【正文】 荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導致構(gòu)件完全破壞。 正截面破壞的三種形態(tài)。 適筋梁破壞 —— 塑性破壞 max?? ? 1） 破壞特征： 破壞時壓區(qū)混凝土被壓碎，而拉區(qū)鋼筋應力未達到屈服強度。 半經(jīng)驗半理論公式 167。 普通鋼筋的應力應變關(guān)系 表達式為 ysysyssss E????????????? 0（ 33） 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應力的分布圖形與混凝土的應力應變曲線（受壓時）是相似的 由此假定 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應力的分布圖形與混凝土的應力應變曲線（受壓時）是相似的 由此假定 cy0001(1 )3c cuC h b??????200011 ()2 1 21113cucccuyh?????????????????計算前提：壓應力合力 C及其作用位置 （如圖） 由基本假定可以求得 式中 ξc=xc/h0 （ 3－ 5） （ 3－ 6） 顯然，用混凝土受壓時的應力應變曲線 σ =σ (ε )來求應力合力 C和合力作用點 yc是 比較麻煩 的。 （等效矩形應力圖形與實際拋物線應力圖形的面積相等） γ σ0 b β δ c h 0γ σ0 b β ξ x cγ σ0 b xC ???2/02/2/ chxcxc ???? ???37 38 ?——受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? =x/xc ? ——矩形壓應力圖應力與受壓區(qū)混凝土最大應力 σ0的比值 引入 無量綱參數(shù) ?和 ? )311()(61)(3210200cucucu?????????????????)311(1 0cu???? ??（ 3－ 9） 等效矩形壓應力分布圖 （ 3－ 10） 確定 ε0、 εcu 受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖 引入 無量綱參數(shù) ? 1和 ?1 ? 1—— 受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? 1 =x/x0 ?1 —— 矩形壓應力圖應力與 fc（混凝土軸心抗壓強度設計值） 的比值 《 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 》 GB500102022 對應橋梁：無量綱參數(shù) ?和 ? 《 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土 橋涵 設計規(guī)范 》 取矩形高度 =fcd fcd——混凝土的軸心抗壓強度設計值 。 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 基本假定 ： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應力圖形采用等效矩形，其壓力強度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強度 4. 受拉區(qū)鋼筋應力取 fsd 5. 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算圖式 基本計算原則 ： γoMd≤ Mu 基本公式（基本方程） ssdcd Afbxf ?)2( 00 xhbxfMM cdud ????)2( 00 xhAfMM ssdud ????兩個獨立的 基本方程 ：公式（ 313）、（ 314）或者（ 315）。 min?2個適用條件也防止了脆性破壞 ρmin=Max（ ， 45ftd/fsd） % 從這里可以看到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點：兩種性能不同的材料組成的構(gòu)件， 受力和變形存在相互協(xié)調(diào)、相互制約的問題， 強度和數(shù)量上的比例超過一定界限，就會引起構(gòu)件受力性能的改變，這是單一材料所沒有的。 截面設計 1） 設計內(nèi)容： 選材、確定截面尺寸、配筋計算。 dMcdf sdf sA?sdcdff???0xh??)2( 00 xhbxfM cdd ??? 00 (1 0 . 5 )dcdMhfb???? ?sa 0 sh h a??bh??例：已知彎矩計算值 =120kN 4. ≤ 不滿足則修改設計） dM0? bh?sAsa sasahh ??0cdf tdf200211bhfMcdd?? ???271012121?????? 0 .6 2b???b??b?③ 由教材附表 13，查得 ＝ 195MPa As= ＝ 1630mm2 由教材附表 16選擇鋼筋 多方案 ，如選用 3Φ28， As＝ 1847mm2＞計算 As＝ 1630mm2 滿足要求 2Φ28＋ 1Φ25， As＝ 1723mm2＞計算 As ＝ 1630mm2 也滿足要求 （不要比計算值超出過多，不經(jīng)濟，可能超筋，最好在 5％以內(nèi)。 ⑥ 滿足 時，則由基本公式 b???0()2u c dxM f b x h??公式 314 公式 314 3 φ 2060020 02 φ 14asa sas210 6 0 0 5 3 . 5 3 5 4 6 . 5sh h a m m? ? ? ? ?mm N39。39。39。39。39。s skf? ?39。