【正文】 上和曲面上的力 （一）作用在平面上的力 （參見李 P8圖 15 所示分析） 利用壓力公式即可： p=F/A， =Ap （二）作用在曲面上的力 在液壓系統(tǒng)中，常見的曲面有圓柱形表面、圓錐形表面、球面等。 則 A= l r d? 作用在 A面上的作用力由 F=pA得： dF=p A=p l r d? 對其積分，積分區(qū) 間（略） 得 ： PX=2 p l r 上式表示壓力油沿 X方向上作用力等壓力 p和面積 2 l r 的乘積，面積正好是液壓缸右半壁曲面在與 X方向垂直的平面上的投影面積。這些問題構(gòu)成了流動液體的基本性質(zhì)。 過水?dāng)嗝媸疽鈭D → ： 在有效斷面上 ， 液體與固體接觸的邊長 。/s, l/min) V表示平均速度：在液體有效斷面上各點(diǎn)液體流動速度的平均值。 因此 根據(jù)液體的連續(xù)性原理的內(nèi)容得知： (畫圖推導(dǎo)可推導(dǎo)分析或參見下頁圖 ) 液體連續(xù)原理簡圖 設(shè)參數(shù) 因?yàn)椋? m1=m2=m m1= ρ V1 m2 = ρ V2 ρ V1=ρ V2= ρ V (1). 體積 V=Al=Avt 代入（ 1）得 : A1v1=A2v2=常數(shù) =Q （ 2） 式（ 2）表示液體在管道中作穩(wěn)定流動時(shí)，管道中任意截面所通過的流量相等。 （一）理想液體在管道內(nèi)流動時(shí)的能量形式 理想液體的伯努利方程 (畫圖分析 ) 伯努利定理分析圖 —設(shè)定參數(shù)的方法 如圖文字分析： 設(shè)任取管道內(nèi)一段液體 AB，以地面為基準(zhǔn)， A、B為兩過水?dāng)嗝嬉后w在管道內(nèi)其相應(yīng)的作穩(wěn)定流動，在較短的時(shí)間 Δt內(nèi)，從 AB流到A`B`，由于時(shí)間短，位移也較短，所以斷面A到 A`， B到 B`，其對應(yīng)的截面、壓力、流速和距基準(zhǔn)面的高度可以看做不變。 機(jī)械能的增加： E→ ??? 12 EEE121222 2121m g hmvm g hmv ???其做功等于機(jī)械能的增加 E=A， 整理： 其做功等于機(jī)械能的增加 E=A VpVpm g hmvm g hmv ?????? 21121222 2121Vpm g hmvVpm g hmv 11212222 2121 ????? 整理后： 或 常數(shù)??????222211212121m g hmvVpm g hmvVp常數(shù)??? m g hmvpV 221經(jīng)整合后使用的計(jì)算公式 （理想液體伯努力方程） ： 表示單位質(zhì)量的液體所有的壓力能 . 所具有的動能。 （課本例題 P12例 12解題方法） 四、液體的動量定律（動量方程式） 液體的動量定理也是流體的力學(xué)基本規(guī)律之一 。 如圖分析如下： (可推導(dǎo) ) 動量定律推導(dǎo)示意圖 —參數(shù)的設(shè)定如圖： 文字分析： 取管道內(nèi)任意一段液體 AB作為控制液體溶積，在外力的作用下經(jīng)過時(shí)間間隔 dt后，流到A`B`的位置由于不考慮各種損失， A`B段的液體具有的能量未發(fā)生變化，分析時(shí)僅看成是 AA`段液體流至 BB`段處。 dtvvQvmddtF )()( 12??????? ?dtdtvvQdtvmdF)()( 12???? ????)( 12??? ?? vvQF ?在計(jì)算時(shí)，根據(jù)問題將矢量向某一方向投影，即可列出該指定方向上的動量方程式： )()()(121212zzzyyyxxXvvQFvvQFvvQF?? ??? ??? ????由于分析時(shí)忽略一些因素，有時(shí)在計(jì)算時(shí)要考慮流動中的流速的影響，這樣要引進(jìn)修正系數(shù)得： 一般不用考慮修正問題。 壓力損失產(chǎn)生的原因 液體與管壁之間的摩擦。 因此在使用時(shí)應(yīng)盡量減少系統(tǒng)的壓力損失，以提高傳動效率和避免系統(tǒng)工作溫度的升高。 雷諾數(shù)通過實(shí)驗(yàn)得出 。 實(shí)際上，判定液流狀態(tài)的是上述三個(gè)參數(shù)組成的稱 雷諾數(shù) 的無量綱數(shù) 在水利學(xué)中，將兩種流動狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)的流速稱臨界流速。 計(jì)算 Re值 臨界雷諾數(shù)時(shí)，液體為紊流。 Re=（慣性力 / 粘性力）。 圓形光滑金屬管使用的臨界雷諾數(shù)值為 2300。 ?vd H?Re xAdH4?三、液體的沿程壓力損失 液體在等徑直管中流動時(shí)，因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失 稱沿程壓力損失。 