約束自由度與廣義坐標(biāo)-預(yù)覽頁
【正文】 概念。 (2)位形 對于由 n個(gè) 自由 質(zhì)點(diǎn)組成的自由質(zhì)點(diǎn)系，則需要 3n個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，這 3n個(gè)的坐標(biāo)集合稱為 自由 質(zhì)點(diǎn)系的 位形 。 約束方程的一般形式 0),( 111111 ????????????????????????? nnnnnnr zyxzyxzyxzyxf ??????C x?xy j?(r=1,2, ‥ ‥ ,s) （ 2） 定常約束與非定常約束 定常約束 當(dāng)約束方程中都不包含時(shí)間 t時(shí)，這種約束稱為 定常約束 。 約束方程總是以微分形式表示 ， 不可能積分成有限的 形式的約束稱為 非完整約束 。,( 111111 ??? nnnnnnr zyxzyxzyxzyxf ??????sr ,2,1 ??（ 4）單面約束與雙面約束 雙面約束 ：在約束方程中用嚴(yán)格的 等號(hào)表示的約束 。,( 111111 ??? tzyxzyxzyxzyxf nnnnnnr ??????(r=1,…, s) 約束方程的個(gè)數(shù)為 ： s 靜力學(xué)問題中涉及的約束都是 定常幾何約束 。 n kqq,q ??????21n個(gè)質(zhì)點(diǎn) ， 一般地 ： 自由度為 k， 取廣義坐標(biāo) ： 自由度定義為質(zhì)點(diǎn)系解除約束時(shí)的坐標(biāo)數(shù)減去約束方程數(shù)。則寫成 n=4 則一般地： snk ?? 3n≥4 n≥4 剛體的 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方法 1— 歐拉坐標(biāo) x0 y0 z0 O 繞 z0軸轉(zhuǎn)過 y角 —— 進(jìn)動(dòng)角 x1 y1 z1 y y 繞 x1軸轉(zhuǎn)過 q角 —— 章動(dòng)角 z2 y2 x2 q q 繞 z2軸轉(zhuǎn)過 j角 —— 自轉(zhuǎn)角 j x3 y3 z3 j 剛體的 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方法 2— 卡爾丹坐標(biāo) x0 y0 z0 O 繞 x0軸轉(zhuǎn)過 a角 x1 y1 z1 a a z2 y2 x2 b b 繞 y1軸轉(zhuǎn)過 b角 繞 z2軸轉(zhuǎn)過 g角 z3 g y3 x3 g ? ?000 , zyx組成的 6個(gè)獨(dú)立參變量就是自由剛體的 廣義坐標(biāo) 。 bs inOAy A ?3. 約束方程 (在點(diǎn) O 建立直角坐 標(biāo) ) 1. 剛體數(shù)目 3。 (2)檢查各剛體的
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