高二數(shù)學(xué)試卷(理)素質(zhì)測試題-預(yù)覽頁
【正文】 11 625 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ③⑤_ 三、解答題（本大題共6小題，共80分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）為了淮北市爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽。 ………………8分則抽取的兩名成員的分數(shù)差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，90）共6種情況。（1）證明：PA⊥面ABCD,BC在面內(nèi)，∴ PA⊥BC BA⊥BC,BC∩BA=B,∴BC⊥面PAB，又∵AE在面PAB內(nèi)∴ BC⊥AEAE⊥PB,BC∩PB=B, ,∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC內(nèi)AE⊥PC, AE⊥PC, AE∩AF=A, ∴PC⊥面AEF. ………5分（2）PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC, AG⊥DC ∴PC∩DC=C AG⊥面PDC, ∵GF在面PDC內(nèi)∴AG⊥GF△AGF是直角三角形，由（1）可知△AEF是直角三角形，AE=AG=,EF=GF=∴, 又AF=,PF=∴,∴ ………………12分19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)成等差數(shù)列， 點是函數(shù)圖像上任意一點，點關(guān)于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像 （1）解關(guān)于的不等式； （2）當(dāng)時，總有恒成立，求的取值范圍.解：由成等差數(shù)列，得，即 由題意知：、關(guān)于原點對稱，設(shè)函數(shù)圖像上任一點，則是)上的點，所以，于是…………2分(1) 此不等式的解集是 ………………5分(2)當(dāng)時恒成立，即在當(dāng)時恒成立，即, ………………8分設(shè) ………………12分20. （本小題滿分13分）已知圓： （1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使取得最小值時點P的坐標(biāo). (2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點①若,求直線的方程；②求證：直線恒過一定點.解：（1）設(shè)P(x , y), 則由兩點之間的距離公式知 ==2要使取得最小值只要使最小即可又P為圓上的點，所以＝ （為半徑） ∴ 此時直線 由解得 或 （舍去）∴點P的坐標(biāo)為 …………4分(2) ①設(shè) 因為圓的半徑， 而 則， 而為等邊三角形。（3）若，（），是否存在使得對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由
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