【正文】 （2）通過對實際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運(yùn)用已學(xué)過的反比例函數(shù)知識加以解決，體會數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實生活中的常見問題，反映了數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實際又發(fā)過來服務(wù)實際，這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實際問題的能力。而我認(rèn)為本節(jié)課有兩個問題學(xué)生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。四、 教法特點以及預(yù)期效果分析教法特點：在研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動．教學(xué)過程中 ,教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生,應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動,激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望．同時,又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學(xué)習(xí)氛圍,使每位學(xué)生都成為問題的探索者、研究中的發(fā)現(xiàn)者.注重觀察能力的培養(yǎng)．教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生觀察的目的性、敏銳性和思辨性結(jié)合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對象,透過現(xiàn)象看本質(zhì),迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的信息．此能力是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的關(guān)鍵.合作意識和合作能力的培養(yǎng)．合作意識和合作能力是現(xiàn)代人才必備的基本素質(zhì)之一．現(xiàn)代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結(jié)論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個人能否成功的重要因素．教師要創(chuàng)設(shè)一切為學(xué)生合作的情境和機(jī)會,使學(xué)生學(xué)會與他人合作.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)．作為數(shù)學(xué)教師 ,我們的主要任務(wù)是,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析實際問題,提高對數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的．以上問題的解決過程，實際上就是要求學(xué)生作為主體去面對解決的問題，主動去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數(shù)學(xué)的方法和技術(shù)來處理實際模型,最終得出結(jié)論.數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)是“真”的典范 ,同時又是“美”的科學(xué)．教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學(xué)生的思維得到鍛煉、智力得到開發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新能力得到提高．它是鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上,引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造的重要因素.預(yù)期效果分析：（1）教學(xué)難點的突破：本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決”，課前預(yù)設(shè)通過“師生共分析——分析錯處——再獨(dú)立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達(dá)到學(xué)生逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：知識技能目標(biāo)①理解分式的概念．②能求出分式有意義的條件．過程性目標(biāo)①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題．②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認(rèn)識．情感與態(tài)度目標(biāo)①通過聯(lián)系實際探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.②在合作學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)與他人的合作意識．三、教學(xué)方法1．師生互動探究式教學(xué)　以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初二學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)．學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突,提出需要學(xué)習(xí)新的知識．引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上．2．自主探索、研討發(fā)現(xiàn)．知識是通過學(xué)生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動中注重引導(dǎo)學(xué)生體會用類比的方法（如類比分?jǐn)?shù)的概念形成分式的概念）擴(kuò)展知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性．3．《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行本）》中明確指出以學(xué)生發(fā)展為本，堅持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。（二）教學(xué)目標(biāo) 知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.三、 ，提出問題 ，模型構(gòu)建 ，應(yīng)用新知 ，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值. (2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火? 設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).二、實驗操作模型構(gòu)建(數(shù)格子) (割補(bǔ))問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律.讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.四、知識拓展鞏固深化 基礎(chǔ)題,情境題,探索題.設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，.基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維．情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：理解并掌握勾股定理及其證明。二、教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；（1）這兩個圖形有什么特點？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。 一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。 2. 【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。【教學(xué)難點】用面積法等方法證明勾股定理⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；二、教法與學(xué)法分析【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。（二）動手操作⒈：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90176。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。知識技能：理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。（一）、復(fù)習(xí)回顧: 復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系：本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。三、說教法、學(xué)法與教學(xué)手段：為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進(jìn)行交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四邊形的。讓學(xué)生觀察兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進(jìn)而觀察這些四邊形的特點。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。從中得出：同一底邊上可以畫出無數(shù)條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。[過程與方法] [情感目標(biāo)]：讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂，分享成功的喜悅。 出示 發(fā)現(xiàn)什么？ 出現(xiàn)了一個新的四邊形這個四邊形有什么特殊呢？今天我們就來研究一下。問：請你們將學(xué)習(xí)小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？提出要求：四人一組，充分利用學(xué)具，開動腦筋，想辦法，共同探討。出示圖片圖上的物體都是我們經(jīng)常見到的，推拉鐵門、欄桿、標(biāo)志、花窗。（2）同一條底上有無數(shù)條高，每條高都相等。二、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，以及初步認(rèn)識平行和相交的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形，并掌握其特征。第二個例題認(rèn)識平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義。 （3）培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，觀察能力、分析能力。教學(xué)難點：是學(xué)生在做平行四邊形的過程中體會其特征。有很強(qiáng)的好奇心和探索欲望。我們認(rèn)為在本課教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下幾點一、聯(lián)系生活實際進(jìn)行教學(xué)：“數(shù)學(xué)的生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)”是新課程理念之一。使數(shù)學(xué)課堂回歸到生活世界。三、獨(dú)立思考與合作交流：本課教學(xué)安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學(xué)生充足的時間去獨(dú)立思考，這樣在合作交流時才有話可說，思維才能碰撞。導(dǎo)入：今天就讓我們一起來認(rèn)識其中的一個圖形—平行四邊形。（圖貼在黑板上）（二）找一找 感知特征在例題圖中找平行四邊形師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎？尋找生活中的平行四邊形師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形？（可相機(jī)出示：活動衣架）（三）做一做 探究特征剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎？在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。這里通過認(rèn)平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢？（學(xué)生看書）這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？（機(jī)動）教學(xué)“試一試”。（2）判斷：長方形是平行四邊形嗎？小組交流然后再說理由，此時老師可問學(xué)生長方形是什么樣的平行四邊形？（特殊）特殊在哪了？（3）得出平行四邊形的特性師再捏住平行四邊形的對角向里推?！驹O(shè)計意圖：擴(kuò)展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合?？v觀整個初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講