九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2422第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 總 結(jié)： ( 1) 切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)； (2) 切線和圓心的距離等于圓的半徑； (3) 切線垂直于過切點(diǎn)的半徑； (4) 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)； (5) 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心． 半徑 歸 類 探 究 類型之一 切線的判定 如圖 24 2 13 所示，在等腰 △ ABC 中， AC＝ BC ，以 BC 為直徑作 ⊙ O 交 AB 于點(diǎn) D ，交 AC 于點(diǎn)G . DF ⊥ AC ，垂足為點(diǎn) F ，交 CB 的延長線于點(diǎn) E . 求證：直線 EF 是 ⊙ O 的切線． 圖 24213 證明 ： 如答圖所示，連 接 OD ， DC . ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ CDB ＝ 90176。自貢 ] 如圖 2 4 2 1 6 所示， AB 是 ⊙ O 的直徑， PA 切 ⊙ O 于點(diǎn) A ，PO 交 ⊙ O 于點(diǎn) C ，連接 BC . 若 ∠ P ＝ 4 0176。 D ． 40176。 B ． 50176。 ，則 ∠ B 等于 ( ) A ． 29176。 圖 24219 B 3 ．如圖 2 4 2 20 ， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接三角形，下列選項(xiàng)中，能使過點(diǎn) A的直線 EF 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A 的條件是 ( ) A ． ∠ E AB ＝ ∠ C B ． ∠ B ＝ 90176。 5 ． [ 2 0 1 7 益陽 ] 如圖 2 4 2 2 3 所示， AB 是 ⊙ O 的直徑，C 是 ⊙ O 上一點(diǎn)， D 在 AB 的延長線上，且 ∠ BC D ＝ ∠ A . (1) 求證： CD 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 ⊙ O 的半徑為 3 ， CD ＝ 4 ，求 BD 的長． (1) 證明： 如答圖，連接 OC . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是 ⊙ O 上一點(diǎn)， ∴∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． (2) 解： ∵∠ O CD ＝ 9
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