【正文】 臺內(nèi)時，可全部售出，當年產(chǎn)量超過600臺時，經(jīng)廣告宣傳后又可再多出售200臺，每臺平均廣告費為20元，生產(chǎn)再多，本年就售不出去了。若每批訂貨費為60元，試列出庫存費與進貨費之和p與批量x之間的函數(shù)關(guān)系。（4）已知，則 。微積分（上）練習冊例如，學過不定積分的概念和計算方法以后，可以小結(jié)如下：（Ⅰ）不定積分的概念（Ⅱ）不定積分的性質(zhì)（Ⅲ）基本積分表 特別情形： 特別情形： 由于不定積分難度較大，最好多記一些積分表大有好處。如今社會上的輔導材料太多，有的并不完全符合考試要求，建議考生還應(yīng)以教材為主，學習之余感到教材練習已做得很熟練后，再考慮看參考輔導材料?！纠? 考題（三）（18）計算分析：①要求學員熟記積分表：②要求學員熟記積分表：∴ 【例四】 考題（三）（22）計算 分析：①需要學員掌握三角函數(shù)的倍角公式：∴ ②需要學員熟記微分公式：③需要學員掌握分部積分公式：④需要學員熟記積分表：∴ 主要內(nèi)容反復練習高數(shù)（一）微積分無論從學習還是從考試的角度看，最主要也是最核心的內(nèi)容是一元函數(shù)的微分學和積分學及其應(yīng)用：一方面是這部分內(nèi)容占考分的70%；另一方面是這一部分內(nèi)容掌握好了，其他內(nèi)容特別是多元微積分部分就迎刃而解了。北京理工大學 Jack整理一、考題重點內(nèi)容分析重基礎(chǔ)，全面學習無論是為了學好還是為在考試中取得理想成績，都應(yīng)當全面學習、全面復習。②要求學員掌握微積分基本定理：③要求學員掌握第二個重要極限④要求學員掌握羅必達法則∴ ∵tanx～x 選C。建議考生將教材中的練習做過一遍以后，過兩周再重做一遍，考前再做一遍，通過考試就會有較大把握。例如 考題五（25）已知f(x)在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導，且f(0)=0，證明存在C∈(0，1)，使得本題明顯和微分中值定理有關(guān)系，需要用微分中值定理證明，如果直接做，則有f(0)=0，但f(1)不知道，立即就出現(xiàn)問題和困難，習慣是引入一個新函數(shù)，對于大多數(shù)學員來說，如何引進新函數(shù)是比較困難的，在本題中，因為f(1)不知道，因此新函數(shù)中不應(yīng)出現(xiàn)f(1)，因此，令F(x)=(1x)f(x)∴ F(x)在[0，1]上連續(xù)，且在(0 ，1)內(nèi)有 由于F(1)=0，F(xiàn)(1)=0由羅爾中值定理，存在C∈(0，1)，使，即 ∴∴隨時總結(jié)知識，記憶積分表考生一定要對學過的知識進行總結(jié)，使知識系統(tǒng)化并掌握其中的要點?！纠弧? 計算（1）解： （2）解： 【例二】 計算（1）解： （2）解： 【例三】 計算解： 令 ∴ ，dx=2tdt【例四】 計算解： 【例五】 考題三（18）計算 解： 令x=2 sint ∴dx=2 cost dt∴二、練習做題（3）的反函數(shù) 。（1）（2）（3）4. 設(shè)為定義在（L,L）內(nèi)的奇函數(shù)，若在（0，L）內(nèi)單調(diào)增加，證明：在（L,0）內(nèi)也單調(diào)增加。7. 某商店年銷售某種產(chǎn)品800件，均勻銷售，分批進貨。[第一章] 函數(shù)習題12 常用的經(jīng)濟函數(shù) 1. 某車間設(shè)計最大生產(chǎn)力為月生產(chǎn)100臺機床，至少要完成40臺方可保本，當生產(chǎn)x臺時的總成本函數(shù)（百元），按市場規(guī)律，價格為（x為需求量），可以銷售完，試寫出月利潤函數(shù)。（3）畫出月銷售額的圖形，并解釋其經(jīng)濟意義。微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊微積分（上）練習冊[第四章] 中值定理及導數(shù)的應(yīng)用習題45 泰勒公式1．填空題：（1）函數(shù)在時的三階泰勒公式為： （2）函數(shù)的n階麥克勞林公式為： = （3）函數(shù)的n階麥克勞林公式為（余項用拉格朗日型表示）： = 2．求函數(shù)當時的n階泰勒公式.班級： 姓名： 學號：3．，利用泰勒公式求4．