數(shù)學(xué)系本科生畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-01-18 17:17本頁面
【正文】 采用了一些用以提高執(zhí)行效率的措施,因而在調(diào)試時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)莫明其妙的錯(cuò)誤,這種錯(cuò)誤需要仔細(xì)檢查和分析才能發(fā)現(xiàn)。在本論文中，主要對(duì)程序計(jì)算結(jié)果的精確性進(jìn)行檢驗(yàn)。 在對(duì)拉格朗日插值的精確性進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，我們用下面的一個(gè)例子： 例1：= 567 ,= 487 ,= 274,。 我們依次鍵入，， ，，，；經(jīng)過運(yùn)算，我們可以得到如下的結(jié)果：我們可以看到， 374，這個(gè)結(jié)果和6位有效數(shù)字的正弦函數(shù)表完全一樣。說明這個(gè)算法的精度很高。我們同樣引用一個(gè)例子對(duì)牛頓插值的精確性進(jìn)行檢驗(yàn)：例2：給出的函數(shù)和均差表如下：計(jì)算出的近似值。解答：我們依次輸入，，，，，。運(yùn)行結(jié)果如下：這個(gè)結(jié)果極近似于例題的答案：。從結(jié)果我們不難看出：通過這個(gè)算法所得到的結(jié)果與它的真是值之間的誤差很小，即通過算法算出的牛頓插值是法的近似值。這樣這個(gè)算法的可行性得證?？偨Y(jié)通過以上兩個(gè)例題，可以看出，這樣一個(gè)C程序可以使復(fù)雜難算的拉格朗日插值和牛頓插值很方便的計(jì)算出。既不需要熟練的操作技巧，又不需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。同時(shí)，我們可以看到，至少在數(shù)組的數(shù)量小于20組的時(shí)候，計(jì)算的精確度是很高的。雖然用其他的大型計(jì)算工具，也會(huì)快速的計(jì)算出插值，例如MATLAB程序，但操作起來比較復(fù)雜，而且對(duì)設(shè)備有一定的要求。一般電腦上沒有裝MATLAB環(huán)境，沒法運(yùn)行。但是這樣的一個(gè)小程序，攜帶方便，運(yùn)算和操作都很簡(jiǎn)單。在工程技術(shù)中，經(jīng)常會(huì)遇到插值之類的計(jì)算問題，例如在半 導(dǎo)體技術(shù)中，設(shè)計(jì)晶體管和分析其性能時(shí)，常常涉及到與半導(dǎo)體 的雜質(zhì)濃度有關(guān)的參盤。在溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)中的熱電偶和溫 度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)采用計(jì)算機(jī)輔助分析和控制時(shí)，必須將這些關(guān)系曲線離散化，然后運(yùn)用插值法進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，最終得到我們需要的結(jié)果。參考文獻(xiàn)[1]李慶揚(yáng)，易大義，：高等教育出版社,1995.[2]符錫成，郭學(xué)品，拉格朗日平均插值法，海南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007年02期。[3]王洪玉，從范德蒙行列式到拉格朗日插值公式，滄州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1990年第04期。[4] 徐章韜，從矩陣的角度解讀拉格朗日插值法，中國數(shù)學(xué)雜志（高中版），2011年第三期。[5]車明剛，拉格朗日插值基函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，保山學(xué)院學(xué)報(bào)，2010年第2期。[6]黃濤，利用拉格朗日插值求余式的探討，河南財(cái)政稅務(wù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2009年02期。[7]王森，牛頓插值公式的拓展使用，阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005年03期。[8] 沙月林，基于靜態(tài)分析的C語言緩沖區(qū)溢出漏洞檢測(cè)研究。[9]徐小麗，拉格朗日插值法在工程應(yīng)用中的算法實(shí)現(xiàn)，林區(qū)教學(xué)，2010年01期。[10]譚浩強(qiáng)，張基溫，唐永炎編著. ：高等教育出版社，1992.[11]陳鑫，C程序調(diào)試中常見錯(cuò)誤分析，長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào)，2009年02期。[12]戴聚嶺，多項(xiàng)式差值在工程計(jì)算中的應(yīng)用，福建電腦，2006年04期。[13]Golub G H,O’Leary D P. Some history of the conjugate gradient and Lanczos methods .SIAM Review,1989,31:50102[14]李岳生,：科學(xué)出版社,1979[15]關(guān)治,：高等教育出版社,2000致謝我是**大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的一名學(xué)生，在此我非常感謝我的導(dǎo)師，**大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的***老師。正是在***老師的辛苦指導(dǎo)下,**老師秉著嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度,大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神,高度負(fù)責(zé)的敬業(yè)精神,不僅對(duì)我的論文撰寫提供了巨大的幫助甚至在對(duì)我以后的學(xué)習(xí)工作，都產(chǎn)生了巨大的影響，她教會(huì)我怎么去學(xué)習(xí)，,而且視野開闊,思維敏銳,讓我真正感覺到了一個(gè)導(dǎo)師的專業(yè)水平,在此我向*,我要也感謝那些曾經(jīng)給予過我?guī)椭睦蠋?、同學(xué)和朋友們,是他們讓我不僅圓滿完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且學(xué)到了課堂上沒有學(xué)到的東西。17
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