c d sd sd sf bx f As f A??0TM?? 39。 0TM??39。 規(guī)定這時可取 x=2 ，即假設混凝土壓應力合力作用點與受壓區(qū)鋼筋合力作用點相重合 ，對受壓鋼筋 合力作用點取矩， 可得到正截面抗彎承載力的近似表達式為 （ 338） 39。sa39。 ? 設計步驟 (兩種情況 ) 1） 已知：材料強度、截面尺寸和荷載效應 求受拉鋼筋 和受壓鋼筋 。39。( ) 0ssd A A d ???39。 ?ha s)( ss AA ??)~(??簡化 2個基本方程， 3個未知數(shù) ，補充條件減少未知數(shù)： 補充條件 理解二： 為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的強度，盡可能使 最大， 就小，充分利用鋼筋受拉而非受壓 。39。sa2） 已知受壓鋼筋 求受拉鋼筋 。 39。sa39。2 sxa?1039。 sA39。 02 sba x h???u c 0 s 0 s( ) ( ) 2d s dxM f b x h A f h a? ? ?? ? ? ?④ 若 ，則由式（ 338） 再與不計 （取 =0）的單筋矩形截面進行比較： ⑤ 若 （超筋梁） 修改設計或求此種情況下的最大承載力， 即取 ， 帶入基本公式。sA四、 《 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 》 GB500102022： 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 計算特點 雙筋矩形截面計算簡圖 計算方法本質(zhì)上與橋規(guī)相同，只是用的符號不同 ? 基本計算公式 0x?? 39。 39。 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 一、概述 T梁的形成 ：矩形截面梁在破壞時，開裂截面處受拉區(qū)混凝土對截面的抗彎承載力已退出工作，因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分，將受拉鋼筋集中布置在剩余拉區(qū)混凝土內(nèi)，形成 T形截面。 倒 T梁（圖 b）只能按矩形截面處理。為便于計算，設計中，根據(jù)等效受力原則，把與梁肋共同工作的翼板寬度限制在一定的范圍內(nèi)，稱為受壓翼板的有效寬度。 辦法： 限制 的寬度 , 使壓應力分布均勻 , 并取 。fbcdf邊梁梁肋 內(nèi)梁梁肋承托翼板《 公路橋規(guī) 》 規(guī)定 ， T形截面梁 （ 內(nèi)梁 ） 的受壓翼板有效寬度 用下列三者中最小值： （ 1） 簡支梁計算跨徑的 1/3。 39。fh hh按三種情況的 最小值 取用 結(jié)構(gòu)規(guī)范采用 二、 基本公式及適用條件 按受壓區(qū)高度的不同分為兩類： )( fhx ??第二類 T形截面 )( fhx ??第一類 T形截面 ?? ?? ???????????? ?????? ??T形截面的分類 )( fhx ?? 第一類 T形截面 視同 h的矩形截面， 基本計算公式 ： 39。 （ 2） ， b為 T形截面的梁肋寬度 在驗算 T形截面的值時 ， 近似地取梁肋寬 b來計算 ， 為什么 ？ 0hx b??0h? 39。39。00fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM ???????適用條件： （ 1） x≤ ；（ 2） ≥ 。 可假設 as=30mm+（ ~） h （ 2）判定 T形截面類型 （ 3） 當為第一類 T形截面 按 h的矩形截面計算，求受壓區(qū)高度 x： 39。 不滿足 x≤ ， 則修改設計 。 截面復核 已知受拉鋼筋截面面積及鋼筋布置、截面尺寸和材料強度級別，要求復核截面的抗彎承載力 。矩形應力圖的應力取為 ， 為混凝土軸心抗壓強度設計值 cf1? cf受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖 按等效矩形應力計算的受壓區(qū)高度 x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度 x0之間的關(guān)系為 : 0 1 0xx??1? 1?系數(shù) 和 的取值表 基本計算公式 基本計算公式的適用條件 0X ?? 1 c y sf bx f A? ?0sM ?? 10()2c xM f b x h???0cM ?? 0()2syxM A f h??m i nm i n 39。39。0 1 0( ) ( )2y s s cxM f A h a f h?? ? ? ?0hx b??/2 sax ?當不滿足條件式 時，近似地取 ，并將各力對受壓鋼筋的合力作用點取矩得 /2 sax ? /2 sax ?用上式確定縱向受 拉鋼筋的截面面積 As，再與按單筋矩形截面計算的 As比較，取小值進行配筋 39。 //1 ffcys hbffA ??//1 ffcys hbffA ??時為第一類 T形截面； 時為第二類 T形截面。10()2cfxM f b x h???2） 適用條件 b???m insA bh?? 第二類 T形截面的計算公式 計算簡圖 1） 計算公式 2） 適用條件 39。39。相對界限受 壓區(qū)高度反映了兩種材料在面積和強度上的配比關(guān)系， 值超過一定界限，將改變梁的破壞性質(zhì)，這是鋼筋混 凝土構(gòu)件中的一個特殊問題，構(gòu)件設計就是要解決如 何正確進行配比的問題。 l 計算受彎構(gòu)件承載能力時，混凝土壓應力圖形用等效 矩形應力圖形代替。 本章既是重點，又是難點，反復練習 作業(yè) :316 317 32