AOD 是直角三角形 . 理由 : ∵ △ CO D 是等邊三角形 , ∴ ∠ CO D = ∠ CD O = 6 0 176。 , ∴ ∠ AOD= 4 0 176。 = 9 0 176。 ∠ AOB ∠ BOC ∠ CO D = 3 6 0 176。 α , ∠ ADO= ∠ ADC ∠ CD O =α 6 0 176。 ) ( 1 9 0 176。 α , 解得 α= 1 2 5 176。 , 解得 α= 1 1 0 176。 α , 解得 α= 1 4 0 176。 時(shí) , △ AOD 是等腰三角形 . 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 , ∵ O P =O E =O F , ∴ △ OPE , △ OPF 是等邊三角形 , ∴ E P =O P , ∠ EPO= ∠ OEP= ∠ P O N= ∠ M P N= 6 0 176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半 .若題目中出現(xiàn)含有 30 176。 或 1 5 0 176。 . 如圖 ② , 若 AD 在 △ A B C 外部 , 則頂角 ∠ A CB = 1 8 0 176。 = 9 0 176。 或 1 5 0 176。 7176。 . 圖 18 10 [ 答案 ] 76 [ 解析 ] ∵ A 1 A 2 ⊥ AO ,∠ AOB= 7 176。 , ∴∠ AA 1 A 2 = 1 8 0 176。 , ∠ A= 9 0 176。 . 設(shè) △ ABC 中 BC 邊上的高是 x , 則 AC 十堰 ] 如圖 18 12, 已知圓柱的底面直徑 B C=6π,高 AB= 3, 小蟲在圓柱表面爬行 , 從點(diǎn) C 爬到點(diǎn) A , 然后再沿另一面爬回點(diǎn) C , 則小蟲爬行的最短路程為 ( ) A . 3 2 B . 3 5 C . 6 5 D . 6 2 [ 答案 ] D [ 解析 ] 要求最短路程 , 首先要把圓柱的側(cè)面展開 , 展開圖如圖所示 , 點(diǎn) A , C 的最短距離為線段 AC 的長(zhǎng) . 在 Rt △ ADC 中 ,∠ A D C= 9 0 176。 荊門 ] 如圖 18 13, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , E 為 AB 邊的中點(diǎn) , ∴ B C=E A ,∠ A B C= 6 0 176。 , ∴ ∠ DEA= ∠ DBC ,∴ △ ADE ≌△ CD B . 高頻考向探究 [2 0 1 8 , 連接 BE39。 A C= ∠ B A C= 3 0 176。 為等邊三角形 , ∴ E E 39。 , B C= 3 , ∴ AB= 2 3 , A E
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1