結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章位移法-預(yù)覽頁
【正文】 ??? ? ?1). 兩端固定梁 EIil?A B ?EI MAB MBA A?B?lA B ?EI A?B?l6A B B AiMMl? ? ? ?A i B A?4A B AMi?? 2B A AMi??A i B B?A B ?i MAB MBA 2A B BMi?? 4B A BMi??2). 一端固定、一端滾軸支座的梁 33A B AiMil?? ? ?B A i A?3A B AMi??B A i 3ABiMl? ? ??B A ?EI A?lEIil?ABM3). 一端固定、一端滑動支座的梁 A B AMi ??B A AMi ???B A EI MAB MBA A?EIil?4). 等截面直桿只要兩端的桿端位移對應(yīng)相同，則相應(yīng)的桿端力也相同。 角位移數(shù) 5 線位移數(shù) 2 角位移數(shù) 2 線位移數(shù) 1 167。 4m 4m 5m 4m 2m q=20kN/m A B C D F E 4I0 5I0 4I0 3I0 3I0 （ 1） 基本未知量 ?B、 ?C （ 2） 桿端彎矩 Mi j 408 4208 22 ???? qlM FBA 2 ???? qlM FBC?FCBM計算線性剛度 i， 設(shè) EI0=1， 則 144 0 ???? IElEIiABABAB 21,43,1,1 ????CFBECDBC iiii梁 4033 ????? BFBABABBA MiM ?? ??? CBBCM ?? ??? BCCBM ??CCDM ?3?柱 BBBEM ?? 3434 ???BBEBM ?? 32 ???CCCFM ?? 2214 ???CCFCM ?? ??? 212(3)位移法方程 ?????????????0000CFCDCBCBEBCBABMMMMMMMM4m 4m 5m 4m 2m q=20kN/m A B C D F E 4I。 3I。m MBA= m） 一般說來，在位移法的基本未知量中，每一個轉(zhuǎn)角有一個相應(yīng)的結(jié)點力矩平衡方程，每一個獨立結(jié)點線位移有一個相應(yīng)的截面平衡方程，平衡方程的個數(shù)與基本未知量的個數(shù)相等，正好全部求解基本未知量。 l l ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q EI=常數(shù) A B C βA ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q A B C θA F1 F1=0 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q A B C F1P ql2/12 ql2/12 A B C θA F11 θA θA AlEI?4AlEI?2AlEI?2AlEI?4AlEI?2AlEI?4AlEI?4AlEI?21221qlFP ??ql2/12 F1P 4i F11 lEIlEI AA ?? 44 ??0128021111?????qllEIFFFAP?EIqlA 963??↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q A B C ql2/24 5ql2/48 ql2/48 01 ?? FAA ??01 ?? FAA ??AA ?? ?Δ1 Δ1 Δ2 Δ1 Δ1 Δ2 F1 F2 F1=0 F2=0 F1P F2P k21 Δ1=1 Δ1 Δ1 Δ2 k11 Δ2=1 k22 k12 位移法 基本體系 0022221211212111??????????PPFkkFkkF1=0 F2=0 ?F1 F21(k1 k21) ── 基本體系在 Δ1(=1)單獨作 用時，附加約束 2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力； ?F1 F22(k1 k22) ── 基本體系在 Δ2(=1)單獨作用時，附加約束 2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力； ?F1P、 F2P── 基本體系在荷載單獨作用時，附加約束 2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力； 位移法方程的含義：基本體系在結(jié)點位移和荷載共同作用下，產(chǎn)生的附加約束中的總約束力 (矩 )等于零。 ②令附加約束發(fā)生與原結(jié)構(gòu)相同的結(jié)點位移，根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和結(jié)點位移共同作用下產(chǎn)生的附加約束中的總反力（矩） =0，列位移法典型方程。并校核平衡條件。 對稱性的利用 結(jié)構(gòu)對稱是指結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支座條件、材料性質(zhì)及各桿剛度 EA、 EI、 GA均對稱。 0 0 0B B H B V? ? ? ? ? ? 在取半邊結(jié)構(gòu)時， B截面加上滑動支座，但橫梁線剛度應(yīng)加倍。利用奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的結(jié)論就可以得到圖示簡化結(jié)果。 ? 圖示等截面超靜定梁，已知 θA，則Δ=θAl/2。 ? 圖示單跨超靜定梁的桿端相對線位移 Δ=Δ1－ Δ2，桿端彎矩 MBA=－ 3i
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