四川省樂山市高考數(shù)學(xué)“解析幾何”備考分析-預(yù)覽頁
【正文】 并考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 三、近三年新課標(biāo)卷 II 高考《解析幾何》部分試題的分析與說明 （ 1）題型與分值 試卷 名稱 選擇題 填空題 解答題 合計 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 2022 年 2 10 0 0 1 12 3 22 2022 年 1 5 1 5 1 12 3 22 2022 年 2 10 0 0 1 12 3 22 說明：上表以理科為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計。 15 年 理科考查兩直線垂直、直角形的外接圓以及弦長，雙曲線的離心率。文科沒考填空題。文科考查軌跡方程和圓方程的求法。 分析過去三年考題以及 2022 年的四川考試大綱以及全國新課標(biāo)卷考試大綱，我們可以看到，對這一部分的要求無變化，但是均淡化了雙曲線與拋物線部分的要求，實際上間接地加強了橢圓部分的要求，所以復(fù)習(xí)時應(yīng)加強對橢圓的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，并做適當(dāng) 4 的深化訓(xùn)練。而實驗班除以上內(nèi)容外，還包括直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（弦長 、中點等） ,火箭班除前面的內(nèi)容，還包括圓錐曲線的綜合問題，即一般以直線和圓錐曲線的位置關(guān) 系為載體，以參數(shù)處理為核心，考查范圍、最值問題，定點、定值問題，探索性問題。 B、 60186。 天津）已知雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一條漸近線經(jīng)過 （ 2， 3 ），且雙曲線的一個焦點在拋物線 2 47yx? 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ） A、 22121 28xy?? B、 22128 21xy?? C、 22134xy?? D、 22143xy?? 熱點二、 圓錐曲線的幾何性質(zhì) 橢圓、雙曲線中， a,b,c 之間的關(guān)系 （ 1） 在橢圓中， 2 2 2a b c??，離心率為 21 ( )cbeaa? ? ? （ 2） 在雙曲線中， 2 2 2c b a??，離心率為 21 ( )cbeaa? ? ? 雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的漸近線為 byxa?? ，注意離心率 e 與漸近線的斜率的關(guān)系。 江蘇改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， 橢圓 221xyab??（ ab0）的離心率為 22 ，且右焦點 F 到直線 l: 2ax c?? 的距離為 3. (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 7 (2) 過 F 的直線與橢圓交于 A， B 兩點，線段 AB 的垂直平分線分別交直線 l 和 AB 于點 P， C，若 |PC|＝ 2|AB|，求直線 AB 的方程 . 思維升華 解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求思想，弦長公式等簡化計算；涉及中點弦問題時，也可用“點差法”求解 . 跟蹤演練 3 （ 1） (2022 （ 1） 若 1 2 2,PF ?? 2 2 2,PF ?? 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）若 1 ,PQ PF?? 且 ??? 試確定 橢圓離心率 e 的取值范圍。 思維升華 (1)動直線 l 過定點問題解法：設(shè)動直線方程 (斜率存在 )為 y＝ kx＋ t，由題設(shè)條件將 t用 k 表示為 t＝ mk，得 y＝ k(x＋ m)，故動直線過定點 (－ m,0). (2)動曲線 C 過定點問題解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€ C 的方程，再根據(jù)其對參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點 . 例 （ 2022求圓心在原點且與直線相切的圓的方
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