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四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)13算法案例課件新人教版必修3-資料下載頁

2025-06-05 23:51本頁面
  

【正文】 .(2022寧夏模擬 )用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算 60與 48的最大公約數(shù)時(shí),需要做的除法次數(shù)是 ( ) ? A. 1 B. 2 ? C. 3 D. 4 ? 解析: ∵ 60= 48 1+ 12,48= 12 4+ 0. ? ∴ 僅需要兩步運(yùn)算 . ? 答案: B 隨堂練習(xí) 2用輾轉(zhuǎn)相除法求 294和 84的最大公約數(shù)時(shí),需要做除法的次數(shù)是 ( ) ? A. 1 B. 2 ? C. 3 D. 4 ? 解析: 294= 84 3+ 42,84= 42 2. ? 故需做 2次除法 . ? 答案: B 隨堂練習(xí) 3求 378和 90的最大公約數(shù) . ? 解: ∵ 378= 90 4+ 18,90= 18 5, ? ∴ 378和 90的最大公約數(shù)是 18. 隨堂練習(xí) ? 4: 求三個(gè)數(shù) 324,243,108的最大公約數(shù) . ? 解: :先求 324與 243的最大公約數(shù) , ? 324= 243 1+ 81, ? 243= 81 3, ? ∴ 324與 243的最大公約數(shù)為 81. ? 下面再求 108與 81的最大公約數(shù): ? 108= 81+ 27, ? 81= 27 3. ? ∴ 108與 81的最大公約數(shù)是 27. ? 故 324,243,108的最大公約數(shù)為 27. 隨堂練習(xí) ,就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù),若余數(shù)不為零,則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡為止,這時(shí)的較小的數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) . 2. 更相減損術(shù),就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的減法,直到差和較小的數(shù)相等,此時(shí)相等的兩數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) . 小結(jié)與作業(yè) 作業(yè):藍(lán)皮 P14 例 1,變式 1,例 2,變式 2 活頁 P1516 1, 3, 7, 10, 12
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