【正文】 才—數(shù)學(xué)系代數(shù)課教學(xué)的改革實(shí)踐北京市教育教學(xué)成果（高等教育）二等獎(jiǎng)2004微積分精品課國(guó)家級(jí)2003數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)精品課國(guó)家級(jí)2005幾何與代數(shù)精品課北京市2003線性代數(shù)精品課北京市2005教學(xué)名師（譚澤光）高等學(xué)校教學(xué)名師北京市2006教學(xué)名師（俞正光）高等學(xué)校教學(xué)名師北京市2007：（省部級(jí)以上、2000年以來，如精品課程、教學(xué)基地等，限15項(xiàng)）項(xiàng)目名稱經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目來源起止時(shí)間面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革—理科非數(shù)學(xué)類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革9萬教育部1995—2000國(guó)家工科基礎(chǔ)課程教學(xué)基地（數(shù)學(xué)）80萬教育部1997—2004國(guó)家理科基礎(chǔ)科學(xué)研究和教學(xué)人才培養(yǎng)基地（數(shù)學(xué)）教育部2008—新世紀(jì)初高等理工科教育教學(xué)重點(diǎn)改革—數(shù)學(xué)系列課程的綜合改革和整合實(shí)踐12萬教育部世界銀行貸款2001—2003《微積分》國(guó)家級(jí)精品課建設(shè)8萬教育部2003—2007《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》國(guó)家級(jí)精品課建設(shè)3萬教育部2005—2009《代數(shù)與幾何》北京市精品課建設(shè)3萬北京市2003—2007《微積分》北京市精品課建設(shè)3萬北京市2003—2007《線性代數(shù)》北京市精品課建設(shè)5萬北京市2005—2009《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》北京市精品課建設(shè)5萬北京市2005—2009：（團(tuán)隊(duì)設(shè)置特色、專業(yè)特色、課程特色，切實(shí)可行的創(chuàng)新性改革措施、實(shí)驗(yàn)教學(xué)或?qū)嵺`性教學(xué)、資源建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等）一、團(tuán)隊(duì)的理念和職能明確團(tuán)隊(duì)明確認(rèn)識(shí)到：清華數(shù)學(xué)科學(xué)系經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家理工科數(shù)學(xué)及應(yīng)用人才的重要培養(yǎng)基地。因此學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展越來越重視，要求也越來越高，對(duì)團(tuán)隊(duì)所做的各項(xiàng)努力也越來越支持。這是提高本科生基礎(chǔ)課教學(xué)水平的一項(xiàng)制度保證。同時(shí)還為清華大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科學(xué)生開設(shè)了《隨機(jī)數(shù)學(xué)/概率統(tǒng)計(jì)》，《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《數(shù)值分析》等一系列后續(xù)課程，強(qiáng)化建模、算法和計(jì)算能力的培養(yǎng)。按理工偏理論類、理工偏實(shí)踐類、人文社科類等不同類型設(shè)計(jì)了相應(yīng)的課程系列。教學(xué)團(tuán)隊(duì)組織了兩套班子分別擔(dān)負(fù)國(guó)家重點(diǎn)教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列教材和清華大學(xué)公共基礎(chǔ)平臺(tái)課教材的編寫，還通過立項(xiàng)方式，支持和鼓勵(lì)教師編寫新教材。目前該系列教材已出齊7本：《微積分（一）》、《微積分（二）》、《多元微積分及其應(yīng)用》、《代數(shù)與幾何》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《流形上的微積分》。傳統(tǒng)的黑板講授與先進(jìn)的多媒體教學(xué)可以相互補(bǔ)充，各揚(yáng)其長(zhǎng)，不存在相互排斥的問題?！段⒎e分》系列課程和《幾何與代數(shù)》課程建立了網(wǎng)上練習(xí)和考試系統(tǒng)。同時(shí)開展了課程輔導(dǎo)教材的建設(shè)，包括與教材相配套的習(xí)題輔導(dǎo)書、網(wǎng)上練習(xí)系統(tǒng)的題庫(kù)、課程錄像等。數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)是分析系列、代數(shù)系列和幾何系列的公共基礎(chǔ)課。它們有些是某些定理的改進(jìn)形式，有些來自早期論文的工作。