四川省成都市第七中學20xx-20xx學年高中數學 13 算法案例課件 新人教版必修3-預覽頁
【正文】 最大公約數。寧夏模擬 )用輾轉相除法計算 60與 48的最大公約數時，需要做的除法次數是 ( ) ? A． 1 B． 2 ? C． 3 D． 4 ? 解析： ∵ 60＝ 48 1＋ 12,48＝ 12 4＋ 0. ? ∴ 僅需要兩步運算 ． ? 答案： B 隨堂練習 2用輾轉相除法求 294和 84的最大公約數時，需要做除法的次數是 ( ) ? A． 1 B． 2 ? C． 3 D． 4 ? 解析： 294＝ 84 3＋ 42,84＝ 42 2. ? 故需做 2次除法 ． ? 答案： B 隨堂練習 3求 378和 90的最大公約數 ． ? 解： ∵ 378＝ 90 4＋ 18,90＝ 18 5， ? ∴ 378和 90的最大公約數是 18. 隨堂練習 ? 4： 求三個數 324,243,108的最大公約數 ． ? 解： ：先求 324與 243的最大公約數 ， ? 324＝ 243 1＋ 81， ? 243＝ 81 3， ? ∴ 324與 243的最大公約數為 81. ? 下面再求 108與 81的最大公約數： ? 108＝ 81＋ 27， ? 81＝ 27 3. ? ∴ 108與 81的最大公約數是 27. ? 故 324,243,108的最大公約數為 27. 隨堂練習 ，就是對于給定的兩個正整數，用較大的數除以較小的數，若余數不為零，則將余數和較小的數構成新的一對數，繼續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡為止，這時的較小的數即為原來兩個數的最大公約數 . 2. 更相減損術，就是對于給定的兩個正整數，用較大的數減去較小的數，然后將差和較小的數構成新的一對數，繼續(xù)上面的減法，直到差和較小的數相等，此時相等的兩數即為原來兩個數的最大公約數 . 小結與作業(yè) 作業(yè)：藍皮 P14 例 1，變式 1，例 2，變式 2 活頁 P1516 1， 3， 7， 10， 1
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