20xx-20xx年工程碩士gct考試之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試真題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 [0，2]上的圖形為分段直線，是線性函數(shù)，則（ ）。A. 3 B. 2 C. 2 D. 3，且導(dǎo)數(shù)存在，則（ ）。A. 8 B. 9 C. 10 D. 12=2，在α上的動(dòng)點(diǎn)C，使得A，B，C恰為一個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，且線段AC與BC的長(zhǎng)是兩個(gè)不等的正整數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)C所有可能的位置必定在某（）上。ABA. 15176。yA（） D()A BM NE F ，所有實(shí)數(shù)根的和等于（ ）。A. B. C. D. ，為的轉(zhuǎn)置，為單位矩陣，若=，則等于（ ）。A. D. ，則不定積分=（ ）。 ，則函數(shù)的定義域是（ ）。A. B. C. D. ，則的值是（ ）。 （甲）與一個(gè)半球形容器（乙），它們的開口圓的直徑與高的尺寸如右圖所示（單位：分米）。 ，如果再增加6個(gè)人，那么完成剩余的工程還需要的天數(shù)是（ ）。若AC=30，BD=36，則四邊形ABCD的面積為（ ）。 ，其平方數(shù)的末位數(shù)字是 4的概率等于（ ）。過(guò)C點(diǎn)以C到AB的距離為直徑作一圓，該圓與AB有公共點(diǎn)，且交AC于M，交BC于N，則MN等于（ ）。 ，若圓的圓心在第四象限，則方程的圖形是（ ）。 ，且，則對(duì)任意常數(shù)必有=（ ）。A. B. C. D. =，則A的對(duì)應(yīng)于特征值2的一個(gè)特征向量是（ ）。A .25 ，小半圓的直徑EF落在大半圓的直徑MN上，大半圓的弦AB與MN平行且與小半圓相切，弦AB＝10厘米，則圖中陰影部分的面積為（ ）平方厘米。20cm10cmA. B. cm C. cm D. cm(a,b) 是第一象限內(nèi)的矩形ABCD（含邊界）中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B，C，D的坐標(biāo)如右圖所示，則的最大值與最小值依次是（）。已知地面上陰影的面積與木板面積之比等于，那么光線與地平面所成的角度是（）。，齒數(shù)分別為436和24，后軸上有4個(gè)同軸的齒輪，齒數(shù)分別是3216和12，則這種自行車共可獲得（）種不同的變速比。A. B. C. D. ，其圖像過(guò)點(diǎn)（2，0），則（）。A. B. 1 C. D. ，則在[0，a]上方程根的個(gè)數(shù)為（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3，曲線表示某工廠十年期間的產(chǎn)值變化情況，設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，從圖形上可以看出該廠產(chǎn)值的增長(zhǎng)速度是（）。A. 2 B. 1 C. 2 D. 3，則線性無(wú)關(guān)的（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 一個(gè)直圓柱形狀的量杯中放有一根長(zhǎng)為12厘米的細(xì)攪棒（攪棒直徑不計(jì)），當(dāng)攪棒的下端接觸量杯下底時(shí)，上端最少可露出杯口邊緣2厘米，最多能露出4厘米，則這個(gè)量杯的容積為（ ）立方厘米。A．－2 B. －1 C. 1 D. 225. 1與1是矩陣的特征值,則當(dāng)t=( )時(shí),矩陣A可對(duì)角化 A. 1 B. 0 C. 1 D. 22008年GCT數(shù)學(xué)試題及答案分析第二部分 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試（25題，每題4分，共100分），則=（ ）A. B. C. D. ，將它加5，將其結(jié)果乘以2，再減去4，將其結(jié)果除以2，再減去你想好的那個(gè)數(shù)，最后的結(jié)果等于（ ）A. C. 3．如圖1，MN是圓的一條直徑，是一個(gè)正方形，在上，在圓上，如果正方形的面積等于8，則圓的面積等于（ ）A． B． C． D． 4．某人從家到工廠的路程為米有一天，他從家去工廠，先以每分鐘米的速度走了米后，他加快了速度，以每分鐘米的速度走完了剩下的路程，記該人在分鐘走過(guò)的路程為米，那么函數(shù)的圖像是（ ） ，全面積為22平方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)之和為（ ）厘米。A、x26x5 B、x24x5 C、x2+6x5 D、x2+4x5若將正偶數(shù)2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行： 246810121416…… 則從左向右數(shù)的第101個(gè)數(shù)碼是（ ）。 A、 B、（b2a2） C、 D、（ba）2 若兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)為15，等比中項(xiàng)為12，則這兩數(shù)之差的絕對(duì)值等于（ ）。 A、225 B、 C、215 D、若復(fù)數(shù)z2＝1z2＝2i2+5i2，則1z1+z21=( ) A、 B、4 C、5 D、2 圖4是我國(guó)古代的“楊輝三角形”，按其數(shù)字構(gòu)成規(guī)律，圖中第八行所有○中應(yīng)填數(shù)字的和等于（ ）。 A、外離 B、外切 C、相交 D內(nèi)切1若f (x)=max[1x21，]，則函數(shù)f (x)的最小值等于（ ）。 A、6 B、4 C、4 D、62若連續(xù)函數(shù)f(x)滿足＝+1n2，則＝（ ）。a3線性表示，則k＝（ ）。 CDACB 1120：ACDCB分析：。分析：假設(shè)男員工人數(shù)是，女員工人數(shù)是。4．答：C。6．答：D。分析：8．答：A。分析：。即。12．答：A。所以要求水面的高度與的比值是。15．答：D。16．答：C。由于，所以。分析：取，則，即函數(shù)單調(diào)遞增。分析：，所以。由于，由二、三行成比例得。24．答：D。對(duì)于，即，所以重特征值只對(duì)應(yīng)一個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。2.．答：C。即男、女員工人數(shù)之比為。分析：假設(shè)第一天的細(xì)菌密度是，由題意可知第天的細(xì)菌密度是。由圖知，所以。10. 答：C分析：法1：取三角形的邊長(zhǎng)為，這時(shí)與重合，點(diǎn)在邊上。11．答：A。所以要求水面的高度與的比值是.．：D分析：除了最大股東外，其他九人中的任意六人所持股份要不少于，所以此九人所持股份要不少于，因此最大股東所持的股份最多為。：C分析：從中任取個(gè)不同的數(shù)所有取法共有，其中能構(gòu)成公比大于的等比數(shù)列的是；；；共組。：C。20. ．答：D分析：取，則，即函數(shù)單調(diào)遞增。23.．答：D分析：因?yàn)?，所以可逆。由于②及④與向量組都能相互線性表示，所以它們與向量組等價(jià)25．答：D分析：選項(xiàng)A中的矩陣有三個(gè)不同特征值，可以對(duì)角化；選項(xiàng)C中的矩陣是對(duì)稱陣，也可以對(duì)角化；對(duì)于
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