我們挑選了能力強(qiáng)工作認(rèn)真的青年教師負(fù)責(zé)助教習(xí)題課的安排，每周用2－3小時(shí)組織助教確定本周習(xí)題課的所有習(xí)題，對(duì)難題給出完整解答，不留疑惑。目前這門課程是校級(jí)精品課。六、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》獨(dú)具特色《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》是清華大學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)體系和內(nèi)容改革中為非數(shù)學(xué)類專業(yè)創(chuàng)立的新課，是四門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程的最后一門，起著承上啟下的作用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程既保證本科生學(xué)到比較廣泛、有應(yīng)用意義的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及初步的分析、解決實(shí)際問題的思路與方法，又為那些要求掌握更深入的數(shù)學(xué)理論和方法的學(xué)生，提供了許多實(shí)際背景，也刺激了他們?cè)賹W(xué)習(xí)的愿望。課程用數(shù)學(xué)建模為線索貫穿整個(gè)課程。安排課后學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生確實(shí)有收獲，是課程成功的關(guān)鍵。教學(xué)團(tuán)隊(duì)的教師隊(duì)伍建設(shè)的目標(biāo)是年齡和學(xué)科結(jié)構(gòu)合理，科研與教學(xué)兼顧，滿足可持續(xù)發(fā)展要求。3）為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)第一線的青年教師，在科研和進(jìn)修上創(chuàng)造有利條件。大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程都開設(shè)了輔導(dǎo)討論課，以加強(qiáng)學(xué)生的基本功訓(xùn)練。6）學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)在培養(yǎng)優(yōu)秀人才方面的基礎(chǔ)重要性。： 從90年代中期開始，清華大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列課程的整體框架進(jìn)行大幅度改革（與此同時(shí)清華本科學(xué)制從5年調(diào)整為4年），在不改變數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)的前提下，調(diào)整了離散數(shù)學(xué)和連續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)比例，增加了代數(shù)的學(xué)時(shí)，同時(shí)加強(qiáng)了幾何的內(nèi)容。團(tuán)隊(duì)在基礎(chǔ)科學(xué)班的教學(xué)上的投入和改進(jìn)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)研究的興趣和能力，優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出。從2005年起數(shù)學(xué)系與物理系和信息學(xué)院聯(lián)合統(tǒng)一以“數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)”專業(yè)招收本科生，年招生規(guī)模為240人左右，深受考生歡迎。此課程列入專業(yè)課組，每學(xué)期每名學(xué)生限選一門。2）團(tuán)隊(duì)骨干成員對(duì)新教師的教學(xué)試講，提出意見和建議，傳授經(jīng)驗(yàn)，幫助他們及早達(dá)到學(xué)校教學(xué)試講要求。團(tuán)隊(duì)使新來的青年教師認(rèn)識(shí)到，對(duì)于研究型一流大學(xué)來說，科研與教學(xué)是同等重要的，沒有好的科研，一般不可能有好的教學(xué)。 五、科研情況（限5項(xiàng)）項(xiàng)目名稱經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目來源起止時(shí)間分形幾何中的若干前沿問題10631040125萬自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目20072010連續(xù)介質(zhì)和災(zāi)變現(xiàn)象中的孤波2007CB814801科技部973 課題20072011廣義相對(duì)論和拓?fù)淞孔訄?chǎng)中的數(shù)學(xué)問題2006CB805905240萬科技部973 課題20072011低孔滲介質(zhì)中的地震波傳播和儲(chǔ)層信息反演40725012200萬國(guó)家杰出青年基金20082011Langlands綱領(lǐng)和幾何Langlands綱領(lǐng)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題IRT0735100萬教育部長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃20082010清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系具有一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)，有2個(gè)國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，在最近的國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科評(píng)估中名列前茅。