四川省樂山市市中區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案-預(yù)覽頁
【正文】 請你觀察、探究并解答 ： ① ∠ PEF 的大小是否發(fā)生變化？請說明理由； ② 在旋轉(zhuǎn)中，當(dāng)點 F 與 BC 邊中點重合時，求四邊形 AEFP 的面積； ③ 直接寫出從開始到停止，線段 EF 的中點所經(jīng)過的路線長 ． 備用圖 26. 如圖 1，已 知拋物線的頂點為 A（ 2， 1） ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一個交點為 B． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 點 C 在拋物線的對稱軸上，點 D 在拋物線上，且以 O， C， D， B 四點為頂點的 四邊形為平行四邊形，求 D 點的坐標(biāo)； （ 3）連接 OA， AB， 如 圖 2，在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 P，使得△ OBP 與△ OAB 相似？若存在，求出 P 點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． P DC (F )AB (E ) FP DCABE圖 2圖 1OxyABBAyxO九年級數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 （本大題共 10 小題 .每小題 3 分，共 30 分） 二、填空題 （本大題共 6 小題 .每小題 3 分，共 18 分） 11. 3 12.)1)(1(3 ?? aa 13. 21 14. ?125 15. ①②④ 16. （ 1） 31；（ 2） 12?n （（ 1）問 1 分，（ 2）問 2 分） 三、 （本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 17. 3.（ 9 分） 18. 化簡得： 1322 ??? aa；代值得 7?. （化簡正確 5 分，代值并計算正確 4 分） 19. 證明略 （ 9 分） 四、 （本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 20. （ 1） 2022；（ 3 分） （ 2）統(tǒng)計圖如右（ 3 分） （ 3） %；（ 2 分） （ 4） ?72. （ 2 分） 21. 解：如圖，作 AC 的中垂線交 AC 于 G，交 BD 于 N，交圓的另一點于 M. 由垂徑定理可知： MN 是圓的直徑， N 點即為圓弧形的所在圓與地面 的切點 . 取 MN 的中點 O，則 O 為圓心，連接 OA、 OC. ????（ 3 分） ∵ AB⊥ BD， CD⊥ BD， ∴ AB∥ CD. ∵ AB?CD. ∴四邊形 ABDC 為矩形 . ∴ AC?BD 200cm， GN AB CD?20cm. ∴ AG?GC 100cm. ??????????????（ 6 分） 87046040021060選項人數(shù)10008006004002000總是常常有時很少從不GDCBANMO設(shè)圓 O 的半徑為 R. 由勾股定理，得 OA2?OG2+AG2. 即 R2?22 100)20( ??R. 解得 R?260cm. ∴ MN 2R 520cm. ?????????? ????（ 9 分） 答： 這個圓弧形門的最高點離地面的高度是 520cm. ????（ 10 分） （ 評分說明：作輔助線時不保留作圖痕跡扣 1 分 ） 22. 解：過點 B 作 BD⊥ AC 于 D． 由題意可知， ∠ BAC=45176。. ∴∠ ACB=180176。A，)1?， ∴ 直線 OP 的解析式為xy 21??． 由xxx ??? 24121，得01?x，6?x． ∴ P 點坐標(biāo)為（ 6，)3?． 過 P 作 PE⊥ x軸， 在 Rt△ BEP 中， 2?BE， 3?PE， ∴41332 22 ????PB. ∴ OB?.∴ BPOBOP ???. ∴△ PBO 與 △ BAO 不相似 . ??????????????（ 12 分） 同理可說明在對稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的 P 點． 所以在該拋物線上不存在點 P，使得 △ PBO 與 △ BAO 相 似．???（ 13 分）
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