【正文】 數(shù)學活動 小 結(jié) (2)10101010可以寫成____。(6) 24 的底數(shù)是___,指數(shù)是__.（二）、探究新知，培養(yǎng)能力P95探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？25 22= a3 an a)(aa x3( )= x7 （4）xm (x+y)4 【公式中的a可代表單項式,也可以代表多項式.】計算：（1） － a2 (yx)3 (6)(mn)5 a同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am a3==（ ） =a，2n=b,(m,n都是正整數(shù)).則2m+n=( ) : (2)2006 22007數(shù)學沙龍,智慧無限.(1)計算: x x100(2)已知: 28n16n=222,求n的值(3)如果 x mn an = am+n (m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.（五）、課堂練習，知識反饋判斷下列計算是否正確，如有錯誤請改正。②了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。③計算：①； ②。乘法乘方bn (當m、n都是正整數(shù))分析：(ab)n = aba……bn … （五）、知識拓展，發(fā)散思維 a3 .+(a2)4+(2a4)2 2(x3)－(3x3)3＋(5x)拓展題： ； ； （5）若n是正整數(shù)，且，求 的值。 an =am + n冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．式子表達：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．式子表達：(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))【冪的三個運算性質(zhì)是學習單項式與單項式、單項式與多項式乘法的基礎(chǔ)，所以先組織學生對上述內(nèi)容做復(fù)習．】判斷并糾錯:并說出其中所使用的性質(zhì)名稱與法則①m2 bc2，你會算嗎? 【學生獨立思考，小組交流．學生分析：跟剛才的解決過程類似，可以將ac5和bc2分別看成ac5)(c5(2)底數(shù)相同的冪分別相乘,用它們的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)，(3)只在一個單項式因式里含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式（三）、知識應(yīng)用，反饋提高例4 計算：(1) (5a2b)(3a)。(3a3)2(2) 5a3b2c3a2=6a6 B、4x3X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(2X)2=4X2 D、(2X2)(3X3)=6x5若n為正整數(shù)，且x3n=2,求2x2n 你能用字母表示這一結(jié)論嗎？m(a+b＋c)= ma+mb＋mc思路：單多 轉(zhuǎn) 化 分配律 單單單項式與多項式相乘法則:單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加?！?（四）、課堂小結(jié)，歸納提高單項式與多項式相乘的實質(zhì)是把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法。有括號一般先去括號（小→大）（五）、知識拓展，發(fā)散思維化簡求值：yn(yn +9y12)–3(3yn+14yn)，其中y=3,n=2.拓展與提高：（六）、布置作業(yè)P105第7題。過程與方法： ⑴ 經(jīng)歷探索多項式與多項式的乘法法則的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能 力，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力。 ⑶ 通過對多項式與多項式的乘法法則的探索，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困 難的意志。進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?① 不能漏乘: 即單項式要乘遍多項式的每一項② 去括號時注意符號的確定.討論 探究：(a+b)X= 當X=m+n時, (a+b)X= ? 即(a+b)X=(a+b)(m+n)（二）、探索問題，研究新知問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。所得積的符號由這兩項的符號來確定：負負得正一正一負得負。(3) (x+2y)2 。 (a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn，（七）、布置作業(yè)P105頁114題。三、教學難點:多項式與多項式的乘法的法則的推導及綜合運用。 a4； （4）(a)10 247。 23=24（3）a9247。an結(jié)果是多少？（2）如果根據(jù)除法意義計算am247。2=( )247。m=a247。（三）、課堂練習，反饋提高P103 例8：計算：(1)28x4y2247。(7x2y)；【通過例題的剖析和解決，培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)，訓練學生形成一定的計算能力．】學生練習：(1) (10ab3)247。（－3c2d）【鼓勵學生利用已經(jīng)學習過的內(nèi)容獨立解決這些問題．教學中仍應(yīng)提倡算法多樣化，讓學生說明每一步的理由，并鼓勵學生間的交流．學生可以類比數(shù)的除法把除以單項式看成是乘以這個單項式的倒數(shù)，也可以利用逆運算進行考慮。（－2y）=4x2y－6xy2辨別正誤： （1）（2x－4y＋3）247。3x（2）（2x2y3）（7x2y2） 247。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。長江作業(yè)。 ⑵會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。四、教學方法：探究與講練相結(jié)合：使學生在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用自己的語言進行表達，用符號證明這個規(guī)律，并探索出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，在老師的講解和學生的練習中學會應(yīng)用。 完全平方公式（1）二、教學重點:完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用?！拷Y(jié)論：完全平方公式．： (a＋b)2 = a2＋2ab＋b2(a－b)2 = a2－2ab＋b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．【記憶口訣：首平方，尾平方,積的2倍中間放.】