《復(fù)數(shù)的概念2》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 大小 ?復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸： 復(fù)數(shù) z=a+bi(a、 b∈ R)與有序?qū)崝?shù)對 (a， b)是一一對應(yīng)關(guān)系這是因?yàn)閷τ谌魏我粋€(gè)復(fù)數(shù) z=a+bi (a、b∈ R)，由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對 (a， b)惟一確定，又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對 (a，b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對應(yīng)的， 由此可知，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系 . bZ ( a ， b )aoyx?點(diǎn) Z的橫坐標(biāo)是 a，縱坐標(biāo)是 b，復(fù)數(shù) z=a+bi(a、b∈ R)可用點(diǎn) Z(a， b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面， x軸叫做實(shí)軸， y軸叫做虛軸 ?實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù) ?對于虛軸上的點(diǎn)要除原點(diǎn)外，因?yàn)樵c(diǎn)對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對為 (0， 0)， 它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0表示是實(shí)數(shù) .故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) ?復(fù)數(shù)集 C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) ?復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng) . ?這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義 .也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法 . z=a+bi(a、 b∈ R)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法 ?共軛復(fù)數(shù) （ 1）當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。 （ 2）復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z的坐標(biāo)是 (a， b)，而不是 (a， bi)，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是 1，而不是 i。 英文 calculate（ 計(jì)算）一詞是從希臘文 calculus （ 石卵）演變來的。中國古代用算籌計(jì)算數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數(shù)與四則運(yùn)算創(chuàng)造良好的條件。減法的需要也促進(jìn) 了負(fù)整數(shù)的引入。如《說文 其 “ 合分術(shù) ” 有云： “ 實(shí)如法而一。 古埃及人約于公元前 17世紀(jì)已使用分?jǐn)?shù)。 法國數(shù)學(xué)家柯西（ ,1789 1875） 給出了回答：無理數(shù)是有理數(shù)序列的極限。 在這方面 ， 外爾斯特拉斯 （ 1859年 開始 ） 、 梅雷（ 1869） 、 戴德金 （ 1872） 與康托爾 （ 1872 ） 作出了杰出的貢獻(xiàn) 。關(guān)于復(fù)數(shù)及其代 數(shù)運(yùn)算的幾何表示，是 18世紀(jì)末到 19世紀(jì) 30年代由韋塞爾、阿爾根和高斯等人建立的。 返回
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