高等數(shù)學(xué)c模擬試卷-免費閱讀
【正文】 解：曲面在點處法向量為切平面方程為即該平面在三個坐標(biāo)軸上截距分別為，故所圍的四面體的體積為按題意需求函數(shù)在條件約束下的極值。解：又 ，故收斂區(qū)間。5．求冪級數(shù)的收斂域。解：由 故有判別級數(shù)的斂散性。解：。1． 求證2．證明級數(shù)收斂。2．判別 的收斂性。25．設(shè)連續(xù)，且，D由所圍，則=（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。23．若級數(shù)收斂于S，則級數(shù)收斂于 。高等數(shù)學(xué)（C）模擬試卷1．＝ 2．三元函數(shù)的定義域為 。24． 。26．設(shè)是微分方程的三個不同的解，且不是常數(shù)，則方程的通解為（ ）A) B) C ) D) 1．設(shè)2．設(shè) 求3．設(shè)，其中為可微函數(shù)，求。若收斂，是條件收斂？還是絕對收斂？3．求級數(shù)收斂區(qū)間及在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù) 。1．計算下列曲面所圍成的立體的體積.2．計算其中D是由中心在原點，半徑為a的圓周所圍成的閉區(qū)域，并求證普阿松積分。8．設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。解：收斂。解：收斂區(qū)間：當(dāng)時，原級數(shù)為發(fā)散；當(dāng)時，原級數(shù)為收斂；收斂域為6．求冪級數(shù)的收斂域。11．將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并指出收斂域。作令，解得唯一可能極值點為。3．已知曲面方程為，問曲面上哪一點的切平面與三坐標(biāo)面構(gòu)成的四面體體積最?。拷猓?．求曲面在第一卦限的切平面，使該切平面與三個坐標(biāo)面圍成的四面體的體積最小，并寫出該四面體的體積。10．將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。又，收斂且條件收斂。解： 4．計算積分，D由所圍成在第一象限區(qū)域。4．設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，由方程確定了隱函數(shù)，求的值.解法一：設(shè)則解法二：設(shè)，則兩邊同時對x求偏導(dǎo)兩邊同時對y求偏導(dǎo)7． 設(shè)，而其中由方程確定為的隱函數(shù)，且一階可導(dǎo)，具有一階偏導(dǎo)數(shù)，求.解：設(shè)，因，故有8． 設(shè)，而其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，二階可導(dǎo)，求.解：7．設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，其中具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)且，求的值。11．將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并指出收斂域。判別級數(shù)的斂散性。24．已知
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