【公式的推導既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學的思想方法：特例—歸納—猜想—驗證一用數(shù)學符號表示．】思考：你能根據(jù)下列圖形的面積說明完全平方公式嗎？aabba2ababb2【利用這個拼圖游戲，可進一步促使學生關(guān)注，體會數(shù)與形結(jié)合解釋公式的思想方法，】（三）、范例學習，應(yīng)用新知P110：例3 運用完全平方公式計算(1)(4m＋n)2 (2)(y－)2【學生練習：(1) ( x + 6 )2 (2) ( y 5 )2 (3) ( 2x + 5 )2 (4) (4m+n)2 】通過將算式中的各項與公式里的a、b進行對照，進一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解．P110：例4 運用完全平方公式計算:(1) 1022 。2ab+b2【兩項和或差的平方等于這兩項的平方和加上或減去它們的積的2倍．】（五）、課堂練習，反饋提高1．如果 x178。=_________178。二、教學重點:理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用。】 ：(1) (3x+2)(3x2) （2）（2a＋b）2（3）( x +2y3) (x 2y +3) (4) (a + b +c ) 2去括號法則： 去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符合；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都改變符合．去括號：a+(b+c)= a+b+c a(b+c)= abc看下列等式：（1）4+5+2=4+（5+2） （2）452=4（5+2）【左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學們可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？】（二）、探索問題，研究新知探索問題：針對上述問題分組討論：a+b+c=a+(b+c) abc=a(b+c)添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．即是：遇“加”不變，遇“減”都變.（三）、課堂練習，反饋提高(1) a + b + c = a + ( )。（1）2ab2c=2a (b2c） （2）m3n+2ab=m+( 3n+2ab) （3）2y3y+2=( 2y+3y2） （4）a2b4c+5=(a2b)(4c+5)乘法公式的綜合應(yīng)用 例5 運用乘法公式計算:(1) ( x +2y3) (x 2y +3) 。2.(x?2)(x?3)展開后的結(jié)果要注意添括號。長江作業(yè)。(2) 培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。遵循從具體到抽象的原則，讓學生經(jīng)歷從具具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點】（二）、探索問題，研究新知從上述問題2總結(jié)：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。 ③、定指數(shù)： 相同字母的指數(shù)取各項中最小 的一個，即字母最低次冪找一找: 下列各多項式的公因式是什么？(1) 3x+6y (2)ab2ac (3) a 2 a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n6mn (6)6 x 2 y8 xy 2 小結(jié)：ma+ mb +mc=m ( a+b+c )【如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。教師引導學生思考、 討論、交流，教師給予適當?shù)狞c撥】（六）、布置作業(yè)P119頁第1題。四、教學方法：引導─探究相結(jié)合。)(2n178。 = (a+b)(ab) 即：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。n178。 ( y + z )178。 4a ④(x + y + z)178。 2) 213178。 4) 9189（三）、課堂小結(jié)，歸納提高（或）兩數(shù)平方差形式的多項式可運用平方差公式分解因式。，應(yīng)先提取公因式，然后再進一步分解因式。+y178。 D. X178。 （2) x4 –1 【要抓住形式的特點，要讓學生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學，生的觀察能力和審題習慣．】（五）、布置作業(yè)P119頁第2題。 過程與方法： 在運用公式法進行因式分解的同時培養(yǎng)學生釣觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．進—步體驗“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價值觀： 通過用完全平方公式進行因式分解與身邊實例的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學，并學會用數(shù)學知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強學好數(shù)學的信心與勇氣。五、教具準備： 電子白板 課件 遠程教育資源網(wǎng)六、教學過程：（一）、知識回顧，探索新知復(fù)習提問：分解因式學了哪些方法：提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運用公式法： ① a2b2=(a+b)(ab)把下列各式分解因式①ax4ax2 ② x416用整式的乘法計算：①（a+b）2 ②（ab）2完全平方公式：：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2　 （a－b）2=a2－2ab＋b2 即：兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個數(shù)的和或差的平方。二、教學重點:正確熟練運用十字交叉法、分組分解法進行因式分解。 ( y + z )178。 4a （4）(x＋y + z)178。（參課件）（五）、鞏固練習，應(yīng)用提高分解因式： 1．a(chǎn)3ab2 (ab)(xy)(ba)(x+y)3．(a+b) 2+2(a+b)15 4．12aa25．9x2+6xy+y2+3x+y 8a2b22a4b8b3【要抓住形式的特點，要讓學生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學，生的觀察能力和審題習慣．引導學生交流體會：因式分解要進行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用．】（五）、布置作業(yè)： P119頁第3題。 （2）能靈活運用公式解相關(guān)問題。三、教學難點:運用整式乘法中的有關(guān)性質(zhì)正確進行計算；因式分解中提公因式法和公式法的綜合