湖南省冷水江市20xx年屆中考模擬考試數(shù)學(xué)試題(8)含答案-預(yù)覽頁
【正文】 ? PCM QD M? …………………………………………5 分 ② 設(shè) PC=x 時 ,四邊形 ABPQ 是平行四邊形 ,則 DQ=x,BP=8x,AQ=5+x, ?BP=AQ, ?8x=5+x ?x=(cm), ?PC= 當 P 運動到距 C 點 時 ,四邊形 ABPQ 是平行四邊形 ………………….10 分 26 題解答 ① 令 y=0,得 21 402 xx? ? ? ?,即 2 2 8 0xx? ? ? ,解得 122, 4xx?? ? ,所以 A(4,0). 令 x=0,得 y=4,所以 B(0,4)……………………………………………………………………………2 分 設(shè)直線 AB 的解析式為 y kx b??,則 404kbb ???? ??,解得 14kb???? ??,所以直線 AB 的解析式為4yx?? ? ………………………………..4 分 ② 當點 P(x,x )在直線 AB 上時 ,x=x+4,解得 x=4 當 Q( ,22xx)在直線 AB 上時 , 422xx?? ? ,解得 x=4. 所以若正方形 PEQF 與直線 AB 有公共點 ,則24x?? ………………………………………….6 分 ③ 當點 E( ,2xx )在直線 AB 上時 (此時點 F 也在 AB 上 ), 42x x?? ? 解得 83x? . (a)當 (10 15 0 15 36 0 20 90 ) (15 0 36 0 90 ) 14 .5? ? ? ? ? ? ? ? ?時 ,直線 AB 分別與 PE,PF 有交點 ,設(shè)交點分別為 C,D, 此時 ,PC=x(x+4)=2x4, 又 PC=PD, 所以 221 2 ( 2 )2P C DS P C x? ? ?從而2 2 2 21 7 7 1 6 82 ( 2 ) 8 ( )4 4 4 7 7S x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因為 16 82 73??,所以當 167x? 時 S 的最大值為 87 …………………8 分 (b) 當 8 43 x?? 時 , 直線 AB 分 別 與 QE,QF 有交點 , 設(shè) 交 點 分 別 為 M,N, 此時QN= ( 4) 422xx x? ? ? ? ? ?,又 QM=QN,所以 2211 ( 4 )22QMNS Q N x? ? ?,即 21( 4)2Sx??. 其中當 83x? 時 ,S 有最大值 89 綜合 (a)(b)得當 167x? 時 ,S 的最大值為 87 ………………………………………10 分
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