其實(shí)你根本就不懂?dāng)?shù)學(xué)——一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 野和方法都受到局限，充其量是“惡之庸?！薄Ｋ麄兘痰臄?shù)學(xué)，就像是《功夫足球》里趙薇扮演的那個(gè)饅頭小妹，邊哭邊和面做出來(lái)的饅頭。不過(guò)，很多地方，他的論述也讓我很有啟發(fā)。作者“不是在抱怨我們數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的事實(shí)與公式，而是抱怨我們的數(shù)學(xué)課里沒(méi)數(shù)學(xué)。對(duì)這一點(diǎn)誠(chéng)實(shí)是很重要的，否則我想我們這些老師會(huì)在無(wú)意間對(duì)學(xué)生造成很大的傷害。難以理解的部分多是因?yàn)槲覠o(wú)法完整摘錄作者舉例，建議閱讀原書(shū)。并沒(méi)有那些深謀遠(yuǎn)慮的實(shí)用目的存在，我純粹就是在玩。由于將焦點(diǎn)集中在“什么”，排除掉“為什么”，數(shù)學(xué)被降格為一個(gè)空殼子。所以，我不是在抱怨我們數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的事實(shí)與公式，我抱怨的是我們的數(shù)學(xué)課里沒(méi)數(shù)學(xué)。人們真的以為他們了解數(shù)學(xué)——普遍地誤認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)具有實(shí)用價(jià)值！這就已經(jīng)構(gòu)成數(shù)學(xué)和其他藝術(shù)之間的極大差異。我的重點(diǎn)不只是說(shuō)目前的制度非常糟糕，而是這個(gè)制度錯(cuò)失掉如此美好的東西！數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)被當(dāng)作藝術(shù)來(lái)教的。那么你是要把數(shù)學(xué)課從學(xué)校的課程里拿掉嗎？數(shù)學(xué)課早就被拿掉了。把它列入標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的主要科目，就能保證讓它失去生命力。醫(yī)生，隨便你動(dòng)多少手術(shù)，反正你的病人已經(jīng)死了。我知道大家都認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂里的問(wèn)題，就是那些枯燥的習(xí)題。今天的家庭作業(yè)是135題。如果老師自己就只是資訊的被動(dòng)接受者，而非新理念的創(chuàng)造者，那么學(xué)生們還有什么希望呢。如果你不能真誠(chéng)，那你就沒(méi)有權(quán)利打擾那些孩子。學(xué)生不是外星人。自己設(shè)計(jì)游戲。有幾百萬(wàn)的成年人的腦袋里還記得“2a分之b加減根號(hào)下b平方減4ac”，但是完全不知道這是什么意思。更重要的是，甚至沒(méi)給他們機(jī)會(huì)對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生好奇心，答案總在問(wèn)題提出來(lái)之前就給了。數(shù)學(xué)不是一種語(yǔ)言，而是一場(chǎng)探索。無(wú)論如何，科學(xué)家和工程師最有價(jià)值的技術(shù)，是能夠有創(chuàng)意的思考和獨(dú)立的思考。重要的是故事本身，而不只是結(jié)局。只有在危機(jī)的時(shí)候——當(dāng)你發(fā)現(xiàn)你想象的物件，他的行為違反了知覺(jué)，以及當(dāng)有矛盾發(fā)生時(shí)，嚴(yán)格的正式證明才變得很重要。重點(diǎn)不在這項(xiàng)論證的點(diǎn)子是否比另一個(gè)高明，而是在點(diǎn)子的出現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是坐好不動(dòng)、填寫(xiě)作業(yè)紙、遵照指示。身為數(shù)學(xué)家，我們感興趣的是數(shù)學(xué)物件的內(nèi)在屬性，而不是特定文化架構(gòu)下的世俗特征。因?yàn)樗麄儾皇钦娴拇嬖谀抢?。我們?nèi)康娜?，出生到這個(gè)世界，到了時(shí)候都會(huì)死掉，這就是人生。我未曾見(jiàn)過(guò)或做過(guò)任何事，能像數(shù)學(xué)有這么大的轉(zhuǎn)變力量。還有，它們真的會(huì)令人嚇一跳。數(shù)學(xué)家的目標(biāo)：以最簡(jiǎn)單、最直接、邏輯上盡可能符合標(biāo)準(zhǔn)的方式做解釋。第二顆頭要的是純?nèi)坏拿利惻c簡(jiǎn)潔，讓我們感到愉悅，不光是能確認(rèn)它，而且要得到更深刻的理解。那個(gè)證明傳達(dá)的不僅是個(gè)訊息，也是天啟。這種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是直搗人類(lèi)存在意義的問(wèn)題核心。繪畫(huà)的目的不是要被掛在博物館的墻上，而是你所做的事——你用刷具和顏料所得到的體驗(yàn)。這難道不是極有價(jià)值的事物嗎？人類(lèi)最迷人和最具想象力的藝術(shù)類(lèi)型，難道不值得讓我們的孩子去接觸嗎？我認(rèn)為，絕對(duì)值得。數(shù)學(xué)不需要乏味的勤奮和技術(shù)上的借口。數(shù)學(xué)問(wèn)題就是這樣產(chǎn)生的——出自真誠(chéng)而有意外收獲的探索。他們把學(xué)習(xí)想成是討厭的工作，所以學(xué)習(xí)就變成討厭的工作了。如果你和你的學(xué)科沒(méi)有親身的關(guān)系，如果他不能感動(dòng)你，讓你起雞皮疙瘩，那你必須找其他的工作做。洛克哈特
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