【正文】 （） () () () () () () ()目標函數(shù)（）為滿足攝入食物總量最少。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對無機鹽攝入量的約束，因為無機鹽是無機化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對碳水化合物攝入量的約束，因為碳水化合物占能量（以千卡為單位）%—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即1350*%/4=——1350*%/4=.約束條件（）為滿足3—4歲男孩對能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對鐵攝入量的約束。約束條件（）為滿足3—4歲女 孩對脂肪攝入量的約束，因為脂肪能量占總能量（以千卡為單位）的25%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9， 即1300*25%/9=——1300*30%/9=。約束條件（）為滿足3—4歲女孩對磷攝入量的約束。約束條件（）為滿足3—4歲女孩對蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足3—4歲女孩對鈣攝入量的約束。 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表1221所示 表1221 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米青豆總共需要兩種食品，總量為： （百克）模型一：依據(jù)攝入食物總量最少建立模型目標函數(shù)： minZ= （）約束條件。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動男子對碳水化合物攝入量的約束，因為碳水化合物占能量（以千卡為單位）%—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即2000*%/4=303——2000*%/4=.約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動男子能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動男子對鐵攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動男子對蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動男子對鈣攝入量的約束。 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表1321所示 表1321 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米 青豆 黑豆 總共需要兩種食品，總量為： （百克） 根據(jù)6070歲極輕勞動女子膳食營養(yǎng)參考日攝入量原則下的模型模型一：依據(jù)攝入食物總量最少建立模型目標函數(shù)： minZ= （）約束條件： （） （） （） （） （） （） （） （）目標 函數(shù)（）為滿足攝入食物總量最少。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動女子對無機鹽攝入量的約束，因為無機鹽是無機化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動女子對碳水化合物攝入量的約束，因為碳水化合物占能量（以千卡為單位）%—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即2000*%/4=——2000*%/4=.約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動女子能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲極輕勞動女子對鐵攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動男子對脂肪攝入量的約束，因為脂肪能量占總能量（以千卡路里為單位）的25%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即2200*25%/9=——2200*30%/9=。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動男子對磷攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動男子對蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動男子對鈣攝入量的約束。 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表1521所示 表1521 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米 黑豆豌豆 總共需要三種食品，總量為： （百克） 根據(jù)6070歲輕勞動女子膳食營養(yǎng)參考日攝入量原則下的模型模型一：依據(jù)攝入食物總量最少建立模型目標函數(shù)： minZ= （）約束條件： () () () () () () () ()目標 函數(shù)（）為滿足攝入食物總量最少。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動女子對無機鹽攝入量的約束，因為無機鹽是無機化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動女子對碳水化合物攝入量的約束，因為碳水化合物占能量（以千卡路里為單位）%—%，其中每克碳水化合物產(chǎn)熱4千卡（來自百度百科）所以碳水化合物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以4，即2200*%/4=——2200*%/4=.約束條件（）為滿足6070歲輕勞動女子能量攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲輕勞動女子對鐵攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動男子對脂肪攝入量的約束，因為脂肪能量占總能量（以千卡為單位）的25%—30%，其中每克脂肪產(chǎn)熱9千卡（來自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以9，即2500*25%/9=——2500*30%/9=。約束條件（）為滿足6070歲中勞動男子對磷攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動女子對蛋白質(zhì)攝入量的約束。約束條件（）為滿足6070歲中勞動女子對鈣攝入量的約束。模型二：依據(jù)攝入食物種類最少建立模型目標函數(shù)： minZ= （）約束條件： （） () () () () () () ()目標 函數(shù)（）為滿足攝入食物種類最少。約束條件（）為滿足6070歲中勞動女子對無機鹽攝入量的約束，因為無機鹽是無機化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬等（來自百度百科），所以無機鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)以及算法公式來自百度百科。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)以及算法公式來自百度百科 模型的求解 模型一為優(yōu)化模型并且是一個線性規(guī)劃模型，約束條件是線性不等式，所以采用lingo編程求解，得到最優(yōu)值minZ=（百克）具體的所攝入食物種類以及質(zhì)量如表2121所示 表2121 模型一下所攝入食物種類以及質(zhì)量表所需食品種類所需食品的量高粱米 玉蜀黍 青豆 總共需要三種食品，總量為： （百克）．問題3的模型—4歲男孩為例建立模型目標函數(shù)：minZ= （） 約束條件： （） () () () （) () () ()目標函數(shù)（）為滿足費用最少。約束條件（）為滿足3—4歲男孩對無機鹽攝入量的約束，因為無機鹽是無機化合物中的鹽類，其中大量元素有鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬，所以無機鹽的需求攝入量為鈣，磷，鉀，鈉，鐵，鎂，鋅，硒，碘，銅，氟，鉻，錳，鉬攝入量的加和。其中各種營養(yǎng)素的攝入量的數(shù)據(jù)來自附件1 （中國居民膳食營養(yǎng)素參考日攝入量）。（2） 沒有考慮最后所求食物的量是否消除人們的饑餓感。所以我們建立的模型III既現(xiàn)實，又合理。第八部分 參考文獻參考文獻[1]姜啟源，數(shù)學模型【M】，北京高等教育出版社，2003；[2]劉成平，數(shù)學建模方法【M】，北京高等教育出版社，2002；[3]周永正，數(shù)學建模，同濟大學出版社，2010；[4]韓中庚，數(shù)學建模競賽，科學出版社，2007. 附錄附錄一：部分主要食物營養(yǎng)成分表（每百克食物所含的成分國際標準的能量單位是焦耳（joule）。由于調(diào)查人群的年齡、調(diào)查方法、診斷標準及種族、生活習慣、營養(yǎng)條件不同，各國糖尿病患病率有顯著差異。非胰島素依賴型糖尿病(NIDDM)在美國、瑞典、日本、智利、阿根廷等國患病率約5%～7%，西歐、東歐、蘇聯(lián)、加拿大、澳大利亞等國患病率約為2%～5%，印度、菲律賓等國患病率約為1%～4%，不同種族之間有差別，城市高于農(nóng)村。sort/1..2/:de1,de2。de1=