數(shù)學系本科生畢業(yè)論文-預覽頁
【正文】 culate Lagrange interpolation and Newton interpolation with C program. Base on the results of predecessors39。拉格朗日插值多項式的C程序算法1引言插值法是一種古老的數(shù)學研究方法，他的產(chǎn)生來自與社會的生產(chǎn)實踐活動。插值理論都是10世紀微積分產(chǎn)生以后漸漸發(fā)展起來的。 在實際生活中，我們常用來表示某種內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，其中很多數(shù)據(jù)可以通過實驗或觀測得到。因此我們常常會試著找出一個既能方便運算，又能和比較接近的函數(shù)。對此,人們希望構(gòu)造一個簡單的連續(xù)函數(shù)p(x)來近似替代所考察的函數(shù)f(x),使問題得到簡化。如果有一個簡單的函數(shù)，使得=，成立，就稱是的插值函數(shù)，點稱為插值節(jié)點，包含插值節(jié)點節(jié)點的區(qū)間稱為插值區(qū)間，求得函數(shù)的方法稱為插值法。直接求解上面的方程組就可以得到插值多項式，但這是球插值多項式最繁雜的方法。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應(yīng)的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個這樣的一個多項式，這個多項式恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。華林于1779年發(fā)現(xiàn)，不久后（1783年）由萊昂哈德拉格朗日插值法是一種較為簡單的多項式插值構(gòu)造性方法，其計算復雜度并不高，得到拉格朗日插值法的途徑不止一種。拉格朗日插值函數(shù)是拉格朗日插值基函數(shù)的線性組合，因此探究拉格朗日插值基函數(shù)的性質(zhì)就十分重要了。我們稱為的拉格朗日插值函數(shù)。為了能方便的進行節(jié)點刪減后的運算，我們可以重新設(shè)計一種逐次生成插值多項式的方法。稱為的二階均差。4 C程序設(shè)計《基于靜態(tài)分析的C語言緩沖區(qū)溢出漏洞檢測研究》[8]中明確指出：C語言是一種廣泛流行的高級計算機語言，即使現(xiàn)在已經(jīng)有像java這樣可以檢查數(shù)組越界的語言，C語言還被使用于很多的系統(tǒng)開發(fā)中。：S1：選擇兩個變量控制選擇項的實現(xiàn)，分別命名為Flag和flag；S2：為了計算的精確，定義2個不超過20祖的數(shù)組x[20]和y[20]。 float x[20],y[20]。 w2=1。\n)。 if(j20||j=0) { printf(請輸入[0,20]之間的數(shù)據(jù)。j)。 printf(x=)。 scanf(%f,amp。0,退出。 if(flag==1) { printf(請輸入插入的數(shù)值：)。k=j1。i=j1。 e=b1a。 } } d=newxb1。 /* printf(l=%f\n,l)。 } printf(newy=%f,L)。 for(f=0。k++) { b1=x[k]。i++) { a=x[i]。 w1=w1*e。 c=newxb1。 P=P+d。 printf(請選擇 ：1 繼續(xù) 。Flag)。 } } }}5程序檢測《C語言程序設(shè)計教程》[10]高度概括了程序檢測的重要性。有事一個小小的程序會出錯五六處，而發(fā)現(xiàn)和排除一個錯誤，有時竟需要半天，甚至更多。 在對拉格朗日插值的精確性進行檢測時，我們用下面的一個例子： 例1：= 567 ,= 487 ,= 274,。解答：我們依次輸入?？偨Y(jié)通過以上兩個例題，可以看出，這樣一個C程序可以使復雜難算的拉格朗日插值和牛頓插值很方便的計算出。一般電腦上沒有裝MATLAB環(huán)境，沒法運行。參考文獻[1]李慶揚，易大義，：高等教育出版社,1995.[2]符錫成，郭學品，拉格朗日平均插值法，海南大學學報（自然科學版），2007年02期。[6]黃濤，利用拉格朗日插值求余式的探討，河南財政稅務(wù)高等專科學校學報，2009年02期。[10]譚浩強，張基溫，唐永炎編著. ：高等教育出版社，1992.[11]陳鑫，C程序調(diào)試中常見錯誤分析，長治學院學報，2009年02期。17
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