九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 31 圓課件 （新版）北師大版-預覽頁
【正文】 25， 故點 P在 ⊙ O內． 二、填空題 1 圓 7．圓 O的半徑為 3 cm，則圓 O中最長的弦的長度為 ________． 6 cm 1 圓 8．如圖 K－ 19－ 2， CD是 ⊙ O的直徑， ∠ EOD＝ 84176。 .故答案為 28176?！?AB2＝ AC2＋ BC2， ∴ AB ＝ 5 c m. ∵⊙ B 的半徑 BC ＝ 3 cm ，∴ AB ＞ BC ， ∴ 點 A 在 ⊙B 外． ∵ BC 為 ⊙B 的半徑 ，∴ 點 C 在 ⊙B 上． ∵ AB ＝ 5 cm ， E 是 AB 的中點 ， ∴ BE ＝12AB ＝52 cm ＜ 3 cm ，∴ 點 E 在 ⊙B 內． (2)52 cm ＜ R ＜ 5 cm. 1 圓 17．在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ∴ OC ＝12OA ＝ 9 米 10 米 ， ∴ 點 C 在 ⊙O 內 ， 即小偷的行走路線在狼狗的活動范圍內 ，∴ 小偷不能避開狼狗． 素養(yǎng)提升 1 圓 探究題 如圖 K－ 19－ 9，在等腰梯形 ABCD中， AB∥CD ， AD＝ △ ACD沿對角線 AC翻折后，點 D恰好與邊 AB的中點 M重合． (1)點 C是否在以 AB為直徑的圓上？請說明理由； (2)當 AB＝ 4時，求此梯形的面積． 圖 K－ 19－ 9 1 圓 [解析 ] (1)只要說明 MC＝ MA＝ MB即可． (2)根據(jù)梯形面積公式可求． 解： (1) 點 C 在以 AB 為直徑的圓上．理由：連接 MD. ∵ AB ∥ CD ，∴∠ DCA ＝ ∠BAC. 又 ∵∠D A C ＝ ∠BA C ，∴∠ D AC ＝ ∠DCA ，∴ AD ＝ CD. 又 ∵AD ＝ MA ，∴ CD ＝ MA ，∴ 四邊形 AMCD 是平行四邊形 ，∴ MC ＝ A D. 同理 MD ＝ BC. ∵ AD ＝ BC ，∴ MC ＝ MD ＝ BC ＝ AD ＝ MA ＝ MB ，∴ 點 C 在以 AB 為直徑的圓上． (2) 由 (1) 得 △AMD 是等邊三角形 ， 過點 D 作 DE ⊥ AB 于點 E ， 則 AE ＝ 1 ， 由勾股定理 ， 得 DE ＝ 22－ 12＝ 3 ， ∴ 梯形 ABCD 的面積＝12(2 ＋ 4) 3 ＝ 3 3 .
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