高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)例題講解-預(yù)覽頁
【正文】 域，則解法二：積分區(qū)域亦可看成型區(qū)域，則例2．計算，其中解：在極坐標系下，積分區(qū)域可表示為所以例3．求拋物面在平面下面那部分的面積．解：如圖，在面上的投影區(qū)域為，因為，所以例4．設(shè)曲線為橢圓在第一象限的那段弧，求．解：的方程為（），例5．計算，其中為曲面被割下的有限部分．解：在面上的投影區(qū)域，所以第8章 級數(shù)例1．判斷級數(shù)（，）的收斂性解：由于，所以原級數(shù)與具有相同的斂散性，而，可知當時，收斂；當時，發(fā)散．例2．討論級數(shù)（）的斂散性．解：，利用比值判別法則 當時，絕對收斂．當時，發(fā)散．當時，是一個級數(shù)當時，絕對收斂．當時，是發(fā)散的，但利用萊布尼茲定理可判斷收斂．所以為絕對收斂級數(shù) 發(fā)散級數(shù) 絕對收斂級數(shù) ，條件收斂級數(shù) ，所以條件收斂．例3．求級數(shù)的收斂半徑和收斂域．解： ；當時，收斂；當時，發(fā)散；所以，級數(shù)的收斂半徑，收斂域為．例4．求冪級數(shù)的和函數(shù)，并求級數(shù)的和．解：可求得級數(shù)的收斂區(qū)間為；先求的和函數(shù)．設(shè)，則 ，上式兩邊求導(dǎo)得 所以，當時，例5．將展開成的冪級數(shù)．解：要使上式成立，應(yīng)有，即．
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1