重慶馬關(guān)中學(xué)20xx年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題(13)含答案-預(yù)覽頁
【正文】 購買西紅柿的總價格為 24+23+22=18 元， 小慧購買西紅柿的平均價格為 =3元 ， ∵ ＜ 3， ∴ 小紅購買西紅柿的平均價格低， ∴ 小明的說法對； （ 3） ① 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，將 P（ 2， 2）代入，得 k=22=4 ， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； ② 將 Q（ 2， 5）點的坐標(biāo)代入，得 =2≠5 ， 點 Q不再函數(shù)圖象上． 點評： 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，（ 1）利用了平均數(shù)、中位數(shù)的定義，（ 1）注意平均價格是總價格除以總數(shù)量，不是價格的平均；（ 3）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式． ： 列表法與樹狀圖法． . 分析： （ 1）首先分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大． 解答： 解：（ 1）分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花 生餡的大湯圓， 畫樹狀圖得： ∵ 共有 12 種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有 2 種情況， ∴ 爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為： = ； （ 2）會增大． 理由：分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得： ∵ 共有 20 種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有 6 種情況， ∴ 爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為： = ＞ ； ∴ 給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大． 點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． ：首先根據(jù)反函數(shù)經(jīng)過點 A列出一元一次方程求出 k的值；根據(jù)點 A的坐標(biāo)和三角形的面積得出點 B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式 . ① 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B(6,0)時，得： 解得： ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=－ ② 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B(－ 6,0)時，得： 解得： ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= 綜上所述，符合條件的一次函數(shù)解析式為 y=－ 或 y= . 考點：一次函數(shù)與反 比例函數(shù) . 25. 26.【考點】二次函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】（ 1）直接把（ 1， 0），（ 0， n）分別代入 y=x2+bx+1可求出 b和 n的值； （ 2） ① 根據(jù)拋物線的平移規(guī)律得到拋物線 y=（ x﹣ 1） 2向下平移 m（ m＞ 0）個單位所得拋物線解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ m，則 A（ 1，﹣ m），再根據(jù)拋物線與 x軸的交點問題得到 B（ 1﹣ ， 0）， C（ 1+ ， 0），則 BC=2 ，然后根據(jù)等邊三角 形的性質(zhì)得 ?2 =m，解得m=3； ② 當(dāng) m=3時， A（ 1，﹣ 3），拋物線解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3，利用關(guān)于 x軸的點的坐標(biāo)特征得到 D（ 1， 3），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 DP∥BC ， DP=BC，而 BC=2 ，于是可得 P（ 1+2 ，3），然后判斷 P（ 1+2 ， 3）不在拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3上，于是得到不存在這樣的 P點． 【解答】解：（ 1）把（ 1， 0），（ 0， n）分別代入 y=x2+bx+1得 1+b+1=0， n=1， 所以 b=﹣ 2， n=1； 故答案為﹣ 2， 1； （ 2） ①y=x 2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2， 將拋 物線 y=（ x﹣ 1） 2向下平移 m（ m＞ 0）個單位所得拋物線解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ m，則A（ 1，﹣ m）， 當(dāng) y=0時，（ x﹣ 1） 2﹣ m=0，解得 x1=1+ ， x2=1﹣ ，則 B（ 1﹣ ， 0）， C（ 1+ ， 0）， ∴BC=2 ， ∵△ABC 為等邊三角形， ∴ ?2 =m， ∴m=3 ； ② 不存在．理由如下： 當(dāng) m=3時， A（ 1，﹣ 3）， y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3， ∵ 點 A關(guān)于 x軸的對稱點為點 D， ∴D （ 1， 3）， 要使四邊形 CBDP 為平行四邊形，則 DP∥BC ， DP=BC， 而 BC=1+ ﹣ 1+ =2 ， ∴P （ 1+2 ， 3）， 當(dāng) x=1+2 時， y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3=12﹣ 3=9， ∴P （ 1+2 ， 3）不在拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3上， ∴ 不存在這樣的 P 點． 【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求拋物線進(jìn)行．
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