四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué) 13 算法案例課件 新人教版必修3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 最大公約數(shù)。寧夏模擬 )用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算 60與 48的最大公約數(shù)時(shí)，需要做的除法次數(shù)是 ( ) ? A． 1 B． 2 ? C． 3 D． 4 ? 解析： ∵ 60＝ 48 1＋ 12,48＝ 12 4＋ 0. ? ∴ 僅需要兩步運(yùn)算 ． ? 答案： B 隨堂練習(xí) 2用輾轉(zhuǎn)相除法求 294和 84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是 ( ) ? A． 1 B． 2 ? C． 3 D． 4 ? 解析： 294＝ 84 3＋ 42,84＝ 42 2. ? 故需做 2次除法 ． ? 答案： B 隨堂練習(xí) 3求 378和 90的最大公約數(shù) ． ? 解： ∵ 378＝ 90 4＋ 18,90＝ 18 5， ? ∴ 378和 90的最大公約數(shù)是 18. 隨堂練習(xí) ? 4： 求三個(gè)數(shù) 324,243,108的最大公約數(shù) ． ? 解： ：先求 324與 243的最大公約數(shù) ， ? 324＝ 243 1＋ 81， ? 243＝ 81 3， ? ∴ 324與 243的最大公約數(shù)為 81. ? 下面再求 108與 81的最大公約數(shù)： ? 108＝ 81＋ 27， ? 81＝ 27 3. ? ∴ 108與 81的最大公約數(shù)是 27. ? 故 324,243,108的最大公約數(shù)為 27. 隨堂練習(xí) ，就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡為止，這時(shí)的較小的數(shù)即為原來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) . 2. 更相減損術(shù)，就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的減法，直到差和較小的數(shù)相等，此時(shí)相等的兩數(shù)即為原來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) . 小結(jié)與作業(yè) 作業(yè)：藍(lán)皮 P14 例 1，變式 1，例 2，變式 2 活頁(yè) P1516 1， 3， 7， 10， 1
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