最新中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題特殊平行四邊形-預(yù)覽頁
【正文】 C=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。=∠AMF∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠D=90176?！唷?=∠3=∠2，即∠2=∠3，∠4=∠5，∴△FME∽△HNG，∴==∴EF：GH=AD：CD=3：2．故選B． 9．如圖：點P是Rt△ABC斜邊AB上的一點，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=15，AC=20，則線段EF的最小值為（ ）A．12 B．6 C． D．25【解答】解：如圖，連接CP．∵∠C=90176。 B．70176。=40176。=100176。∴∠CDF=60176。 C．45176。∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF=∠FPC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC，∠ABC=180176。）=55176。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176?！唷螦BO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯誤．∴②錯誤，∵∠OMB=∠BOF=90176?！唷鰽BD為等邊三角形，∠ADC=120176?！嘤烧郫B的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45176。∵GP∥BE，G為AB中點，∴P為AE中點，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四邊形BGFE為平行四邊形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90176。OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OB=OC，OB=OA，∴∠OCB=∠OBC，∵AB=BE，∠ABE=90176。﹣15176。+30176?！螼BE+∠OEB+∠BEO=180176。故答案為：30176。D為AB中點，∴CD=AB=AD，又∵AE∥CD，CE∥AB∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴平行四邊形ADCE是菱形；（2）在Rt△ABC中，AC===8．∵平行四邊形ADCE是菱形，∴CO=OA，又∵BD=DA，∴DO是△ABC的中位線，∴BC=2DO．又∵DE=2DO，∴BC=DE=6，∴S菱形ADCE===24． 20．已知，如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，O為BD的中點，EF⊥BD于點O，與AD、BC分別交于點E、F．試判斷四邊形BFDE的形狀，并證明你的結(jié)論．【解答】答：四邊形BFDE的形狀是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OB=OD，∵∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB，∴△OED≌△OFB，∴DE=BF，又∵ED∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴?BEDF是菱形． 21．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，DE⊥AC于點E，DG⊥AB于點G，EK⊥AB于點K，GH⊥AC于點H、EK和GH相交于點F．求證：GE與FD互相垂直平分．【解答】證明：∵DE⊥AC，DG⊥AB，EK⊥AB，GH⊥AC，∴∠DGB=∠DEC=90176。∴三個角為直角的四邊形AECF為矩形．（2）結(jié)論：MN∥BC且MN=BC．證明：∵四邊形AECF為矩形，∴對角線相等且互相平分，∴NE=NC，∴∠NEC=∠ACE=∠BCE，∴MN∥BC，又∵AN=CN（矩形的對角線相等且互相平分），∴N是AC的中點，若M不是AB的中點，則可在AB取中點M1，連接M1N，則M1N是△ABC的中位線，MN∥BC，而MN∥BC，M1即為點M，所以MN是△ABC的中位線（也可以用平行線等分線段定理，證明AM=BM）∴MN=BC；法二：延長MN至K，使NK=MN，因為對角線互相平分，所以AMCK是平行四邊形，KC∥MA，KC=AM因為MN∥BC，所以MBCK是平行四邊形，MK=BC，所以MN=BC（3）解：△ABC是直角三角形（∠ACB=90176。∴△BEC是直角三角形．（2）解：四邊形EFPH為矩形，證明：∵矩形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE∥DP，∵AD=BC，AD∥BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP∥CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90176?！郃F2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四邊形BDFG的周長=4GF=20． 第32頁（共32頁）
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1