l （ 2） 液體在圓管中穩(wěn)定流動，液柱受力平衡，即P1= P2 這樣得出速度的公式： rldrdvrpp ??? 2)(221 ???對上式進(jìn)行積分： （ A） 利用邊界條件，當(dāng) ， 時(shí)，求得積分常數(shù) C： （ B） 將（ B）代入（ A） Crlppv ???? 2212)(?2dr? 0?v22116)( dlppC???得： 該式是圓管中層流流速分布的一般公式，可見，流速分布圖是旋轉(zhuǎn)拋物面。 在紊流狀態(tài)下沿層壓力損失不僅與液體的粘性有關(guān)，而且與管道內(nèi)壁的粗糙度有關(guān)，由公式得出： λ —光滑圓管紊流狀態(tài)時(shí)的沿程阻力系數(shù)。 一般由實(shí)驗(yàn)得出，參看 P20表 13給出的一些元件的局部阻力系數(shù)，液體流經(jīng)各種閥的局部壓力損失可由技術(shù)規(guī)格查取。 ?p額 —額定壓力損失。 因?yàn)楫?dāng)液體流經(jīng)一個(gè)局部后的阻力，要在直管中經(jīng)過一段距離后動才能穩(wěn)定。 使用時(shí)，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)（液壓缸或液壓馬達(dá)）需要考慮有效工作壓力時(shí)，就應(yīng)考慮到系統(tǒng)中的壓力損失，此時(shí)液壓泵輸出的調(diào)整壓力為： 因此系統(tǒng)的壓力效率為： 管道中的壓力損失將導(dǎo)致傳動效率降低，油溫升高泄漏增加，有時(shí)會造成液壓泵因吸油阻力過大而吸不上油。 其中以流速的影響為最大，故液體在管道系統(tǒng)中的流速不應(yīng)過高。 有些正常需要的間隙，流經(jīng)它的液體則為流量。 從規(guī)定的小孔和縫隙中流過的液體稱 從不應(yīng)該流過處流過的液體稱 一、油液在小孔中的流動 小孔分為薄壁小孔、細(xì)長小孔、短孔。 2222121122hgvgphgvgp???????由理想液體的伯努利方程得知 ： 由于管道水平放置故 h1 = h2 ， 11截面面積比22截面積大的多，所以 v1 v2 ， v178。 液體流經(jīng)薄壁小孔的流量 Q為： （ 2） p??222*2 pSSvQ ???21 ppp ???公式（ 2）在推導(dǎo)過程中，忽略了一些因素：粘性 摩擦阻力的影響、液體在管道的流速、收縮的作用等，綜合上述的影響，在式中應(yīng)考慮流量系數(shù)使（ 2）更接近實(shí)際。 ?22 pCSQ ??p?流經(jīng)薄壁小孔的流量為： 通過公式（ 3）式分析得知，薄壁小孔的流量Q和小孔前后的壓力差的平方根成正比。 這樣的小孔實(shí)質(zhì)上是一段長管，油液流經(jīng)細(xì)長小孔時(shí)，一般呈層流狀態(tài)，所以細(xì)長小孔流量的計(jì)算用下式： （ 4） 細(xì)長小孔的流量和小孔前后壓力差成正比。 （三）油液在短孔中的流動 短孔 它利用薄壁小孔流量的計(jì)算公式： 但是流量系數(shù)取值與薄壁小孔不一樣，根據(jù)需要查表即可。 在縫隙中取對稱尺寸液體 bX2yXL ?由于 縫隙較小 液體本身 又有粘性 ，流動時(shí) 呈層流。 ?blppby 2)(2 21 ??代入上式dydv?? ??dydvlppy ???? )( 21對上式積分，得： 在上式中當(dāng) 將兩數(shù)代入得： 故液體在該平面的速度方程式為： cylppv ???? 2212)(?,0,2 ??? vy 時(shí)?42)( 221 ?????lppc)4(2)( 2221ylppv ??????計(jì)算液流通過平面縫隙的流量 Q為： 通過流量公式得知，油液流經(jīng)平面間隙的流量和縫隙的厚度三次方成正比，和粘度的大小成反比。 （參見下圖） 如圖分析： 如果平面運(yùn)動速度方向與液體運(yùn)動的方向一致，則促使液流速度增加，反之減小。 此時(shí)縫隙長 l，寬 πd，厚（間隙）， 油液流經(jīng)此縫隙的流量： b=πd lpdQ???123 ??產(chǎn)生的壓力損失為： 其它的間隙在此就不多講述。 （ 二）產(chǎn)生的原因： ，迅速將閥門關(guān)閉，使液體的流速突然將為零。 （四）減小液壓沖擊的措施 、運(yùn)動部件制動換向的時(shí)間。 ，設(shè)置卸荷閥或蓄能器。 這些氣泡混雜在油液中，使原來充滿在管道或元件的油液成為不連續(xù)狀態(tài)，這種現(xiàn)象 稱氣穴現(xiàn)象。 （ 2）當(dāng)液壓泵安裝高度過大。 液壓泵工作時(shí)會造成吸油阻增大，油液來不及填充泵腔，造成過大的局部真空。 應(yīng)控制節(jié)流小孔和閥口縫隙前、后的壓力不要過大： p1 / p2。 （ 2）溢流閥工作時(shí)引起的振動。 四、噪聲 產(chǎn)生的原因： （ 1）液壓泵工作時(shí)產(chǎn)生的是主要原因，如壓力和流量的脈動。