《高中數(shù)學余弦定理》ppt課件-預覽頁
【正文】 定理在解三角形中的作用是什么？ （ 2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角 . 2 2 2 c = a + b 2 a b c o s C2 2 2 a = b + c 2 b c c o s A2 2 2 b = a + c 2 a c c o s B剖 析 定 理 剖析 P14例 例 2 18 . , ( ) , .1 8 2 , 1 2 6 , 6 3 , ( 1 ) .A B CC A C B A C BAB? ? ? ? ?例二 兩地之間隔著水塘 如圖 現(xiàn)選擇另一點測得 米 米求 兩地間的距離 精確到 米ACB2 2 22 2 2.,( 1 ) , 。 解：由余弦定理可知 BC2=AB2+AC22AB AC一渡船在江南岸的 A碼頭出發(fā)，預定要在 岸碼頭（如圖）。 2′ , ∴ B＝ 180176。 (舍 ). ( ) 35 A B C O x y 例 3： ?ABC三個頂點坐標為 (6， 5)、 (－ 2， 8)、 (4， 1)，求 A. 解法一： ∵ AB ＝ √[6(2)]2+(58)2 =√73 , BC ＝ √(24)2+(81)2 =√85 , AC ＝ √(64)2+(51)2=2√5 , cosA＝ ＝ , 2 AB AC AB 2＋ AC 2－ BC 2 2 √365 ∴ ∴ A≈84176。2√5 2 √365 ∵ AB＝ (–8， 3)， AC＝ (–2， –4). 37 A B C O x y 例 3： ?ABC三個頂點坐標為 (6， 5)、 (–2， 8)、 (4， 1)，求 A. α β 分析三： A = α+ β, tanα = ? tanβ = ? tan(α+ β) = 38 解： 在 ?AOB中， ∵ |a – b|2 ＝ |a|2＋ |b| 2 – 2|a||b|cos120176。 . ∵ cos∠ COA＝ ≈, a 2＋ a＋ b 2 – b 2 2 a a＋ b 例 4：已知向量 a、 b夾角為 120176。 , 求 C. 解 : BD2 = AB2 + AD2 – 2AB . 思考 ： 若 A= θ, 怎樣用 θ表示四邊形 ABCD的面積 ？ 41 練習 ?ABC中 , （ 1） a＝ 4， b＝ 3， C＝ 60176。 ，則 A＝ ______. 42 研究題 總結(jié)解三角形的方法：已知三角形邊角中哪三個量，有唯一解或多解或無解？分別用什么方法？ 43 （ 1 ）課本 133P： 3 練習與思考： （ 2 ）在 ABC? 中，若2a =2b +2c +b c ，則 A 的度數(shù)為（ ） A 、030 B 、060 C 、0120 D 、01 5 0 （ 3 ）在ABC?中，已知 b=35， a=25， B=060， （ I ）求 A 的值；（ ii ）試求 c 的值。???? CBACBACBA c o s)c o s (,s i n)s i n ( ?????2s i n2co s,2co s2s i nCBACBA ????BacAbcCabS s i n21s i n21s i n21 ????46 在 中 ， ABC? ????? cbaCBA ::,3:2:1:: 則在 中 ， 已知（ a+b+c)(a+bc)=3ab 求角 C= ABC?在 中 ， 且 的面積為 ，則 BC的長為 ABC? ,2,60 ???? ABA23ABC
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1