高等數(shù)學c模擬試卷-預覽頁
【正文】 ）A． B. C. D. 20．設(shè)級數(shù)收斂，則下列級數(shù)中必收斂的是（ ）A． B. C. D. 21．函數(shù)在點處兩個偏導數(shù)都存在是函數(shù)在點可微的（ ）（A）充分條件； （B）必要條件；（C）充分必要條件； （D）既非充分也非必要條件。25．設(shè)連續(xù)，且，D由所圍，則=（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。1．已知三個數(shù)x，y，z的和為54，試通過拉格朗日函數(shù)，求它們乘積的最大值.2．求二元函數(shù)的極值。2．判別 的收斂性。7．求冪級數(shù)的收斂域，并求和函數(shù).8．求冪級數(shù)的收斂域和和函數(shù)。1． 求證2．證明級數(shù)收斂。微分方程的通解是微分方程的特解為解方程求方程答案1）0；2）；3）；4）； 7） ； 8）；9）；10）發(fā)散；11）收斂；12）必要條件；13）冪級數(shù)的收斂域是；14）；15）6y－4；16）；17）；18）； 19）收斂；20）；21）；22）；23）4S；24）。解：。解：駐點（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），所以，極大值無極值；無極值；所以極小值。解：由 故有判別級數(shù)的斂散性。而所以是收斂的，是條件收斂。5．求冪級數(shù)的收斂域。解：記則故冪級數(shù)收斂半徑為1，當時，收斂因此收斂域為[1，1]記則。解：又 ，故收斂區(qū)間。1．計算下列曲面所圍成的立體的體積.解：。解：曲面在點處法向量為切平面方程為即該平面在三個坐標軸上截距分別為，故所圍的四面體的體積為按題意需求函數(shù)在條件約束下的極值。解：（1）的體積為，由得，于是的表面積為九、解微分方程：解：對應(yīng)的齊次方程的特征方程為： 對應(yīng)的齊次方程的的通解為 設(shè)的特解為 代入方程得： 微分方程的通解為解：提示利用條件求出齊次微分方程的通解從而得到非齊次線性微分方程的通解，進而得到特解： 1920
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