團(tuán)隊(duì)不少教師把自己對(duì)傳統(tǒng)理論的深入理解和獨(dú)特的處理方法融入到教學(xué)中，因此教學(xué)效果比傳統(tǒng)教材中的經(jīng)典處理還要好，使學(xué)生開闊眼界，受益匪淺。同時(shí)，讓學(xué)生用求數(shù)學(xué)期望的方法，對(duì)金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，使學(xué)生初步理解數(shù)量金融的現(xiàn)代方法，接觸另一個(gè)Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的工作（BlackScholes期權(quán)定價(jià)理論）。團(tuán)隊(duì)中張廣遠(yuǎn)副教授在講復(fù)變函數(shù)中的皮卡定理時(shí)，結(jié)合自己在復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)研究方面的體會(huì)，對(duì)這個(gè)定理突出了開映照（即幾何）觀點(diǎn)，使學(xué)生易于從幾何直觀上理解皮卡定理，同時(shí)也為學(xué)生后來學(xué)習(xí)和理解阿爾福斯理論（用到開映照理論），做了先期準(zhǔn)備。學(xué)生之所以能加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解、能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用技術(shù)，是與團(tuán)隊(duì)教師把學(xué)術(shù)研究與教學(xué)工作相結(jié)合的追求分不開的?？蒲袃?nèi)容在教學(xué)中的滲透，通過科研工作促進(jìn)了教師隊(duì)伍的穩(wěn)定健康成長(zhǎng)。在《微積分I》和《幾何與代數(shù)》課程中，利用題庫(kù)和網(wǎng)絡(luò)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行日常測(cè)驗(yàn)和期中考試已經(jīng)非常成熟。同時(shí)建立考核機(jī)制，完善日常管理和培訓(xùn)。2) 結(jié)合新課程方案，繼續(xù)編寫具有特色的系列教材，完善概率統(tǒng)計(jì)系列課程教學(xué)體系，充實(shí)課程教學(xué)計(jì)劃，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。4) 進(jìn)一步深入開展教育、教學(xué)研究，開展對(duì)課程內(nèi)容講授方法、習(xí)題課與配套材料的研究和探討，對(duì)教學(xué)過程和結(jié)果實(shí)施內(nèi)部評(píng)估和監(jiān)控，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)運(yùn)行機(jī)制。可行性和優(yōu)點(diǎn)有：（a）高維歐空間中點(diǎn)的運(yùn)算，只涉及簡(jiǎn)單的很容易掌握的線性空間向量的運(yùn)算和距離關(guān)系；（b）由于很多內(nèi)容是實(shí)數(shù)理論的重復(fù)和應(yīng)用，因此它是實(shí)數(shù)理論學(xué)習(xí)的很好的循序漸進(jìn)、溫故知新的機(jī)會(huì)；（c）提高了學(xué)生對(duì)空間概念和多元變化的認(rèn)知，有利于同期普通物理課程的學(xué)習(xí)，與線性代數(shù)的教學(xué)也有一定的同步互助作用；（d）有助于積分理論的新型教學(xué)（見下面），不僅相對(duì)節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，且由于重復(fù)次數(shù)比傳統(tǒng)教學(xué)多，學(xué)生的理解和掌握將會(huì)更好。團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人肖杰教授長(zhǎng)期擔(dān)任本科生的幾何與代數(shù)課程教學(xué)，教學(xué)效果優(yōu)秀；課程負(fù)責(zé)人蘇寧、張賀春、謝金星和王小群教授在本科生教學(xué)一線，同時(shí)在科研上亦取得很好成果。作為同時(shí)具有國(guó)家工科基礎(chǔ)課程教學(xué)基地和國(guó)家理科研究和人才培養(yǎng)基地的單位，數(shù)學(xué)科學(xué)系面向理工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)在教學(xué)研究和改革、教學(xué)隊(duì)伍建設(shè)、系列教材和精品課建設(shè)等方面進(jìn)行了長(zhǎng)期投入和卓有成效的工作，對(duì)我校本科生人才培養(yǎng)做出了基礎(chǔ)性的重要