結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章位移法(已修改)
2025-05-12 03:31 本頁面
【正文】 第七章 位移法 ? 熟練掌握位移法基本未知量和基本結(jié)構(gòu)的確定、位移法典型方程的建立及其物力意義、位移法方程中的系數(shù)和自由項的物理意義及其計算、最終彎矩圖的繪制。 ? 熟記一些常用的形常數(shù)和載常數(shù)。 ? 熟練掌握由彎矩圖繪制剪力圖和軸力圖的方法。 ? 掌握利用對稱性簡化計算。 ? 重點掌握荷載荷載作用下的計算，了解其它因素下的計算。 ? 位移法方程有兩種建立方法，寫典型方程法和寫平衡方程法。要求熟練掌握一種，另一種了解即可。 基本概念 欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個基本體系 ,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。 位移法的特點： 基本未知量 —— 獨立結(jié)點位移 ； 基本體系 —— 一 組單跨超靜定梁 ； 基本方程 —— 平衡條件 。 力法的特點 ：基本未知量 —— 多余未知力 ； 基本體系 —— 靜定結(jié)構(gòu) ； 基本方程 —— 位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）。 力法思路： 轉(zhuǎn)換 超靜定結(jié)構(gòu) 靜定結(jié)構(gòu) 超靜定結(jié)構(gòu) 位移法思路： 先化整為零，再集零為整 結(jié)構(gòu) 桿件 結(jié)構(gòu) 兩種方法：平衡方程法和典型方程法 基本思路 l l ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q EI=常數(shù) A B C θA θA θA AlEI?4AlEI?2AlEI?2AlEI?4EIqlA 963??↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q A B C ql2/24 5ql2/48 ql2/48 q B ↓↓↓↓↓↓↓↓ A C 212qlA ABMACM22412212A C ACA AE I qlMlE I qlMl??????4AB AEIM l ??20 04 4 012A A B A CAAM M ME I q l E Ill??? ? ?? ? ??位移法分析中應(yīng)解決的問題是： ①用力法確定單跨超靜定梁在桿端發(fā)生各種位移時以及荷載等因素作用下的內(nèi)力。 ②確定以結(jié)構(gòu)上的哪些位移作為基本未知量。 ③如何求出這些位移。 桿端力和桿端位移的正負規(guī)定： 桿端轉(zhuǎn)角，弦轉(zhuǎn)角 ＝ Δ/l都以順時針為正。 桿端彎矩對桿端以順時針為正， 剪力使分離體有順時針轉(zhuǎn)動趨勢時為正，否則為負。 ? 等截面桿件的剛度方程 11361163A A B B AB A B B AMMi i lMMi i l???? ? ??? ? ? ?i=EI/l線剛度 單位荷載法可得出： 解聯(lián)立方程可得： 4 2 62 4 6A B A BB A BM i i ilM i i il?????? ? ??? ? ?26 6 12Q A B Q B A A Bi i iFFl l l??? ? ? ? ? ?4 2 62 4 6A B A BB A A BM i i ilM i i il?????? ? ??? ? ?264 2 62 4 6 6 12 AB ABA BQ ABiMiiliM i ili i iFl l l????????????????????????????????????????????? ????????? ????彎曲桿件的剛度方程 剛度系數(shù)又稱形常數(shù) A B ?EI MAB MBA A?B?lA B ?EI A?B?l26 6 12Q A B Q B A A Bi i iFFl l l??? ? ? ? ? ?4 2 62 4 6A B A BB A A BM i i ilM i i il?????? ? ??? ? ?1). 兩端固定梁 EIil?A B ?EI MAB MBA A?B?lA B ?EI A?B?l6A B B AiMMl? ? ? ?A i B A?4A B AMi?? 2B A AMi??A i B B?A B ?i MAB MBA 2A B BMi?? 4B A BMi??2). 一端固定、一端滾軸支座的梁 33A B AiMil?? ? ?B A i A?3A B AMi??B A i 3ABiMl? ? ??B A ?EI A?lEIil?ABM3). 一端固
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