20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 BC ，垂足為 D . ∵ AB ＝ AC ＝ 10 ， BC ＝ 16 ， ∴ BD ＝12BC ＝12 16 ＝ 8 . 在 Rt △ ABD 中， AB ＝ 10 ， BD ＝ 8 ， ∴ AD ＝ AB2－ BD2＝ 102－ 82＝ 6 . ∵⊙ A 的半徑為 7 ， ∴ AD r ， ∴⊙ A 與直線 BC 相交． 第 5 題答圖 6 ． ⊙ O 的半徑為 R ，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 d ， R ， d 是方程 x 2 － 4 x ＋ m ＝ 0的兩個(gè)根，當(dāng)直線 l 與 ⊙ O 相切時(shí)， m 的值為 . 4 【解析】 ∵ d ， R 是方程 x 2 － 4 x ＋ m ＝ 0 的兩個(gè)根，且直線 l 與 ⊙ O 相切， ∴ d＝ R . ∴ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根， ∴ Δ ＝ 16 － 4 m ＝ 0 ，解得 m ＝ 4 . 7 ．如圖 24 2 11 ，給定一個(gè)半徑為 2 的圓，圓心 O 到水平直線 l 的距離為 d ，即 OM ＝ d . 我們把圓上到直線 l 的距離等于 1 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為 m . 例如，當(dāng) d ＝ 0 時(shí)，l 為經(jīng)過(guò)圓心 O 的一條直線，此時(shí)圓上有 4 個(gè)到直線 l 的距離等于 1 的點(diǎn)，即 m ＝4 . 由此可知： 圖 24 2 11 ( 1 ) 當(dāng) d ＝ 3 時(shí)， m ＝ ； ( 2 ) 當(dāng) m ＝ 2 時(shí)， d 的取值范圍是 . 1 1d3 【解析】 ( 1 ) 當(dāng) d ＝ 3 時(shí)， ∵ 3 2 ，即 d r ， ∴ 直線與圓相離，則 m ＝ 1 . ( 2 ) 當(dāng) d ＝ 3 時(shí)， m ＝ 1 ，當(dāng) d ＝ 1 時(shí)， m ＝ 3 ， ∴ 當(dāng) m ＝ 2 時(shí)， d 的取值范圍為 1 d 3 . 8 ．如圖 24 2 12 ，有兩條公路 OM ， ON 相交成 30 1
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