大學(xué)物理流體力學(xué)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 恒。問(wèn)容器內(nèi)水面可上升的高度？若達(dá)到該高度時(shí)不再放水，求容器內(nèi)的水流盡需多少時(shí)間。水流抽氣機(jī)、噴霧器、內(nèi)燃機(jī)中的汽化器等都是利用這個(gè)原理制成的。求： Q=? 解：畫(huà)流線，如圖： 列方程： ?????????????ghPPvPvPvSvSBABBAABBAA???222121? A SA B ? SB h 求解： 222BABASSghSv??222BAABSSghSv??222BABABBAASSghSSvSvSQ????汾丘里（ Venturi）流量計(jì)裝置的特點(diǎn)： 類(lèi)似裝置： h ? A ? B A ? ? B h 在粗細(xì)不等的兩處接出壓強(qiáng)計(jì)。如果管內(nèi)液體作定常流動(dòng)，求 (1)虹吸管內(nèi)液體的流速 (2)虹吸管最高點(diǎn) B的壓強(qiáng) (3)B點(diǎn)距離液面的最大高度 解：（ 1）小孔流速 BAc vvv ??122 ( )cv g h h??? B ? A ? C h1 h2 h3 ? D （ 2） PB=? B點(diǎn)與 C點(diǎn)列伯努力方程 021)(21 203212 ??????? CBB vPhhhgvP ???)( 3210 hhhgPP B ????? ?（ 3） h3的最大值？ D點(diǎn)與 B點(diǎn)列伯努力方程： 320 21 ghvPPBB ?? ???gVgPgPh BB2203 ??? ??即最大值 mgPh 100 1 3 2 3503 ??????? B ? A ? C h1 h2 h3 ? D 應(yīng)用 4：噴霧器原理 噴口處的截面小，流速大，該處壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)，其吸入外界氣體和下面的水，混合成霧狀噴出。 ?解： 如圖在水下 h處取底面積為 dS，長(zhǎng)為 dr的液體元，沿徑向可得 2d d d dp S S r r p S?? ?? ? ? ?2ddrzrg??222z r Cg???222zrg??當(dāng) r=0時(shí)， z=0,可得 2 dp p r r?????0p p g h g z??? ? ?0 ( d )p p g h g z z??? ? ? ? ?例題 : 一個(gè)由旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)表面組成的水壺，其對(duì)稱(chēng)軸沿豎直方向，壺底開(kāi)有一個(gè)半徑為 r的小孔。 黏性流體 ——流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)摩擦力的流體 層流 Δz Δ? Δ? Δz （ 1）層層之間無(wú)質(zhì)量交換 層流的特點(diǎn)： （ 2）各層的流速大小不同 （ 3）流速的方向與層面相切 （ 4）層層之間存在摩擦力 速度梯度 物理意義：在垂直于流動(dòng)方向上，每增加單位距離流體速度的增加量。 生物體系中液體流動(dòng)的雷諾數(shù) 植物組織 Re 動(dòng)物組織 Re 植物導(dǎo)管 松柏類(lèi)樹(shù)木 散孔材闊葉樹(shù)草本植物（小麥） 藤本植物 主動(dòng)脈 大動(dòng)脈 毛細(xì)血管 大靜脈 腔靜脈 1200～ 5800 110～ 850 ～ 210～ 570 630～ 900 流體相似率 例： 已知血液黏度 η=4 103 pa 1泊＝０ .１ Pa液體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而減小，氣體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而增大。s） 空氣 １０ ５ 水 １０ ３ 血液 １０ ３ 甘油 １０ １ 二、血液層流時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 １、連續(xù)性方程 Sv ? 常 數(shù) 實(shí)際流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，其粘滯性不可忽略。 泊肅葉定律： P1 P2 粘滯力 Ｒ 由流體作穩(wěn)定流動(dòng)可知流體元受合力為零，即 02 2122 ???? rPrPrldrdv ????上式整理得： P1 P2 粘滯力 Ｒ 而管壁處 r＝Ｒ，v=0，于是對(duì)上式積分 r d rlPPdv ?2 21 ????? ??? Rrv rd rlPPdv ?2 210則： 可見(jiàn)，流速分布為一旋轉(zhuǎn)拋物面。 上式可以寫(xiě)為 ： fRPQ ??其中 48RLRf ???稱(chēng)為 流阻 醫(yī)學(xué)上把 R稱(chēng)為 外周阻力 △ P為 血壓 (血壓是血液的絕對(duì)壓強(qiáng) P與大氣壓 P0之差， 是高出大氣壓的值，稱(chēng)為 計(jì)示壓強(qiáng) ）。m1 木質(zhì)部導(dǎo)管 纖絲間隙 草本植物（小麥） 環(huán)孔材（橡樹(shù)） 藤本植物 松柏類(lèi)樹(shù)木 10－ 3 10－ 3 10－ 3 10－ 3 20 5 10－ 3 150 100 40 25 2 104 1011 103 103 105 103 412()8RQ P PL????黏性流體在圓管中的平均流速 例： 已知血液在半徑為 r，長(zhǎng)度為 L的圓管中流動(dòng)，若兩端的壓強(qiáng)差 P1P2已知。 根據(jù)伯努力方程： 左心室作功（體循環(huán)：左心室 右心房） 21 1 1 1 1 1 121111( ) ( )2212W P v gh P v ghPv? ? ? ?????? ? ? ? ? ???（注意：靜壓強(qiáng) ） 1 1 1 20 , 0 ,P v h h? ? ?? ? ?且同理，右心室作功（肺循環(huán)：右心室 左心房） 22 2 212W P v???∴ 整個(gè)心臟作功 1221176W W WPv ?????一般正常人 1 1 3 . 3 3P K P a? 1 0 . 4 /v m s?421 . 5 7 1 0 /W J m? ? ?（ 2）心臟作功等于血液流經(jīng)心臟 前后的能量變化： 21L L LA E E??21R R RA E E??221122L L R RA P v P v??? ? ? ?2 1 2 1( ) ( )L R L L R RA A A E E E E? ? ? ? ? ?2221 1 12 6 276L L L LLLA P v P vPv???? ? ? ???血流速度分布 血液在大動(dòng)脈中流速最快，在毛細(xì)血管內(nèi)流速最慢。 eg： 盛甘油，甘油密度 ρ0= 103 kg求穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)豎直管管心流速
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