廣州一模數(shù)學(xué)(理)含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2022年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試 (一 ) 數(shù) 學(xué) (理 )參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一選擇題 (本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B C A A B 二填空題 :本大題共 7小題，其中 9— 12題是必做題， 13— 15題是選做題 .每小題 5分，滿分30分 ,第 11小題的第一空為 2分 ,第二空 3分 ,第 12小題的第一 2分 ,第二空 3分 9. 2 0x x m? ? ?若 方 程 有 實(shí) 數(shù) 根 則 m 0 10. 32 13yx ?? 11. 100。若圓 2 2 2:O x y r??上的所有點(diǎn)都在區(qū)域 D 上，則圓 O 的面積的最大結(jié)束 圖 2 a 2a 3a 1a 4h 2h 3h 4h 1P 圖 3 俯視圖 OA BCD是 否 值是 ▲ 選做題 :在下面三道小題中選做兩題 ,三題都選的只計(jì)算前兩題的得分 4所示 , 圓 O 上一點(diǎn) C在直徑 AB上的射影為 D, CD=4, BD=8, 則圓 O 的半徑等于 ,圓 2?? 上的點(diǎn)到直線 (co s 3 sin ) 6? ? ??? 的距離的最小值是 11, 1 , 2a b a b ab? ? ?為 正 數(shù) ,且 則的最小值是 三、解答題 :本大題共 6小題，共 80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程 . 16(本小題滿分 12分 ) 已知 tan 2?? (Ⅰ )求 tan( )4? ?? 的值 (Ⅱ )求 cos2? 的值 17.(本小題滿分 14分 ) 如圖 5所示，在長(zhǎng)方體 1 1 1 1 ,AB CD A B C D? 中 11, 2AB BC BB? ? ? 111, 4E C C C E C C?是 棱 上 的 點(diǎn) 且 (1)求三棱錐 C BED? 的體積 (2)求證 : 1AC BDE?平 面 18.(本小題滿分 12分 ) 甲箱的產(chǎn)品中有 5個(gè)是正品和 3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有 4個(gè)正品和 3個(gè)次品 . (1)從甲箱中任取 2個(gè)產(chǎn)品，求這 2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率； (2)若從甲箱中任取出 2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率 19.(本小題滿分 14分 ) 如圖 6所示，已知曲線 2212: : 2 ( 1 )C y x C y x ax a? ? ? ? ?與 曲 線交于點(diǎn) O、 A，直線 (0 1)x t t? ? ? 與曲線 1C 、 2C 分別交于點(diǎn) D、 B，連結(jié) OD， DA， AB. (1)寫出曲邊四邊形 ABOD（陰影部分）的面積 S與 t 的函數(shù)關(guān)系式 ()S f t? (2)求函數(shù) ()S f t? 在區(qū)間 ? ?0,1 上的最大值 . 圖 4 A 1C 1B 1DCBA ED 14321122 2 4 6DBAOy 20(本小題滿分 14分 ) 已知圓 C： 22 2 2 1 0 , :x y x y l y k x? ? ? ? ? ?直 線，且 l CP與 圓 交 于 、 Q 兩點(diǎn) ,點(diǎn) M ? ?0,b ,且 MP MQ? . (1)
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