中心極限定理及其意義-預(yù)覽頁
【正文】 中心極限定理的核心內(nèi)容是只要n足夠大，便可以把獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量和的標(biāo)準(zhǔn)化當(dāng)作正態(tài)變量，所以可以利用它解決很多實(shí)際問題，同時(shí)這還有助于解釋為什么很多自然群體的經(jīng)驗(yàn)頻率呈現(xiàn)出鐘形曲線這一值得注意的事實(shí)，從而正態(tài)分布成為概率論中最重要的分布，這就奠定了中心極限定理的首要功績。保險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)單位是發(fā)生一次風(fēng)險(xiǎn)事故可能造成標(biāo)的物損失的范圍，也就是遭受損失的人、場所或事物。保險(xiǎn)公司各險(xiǎn)種的交費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)過精算后以同期銀行利率比照制定的，所以在此基礎(chǔ)上應(yīng)盡可能地多承保風(fēng)險(xiǎn)單位，也就越可能有足夠的資金賠付保險(xiǎn)期內(nèi)發(fā)生的所有索賠，從而使保險(xiǎn)公司的運(yùn)營更加平穩(wěn)，也就越有利于投保人或被保險(xiǎn)人.既然可利用中心極限定理能合理地厘定保險(xiǎn)費(fèi)率，為何老年人投保一再被提高門檻呢？京江晚報(bào)3月28日就有報(bào)道“對(duì)保險(xiǎn)公司來說，老年人屬于高風(fēng)險(xiǎn)人群，存在的不確定因素較多，老年人發(fā)生醫(yī)療費(fèi)用支出和意外事故的風(fēng)險(xiǎn)要比年輕人大。遠(yuǎn)雄人壽千喜男性一年定期壽險(xiǎn)的部分費(fèi)率及死亡率 表1單位：元/每萬元基本保額年齡保費(fèi)死亡率年齡保費(fèi)死亡率251861215261862235271863257281864281291965308現(xiàn)假定每個(gè)年齡各有1000個(gè)人投保，則按照下列計(jì)算公式得出表2：總保費(fèi)=1000 單個(gè)人的保費(fèi)（元）= 單個(gè)人的保費(fèi)（萬元），賠付額=。因此老年人投保壽險(xiǎn)一再被提高門檻。我國《保險(xiǎn)法》規(guī)定“保險(xiǎn)公司應(yīng)該具有與其業(yè)務(wù)相適應(yīng)的最低償付能力。死亡力為常數(shù)=。所以，現(xiàn)在所需資金的最低額度是67萬元。設(shè)每份保單的保費(fèi)為M，保額為Q，該年齡的死亡率為p，令=，i=1,2,…,n,則有，再結(jié)合中心極限定理有該保險(xiǎn)公司的虧本概率為 (7)若計(jì)算出的較小，則對(duì)公司的盈利有好處，若偏大，則為了盈利著想，壽險(xiǎn)公司可通過增加保費(fèi)等手段來降低虧本率。則由題可知。那么在就某事的可行性進(jìn)行決策時(shí)，單個(gè)人認(rèn)為是否可行稱為個(gè)體決策，幾個(gè)人（至少3個(gè)人）按照少數(shù)服從多數(shù)的方法決定是否可行稱為集體決策。記n為參與集體決策的人數(shù)，假定每個(gè)個(gè)體做出正確決策的概率相同，且均為p，決策方式也是根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)原則，則在空格中所填數(shù)據(jù)為集體決策正確的概率，記為（其中n=40時(shí)應(yīng)用中心極限定理計(jì)算）。設(shè)X為n個(gè)人中做出正確決策的人數(shù)，令，記，則。所以猜測一是正確的。即p只能屬于（，1）。若記，i=1,…,n則 , 通過查正態(tài)分布表可求得。若記，i=1,…,N，則 所以由可知令，再通過解不等式 由上式可解出生產(chǎn)量N的范圍。%的把握滿足需求，則設(shè)該廠安排年產(chǎn)量為M臺(tái)，則M應(yīng)滿足下式：P(M)%從而有P()=由正態(tài)表查得，而是x的增函數(shù)，所以有，,即取M=228
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