四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)“解析幾何”備考分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 兩垂線交于點(diǎn) D，若 D 到直線 BC 的距離小于 22,a a b??則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是 （ ） A、 ? ? ? ?1,0 0,1? B、 ? ? ? ?, 1 1,?? ? ?? C、 ? ? ? ?2 , 0 0, 2? D、 ? ? ? ?, 2 2 ,?? ? ?? 熱點(diǎn)三、直線與圓錐曲線 判斷直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或求交點(diǎn)問(wèn)題有兩種常用方法 (1)代數(shù)法：即聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個(gè)關(guān)于 x， y的方程組，消去 y(或x)得一元方程，此方程根的個(gè)數(shù)即為交點(diǎn)個(gè)數(shù)，方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)幾何法：即畫(huà)出直線與圓錐曲線的圖象，根據(jù)圖象判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù) . 例 （ 2022 22192xy??的焦點(diǎn)為 12,FF,點(diǎn) P 在橢圓 C 上，且 2 4,PF? 則12FPF? 等于（ ） A、 30186。文理均考查數(shù)學(xué)中的待定系數(shù)法、設(shè)而不解思想、計(jì)算能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 14 年 理科考查圓的切線、三角形外角知識(shí)，以及數(shù)形結(jié)合思想。文理均 考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、分類(lèi)與整合等數(shù)學(xué)思想 .。文科以相交直線為載體，考查距離之和最值問(wèn)題。 1 四川省樂(lè)山市 2022 年高考數(shù)學(xué)“解析幾何”備考分析 一、《考試說(shuō)明》解讀 本部部分在高考中的考查主要包括直線的方程、兩條直線的平行與垂直、相交、點(diǎn)到直線的距離、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系，橢圓、雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等，理科還有曲線與方程。 四川卷填空題高頻考點(diǎn)分布 2 年份 考查的知識(shí)點(diǎn) 13 年 理科以即時(shí)定義為載體，考查多距離幾何最值問(wèn)題，考查抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀理解與推 理論證能力。文科考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線方程、弦長(zhǎng)公式、平行四邊形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)中的待定系數(shù)法、設(shè)而不解、數(shù)形結(jié)合、方程、等數(shù)學(xué)思想、計(jì)算能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 15 年 理科考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，文科 主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)。 新課標(biāo)試卷填空題高頻考點(diǎn)分布 年份 考查的知識(shí) 13 年 文理科均沒(méi)考填空題。 15 年 理科考 查直線與橢圓的位置關(guān)系，文科考查橢圓方程的、直線與橢圓的位置關(guān)系。 熱點(diǎn)一、 圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)橢圓： |PF1|＋ |PF2|＝ 2a(2a|F1F2|)； (2)雙曲線： ||PF1|－ |PF2||＝ 2a(2a|F1F2|)； (3)拋物線： |PF|＝ |PM|，點(diǎn) F 不在直線 l上， PM⊥ l 于 M. “先定型，后計(jì)算” 所謂“定型”，就是曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸的位置；所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的 22,ab， p的值 . 例 （ 1）若橢圓 C。 （ 2）已知雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左右焦點(diǎn)分別為 12,FF，過(guò) 1F 作圓2 2 2x y a??的切線分別交雙曲線左、右兩支于點(diǎn) B、 C,且 2 ,BC CF? 則雙曲線的漸近線 6 方程為 （ ） A、 3yx?? B、 22yx?? C、 ( 3 1)yx?? ? D、 ( 3 1)yx?? ? 思維升華 (1
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