20xx年中考真題----三角函數(shù)綜合應(yīng)用-專題復(fù)習(xí)-預(yù)覽頁
【正文】 10（2016?常德）南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30176。=，tan75176。方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽嵤┚仍?，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60176。=15米． 在Rt△ABE中，tan∠BAE==， ∴∠BAE≈71176?！螻AB=75176?！郈E=AC=5+5≈答：【點評】本題考查解三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)以及勾股定理，本題屬于中等題型．3.（2017?黃岡）【分析】如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45176。AB=5米，∴AE=2AB=10米，∴x+x=10，∴x=5﹣5，∴EF=2x=10﹣10≈，答：．【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題、銳角三角函數(shù)、等腰直角三角形的性質(zhì)、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)建方程解決問題．4. （2017?隨州）【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55176。?x﹣10，∵∠DBE=45176?！逜E⊥DE，∴∠E=90176?！?4（m），Rt△BDF中，斜邊BD=200米，∠β=42176。=，∴BM=200tan20176。）米．【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住三角函數(shù)的定義，以及特殊三角形的邊角關(guān)系，屬于中考?？碱}型．8. （2017?張家界）版權(quán)所有【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC的長，176。==≈，解得：AD≈，答：．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．9. （2017?長春）【分析】過B作地平面的垂線段BC，垂足為C，構(gòu)造直角三角形，利用正弦函數(shù)的定義，即可求出BC的長．【解答】解：過B作地平面的垂線段BC，垂足為C．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90176?！嘣赗t△ABD中，∠BAD=∠ABD=45176。∴tan∠CBD=，即CD=10=，則AC=AD+DC=10+10=≈67（海里），即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里．【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11.（2014?黔東南州）【分析】過點A作AM⊥EF于M，過點C作CN⊥EF于N，則MN=．由小明站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45176。 ∴ AD=CD．在直角三角形CDB中， ∵ ∠CBD=30176。2（﹣1）=50海里/時．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形來求解．第11頁（共11頁）
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