仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院第三屆數(shù)學(xué)建模-預(yù)覽頁
【正文】 12年11月12年12月13年1月13年2月13年3月13年4月13年5月13年6月13年7月13年8月13年9月13年10月13年11月13年12月14年1月14年2月14年3月14年4月14年5月14年6月14年7月14年8月14年9月14年10月14年11月14年12月15年1月15年2月15年3月15年4月15年5月15年6月15年7月15年8月15年9月15年10月15年11月15年12月預(yù)計要付的總利息（單位：元）②、等額本息與等額本金的最優(yōu)問題：以下為等額本息與等額本金還款額走勢圖分析：等額本息還款分析 等額本息：購房者在貸款期內(nèi)，每月以相等的金額償還本金和利息； 優(yōu)點：每月還款額相等，便于購房者安排資金支出；缺點：還款開始階段，先還的利息較多本金較少，總的算下來，利息總支出是所有還款方式中最高的；等額本金：借款人將每月本金等額償還，然后根據(jù)剩余本金計算利息，還款額初期較多，隨后每月遞減。采用等額本息還款的方式，該家庭每月的還款額和不考慮08年以后利率的調(diào)整時預(yù)計要付的利息如下表：銀行利率在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次（不考慮08年以后利率的調(diào)整）06年每月的還款額（單位：元）07年每月的還款額（單位：元）08年及以后每月的還款額（單位：元）預(yù)計要付的總利息（單位：元）（4）假設(shè)他們在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次，且在07年12月與08年1月兩個月沒有能按時還款，不考慮銀行罰金、不考慮08年以后利率的調(diào)整的情況下，采用等額本息還款的方式，該家庭每月的還款額和預(yù)計要付的利息如下表：銀行利率在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次（07年12月與08年1月兩個月沒有能按時還款，不考慮銀行罰金）06年每月的還款額（單位：元）07年1月至11月每月的還款額（單位：元）07年12月的還款額（單位：元）008年1月的還款額（單位：元）008年2月及以后每月的還款額（單位：元）預(yù)計要付的總利息（單位：元）（5）在07年12月與08年1月兩個月沒有能按時還款，不考慮銀行罰金的情況下，到09年底，在經(jīng)濟(jì)狀況許可的條件下，如果要提前還貸，那么在這個月末，要將余下全部的貸款還清，則需要一次性付給銀行的錢為：銀行利率在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次，09年年底提前還清所有貸款（07年12月與08年1月兩個月沒有能按時還款，不考慮銀行罰金）06年每月的還款額（單位：元）07年1月至11月每月的還款額（單位：元）07年12月的還款額（單位：元）008年1月的還款額（單位：元）008年2月至09年11月每月的還款額（單位：元）09年年底需要一次性支付給銀行的款額（單位：元）（6 ）如果打算從09年1月份開始采用逐步增加還款額的還款方式來償還貸款，再假設(shè)貸款利率不再改變的情況下，在07年12月與08年1月兩個月沒有能按時還款，不考慮銀行罰金，且銀行利率在07與08兩年每年一月份調(diào)整一次，當(dāng)月立即執(zhí)行。同時，該模型可以為廣大的貸款購房的消費者提供很好的建議，幫助他們選擇最符合自身條件的還款方式。monCash=spare*(rate^planMonth)*rateInt/((rate^planMonth)1)。spaCash=spare*(rate^realMonth)monCash*((rate^realMonth)1)/rateInt。eqCash=spare/planMonth。endend%%第（2）題程序?qū)崿F(xiàn)：[B,L]=eqCaptl(36,120)。y1=monFunc(36,120)。),hold,plot(x,y2,39。),ylabel(39。),gtext(39。)axis([0 120 ])% %計算07年月還款額A(2)=spaFunc(A(1),12,B(2))。 %計算總共所需支付的利息disp(‘06年每月的還款額為:’),disp(B(1))disp(‘07年每月的還款額為:’),disp(B(2))disp(‘08年及以后每月的還款額為:’),disp(B(3))disp(‘總共所要支付的利息:’),disp(Y)% %計算07年月還款額A(2)=spaFunc(A(1),11,B(2))。 %計算最終欠款Y=12*B(1)+11*B(2)+95*B(3)36。 %計算06年末欠款B(2)=monFunc(A(1),108)。 %計算08年2月及以后月還款額A(3)=spaFunc(A(2),22,B(3))。 %計算06年末欠款B(2)=monFunc(A(1),108)。 %計算08年2月及以后月還款額A(3)=spaFunc(A(2),11,B(3))。 %計算每月月末欠款 month=month+1。 %計算06年月還款額A(1)=spaFunc(36,R,12,B(1))。endY=sum(B*12)36。while A 0 B=B*(1+)。%第（8）題程序?qū)崿F(xiàn)：R=。 A=AC。B題 桿擺動機(jī)構(gòu)【摘要】本文對連桿擺動機(jī)構(gòu)的原理進(jìn)行了分析和研究。一、 問題的重述某種平面連桿擺動機(jī)構(gòu)和某時刻的位置如下圖，擺桿OQ繞O點擺動，通過連桿PQ帶動滑塊P水平往復(fù)運動，設(shè)擺桿長OQ=r, 連桿長PQ=l, h如圖，且rhl+r．根據(jù)這個桿擺動機(jī)構(gòu)使用的一般要求，做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，解決以下問題：(1)Ｐ的位移x與擺角β的函數(shù)關(guān)系；(2)擺角β的變化范圍；(3)滑塊P的行程（即滑塊P的最大距離）；(4)討論滑塊P運動速度的均勻性． xx二、模型假設(shè)與符號的約定 模型假設(shè)：假設(shè)滑塊P在運動的過程中與水平橫桿不受摩擦力影響；整個運動系統(tǒng)中，擺桿與連桿之間、擺桿與轉(zhuǎn)軸點均不受摩擦力影響；所有擺桿、連桿都視為輕桿，不受重力作用；整個運動系統(tǒng)在運動過程中始終保持流暢狀態(tài)（不會互相阻礙）；三、問題的分析 本題是典型的平面連桿擺動機(jī)構(gòu)模型，由擺桿OQ繞O點擺動，通過連桿PQ帶動滑塊P水平往復(fù)運動，根據(jù)從不同角度做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，建立起平面連桿擺動機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并對該模型做出研究探討。③當(dāng)時此時滑塊只能在負(fù)半軸或正半軸部分做往復(fù)運動。⑵上述函數(shù)圖像我們運用數(shù)學(xué)軟件MATLAB進(jìn)行模擬，我們在附錄中給出了源程序。參考文獻(xiàn)【1】（美）William III 《Matlab 7基礎(chǔ)教程 ——面向工程應(yīng)用》 清華大學(xué)出版 【2】姜啟源、謝金星等，《數(shù)學(xué)模型》第三版，北京：高等教育出版社，2003附件：模型Matlab程序：%%該程序主要實現(xiàn)計算擺角的變化范圍和滑塊P的行程%%輸入?yún)?shù)：連桿PQ長度l ，擺桿OQ長度r ，擺動機(jī)構(gòu)高度h%%輸出參數(shù)：滑塊P的行程X，擺角的變化范圍[Betamin,Betamax]%l=input(39。請輸入擺桿OQ的長度r：39。)。 %轉(zhuǎn)換成角的度量單位Betamax=piasin((hl)/r)。),disp(X) %輸出滑塊P的行程disp(39。%（1）假設(shè)桿OQ勻速轉(zhuǎn)動c=1。plot(B,v)% ②Beta與時間t滿足指數(shù)關(guān)系a=2。plot(B,v)36
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