求函數(shù)的二階麥克勞林公式.[第五章] 不定積分習題51 不定積分的概念、性質(zhì)1. 填空題：（1）若在某區(qū)間上，則叫做在該區(qū)間上的一個 ，的帶有任意常數(shù)項的原函數(shù)稱為在該區(qū)間上的 .（2）在積分曲線族中，過點（0，1）的曲線方程是 .（3）因為，所以是 的一個原函數(shù).（4）設(shè)的一個原函數(shù)為，則 .（5）若曲線上點（x，y）的切線斜率與成正比例，并且通過點A（1,6）和B（2，－9），則該曲線方程為 .（6） .2. 計算題：（1）班級： 姓名： 學號：（2）（3）（4）（5）[第五章] 不定積分習題52 換元積分法（一）1．填空題：（1）xdx = （2） （3） （4）( )（5） （6） 2．計算題：（1）班級： 姓名： 學號：（2）（3）（4）（5）[第五章] 不定積分習題52 換元積分法（二）1．填空題：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．計算題：（1）班級： 姓名： 學號：（2）（3）（4）（5）[第五章] 不定積分習題53 分部積分法1. 求下列不定積分（1）（2）（3）（4）班級： 姓名： 學號：（5）（6）（7）（8）[第五章] 不定積分習題55 不定積分總復習1. 計算：（1）（2），求f（x）（3）（4）班級： 姓名： 學號：（5）（6）（7）（8）[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題61 定積分的概念1. 用定積分的幾何意義畫圖說明下列等式：（1）（2）（3）班級： 姓名： 學號：2. 利用定積分定義計算下列定積分：（1）（2）[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題63 微積分基本公式1. 求下列函數(shù)的導數(shù)：（1）（2）（3）求由所決定的隱函數(shù)的導數(shù)班級： 姓名： 學號：（4）設(shè)，其中連續(xù)，求2. 當x為何值時，取得極值？3. 求極限：[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題64 定積分的換元法1. 計算下列定積分：（1）（2）（參看后面第4題結(jié)論）（3）（4）班級： 姓名： 學號：（5）（6）（7），其中[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題65 定積分的分部積分法1. 計算下列定積分：（1）（2）（3）（4）班級： 姓名： 學號：（5）（6）（7）[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題66 廣義積分與Γ函數(shù)1. 判別下列廣義積分的收斂性，如收斂，則計算廣義積分的值：（1）（2）班級： 姓名： 學號：（3）（4）[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題67 定積分的幾何應(yīng)用（一）1. 求由下列各曲線所圍成的圖形的面積：（1）；（2）班級： 姓名： 學號：（3）2. 求位于曲線下方，該曲線過原點的切線的左方以及x軸上方之間的圖形的面積.[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題67 定積分的幾何應(yīng)用（二）1. 求所圍成的圖形分別繞y軸及直線旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.2. 繞直線旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積.班級： 姓名： 學號：3. 有一立體以拋物線與直線所圍成圖形為底，而垂直于拋物線軸的截面都是等邊三角形，求其體積.[第六章] 定積分及其應(yīng)用習題68 定積分的經(jīng)濟應(yīng)用1. 已知邊際成本為，固定成本為1000，求總成本函數(shù).2. 已知邊際收益，求收益函數(shù).班級： 姓名： 學號：3. 已知邊際成本為，求當產(chǎn)量由增加到時，應(yīng)追加的成本數(shù).4. 已知邊際收益為，邊際成本為（固定成本為0），求最大利潤.