[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第三章 資金等值計(jì)算-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 n 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1[]( / , , )nnnF A i A i A i AiAiA F A i n??? ? ? ? ? ? ??????（ F/A， i， n） = —— 等額分付終值系數(shù) (1 ) 1nii??40 第二節(jié) 資金的等值計(jì)算 年金終值公式的推導(dǎo)過(guò)程 ? A(1+i)n1+A(1+i)n2+A(1+i)n3+……+A(1+i)+A=F (1)式 ? (1)：式兩邊同乘（ 1+i)得 ? A(1+i)n+A(1+i)n1+A（ 1+i)n 2+……+A(1+i) 2+A(1+i)=F(1+i) (2) 式 ? 式（ 2） 減式（ 1）得 ? A(1+i)nA=Fi ? F=A((1+i)n1)/i=A(F/A,i,n) 41 ? P38[例 37] ? :某人每到年末向銀行存款 500元錢(qián)，連續(xù)十年，銀行利率為 8％，問(wèn)第十年末他的帳上有存款多少？ 解： F＝ 500 (F/A,8%,10)=7243（ 元 ） 42 ? 課堂練習(xí)： 一位工作了 3年的大學(xué)生想購(gòu)買(mǎi)一套房子，他從 25歲起每年末向銀行存入 8 000元，連續(xù)存 10年，若銀行年利率為 8％，問(wèn) 10年后共有多少本利和？ 1 0 2 9 3 10 8000 F=? 8000 8000 8000 8000 i=8% n( 1 + i ) 1F = A iF=A(F／ A， i ， n) = 8000 (F／ A， 8% ， 10) =8000 = 115892元 43 第二節(jié) 資金的等值計(jì)算 ? 2，年金現(xiàn)值 公式 P=A(P/A,i,n) ( 1 ) 1[ ] ( / , , )1nniP A A P A i nii?????（）n n1 1 2 3 0 A P=? （ P/A， i， n）＝ —— 等額分付現(xiàn)值系數(shù) (1 ) 1(1 )nniii???44 P40[例 310] ? 例題 : 為在未來(lái)的十年中，每年年末取回 5 萬(wàn)元，現(xiàn)需以年利率 8％向銀行存入多少現(xiàn)金？ ? P＝ 5 (P/A,8%,10)=5 ? =（萬(wàn)元） 45 ?練習(xí)： 有一家小飯店要轉(zhuǎn)讓?zhuān)贤跒?8年，預(yù)計(jì)年凈收益 20萬(wàn)元，若投資者要求的年收益率為 20％，問(wèn)投資者最多愿意出多少價(jià)格接手小飯店？ 1 0 2 7 3 8 P=? A=20 i=20% 解： P＝ A (P／ A， i ， n) =20 (P／ A， 20% ， 8) = 20 =76． 74（萬(wàn)元） 46 綜合的例子： 一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專(zhuān)利使用權(quán)，一種收益方式是在今后 5年里每年收到 12022元，隨后又連續(xù) 7年每年收到 6000元，另一種收益方式是將前種收益形式改為一次性付款。 如果他希望在年滿(mǎn) 59歲退休時(shí)擁有 100萬(wàn)元 ， 他決定從 25歲生日時(shí)就開(kāi)始投資 ， 假定投資的年收益率為 10％ ， 則從第 25個(gè)生日起 ， 到第 59個(gè)生日止 ， 每個(gè)生日必須投資多少 ？ 25 26 27 59 F=100 A=? i=10% 解： A ＝ F(A／ F， i ， n) =100 (A／ F， 10% ， 35) = 100 =（萬(wàn)元） 54 第二節(jié) 資金的等值計(jì)算 ? 等額分付資金回收 ? 是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。若資金的折現(xiàn)率為 3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。 ? A. 利息 B. 利率 C. 利潤(rùn) D. 終值 ? 2. 利息是表示資金時(shí)間價(jià)值的 ( )。 ? A. B. C. D. ? 6. 某企業(yè)開(kāi)發(fā)某項(xiàng)目需投資 1 000萬(wàn)元，假設(shè)年收回率為 8%，在 10年內(nèi)收回本利，則每年應(yīng)收回 ( )萬(wàn)元。 ? A. 一般而言，時(shí)間價(jià)值按復(fù)利方式計(jì)算 ? B. 一般而言，時(shí)間價(jià)值按單利方式計(jì)算 ? C. 同等單位的貨幣，其現(xiàn)值高于終值 ? D. 貨幣沒(méi)有時(shí)間價(jià)值，只有資金才有時(shí)間價(jià)值 ? E. 資金投入生產(chǎn)才能增值，所以時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的。 ? A. 名義利率 B. 有效利率 ? C. 用單利計(jì)算法，把各種不同的計(jì)息期的利率換成年利率 ? D. 用復(fù)利計(jì)算法，把各種不同的計(jì)息期的利率換成年利率 ? E. 采用設(shè)立兩種不同性質(zhì)的計(jì)息制度的銀行營(yíng)業(yè)方式 68 ① 單利 、 復(fù)利 、 名義利率 、 實(shí)際利率有什么區(qū)別 ？ ②資金等值計(jì)算的公式有什么規(guī)律？ 69 ? 1. 資金的時(shí)間價(jià)值是指（ ） ? 能獲得的收益 ? ? 移而產(chǎn)生的增值 ? 貸款時(shí)所產(chǎn)生的利息 70 ? 1000元的債券，期限 3年，年利率 10%，到期一次還本付息，按照復(fù) ? 利法，則 3年后該投資者可獲得的利息是（ ）元。 ? A．復(fù)利終值系數(shù) B．復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ? C．年金終值系數(shù) D．年金現(xiàn)值系數(shù) 72 ? 發(fā)生在每期期初的年金，被稱(chēng)為（ ）。每年向銀行借款 500萬(wàn)元，年利率為 5%。那么將投資與儲(chǔ)蓄兩種方式預(yù)計(jì)所獲得的收益換算成為第 5年末的收益，差距有多大？ ? 解： （ 1） A=P（ A/P， 10%， 5） =400*= （ 2）若儲(chǔ)蓄， 5年期滿(mǎn)有： F=P+P*i*n=400+400*%*5=476萬(wàn) 若投資， 5年后有： F=P （ F/P， 10%， 5） =400*= 差距： = 78 ? 課堂練習(xí)： 浙江某大學(xué)畢業(yè)生欲回家鄉(xiāng)籌辦一家澳洲火雞飼養(yǎng)場(chǎng) ， 第一年投資 10萬(wàn)元 ， 1年后又投資 15萬(wàn)元 ， 2年后再投入 20萬(wàn)元 ， 第 3年建成投產(chǎn) 。該旅游基金預(yù)計(jì)用途是：自第 10年年末起，連續(xù) 3年各提 2萬(wàn)元。 0 1 2 A= P=？ 3 4 5 年 i=15% 85 例 某投資者 5年前以 200萬(wàn)元價(jià)格買(mǎi)入一房產(chǎn)，在過(guò)去的 5年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益 25萬(wàn)元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能以 250萬(wàn)元出售，若投資者要求的年收益率為 20％，問(wèn)此項(xiàng)投資是否合算 ? 0 P=200 25 275 1 2 3 4 5 i=20% 單位：萬(wàn)元 86 解（ 2）：將收益折算成現(xiàn)值： P =25(P/A,20％ ,5)+250(P/F,20％ ,5) =(萬(wàn)元 ) 獲得 i=20％的收益投資 ，因此不合算 解（ 1）： 投資 200萬(wàn)元， i=20%時(shí)應(yīng)獲收益額： F =200(F/P,20％ ,5) = 498(萬(wàn)元 ) 而實(shí)際收益： F =25(F/A,20％ ,5)+250 = 436(萬(wàn)元 ) 投資沒(méi)有達(dá)到 20％的收益率，故不合算 0 P=200 25 275 1 2 3 4 5 i=20% 單位：萬(wàn)元 87 在市場(chǎng)上某債券較為緊俏，它是 1年前發(fā)行的，面額為 500元，年限 5年，年利率 10％，每年支付利息，到期還本。若資金利率為 10%，問(wèn)從經(jīng)濟(jì)角度該公司應(yīng)選擇哪種付款方式？ 90 解： PC =5 (P/A,10%,15)+3 (P/F,10%,3) +3 (P/F,10%,6)+3 (P/F,10%,9)+3 (P/F,10%,12)+3 (P/F,10%,15)=4 3. 某設(shè)備除每年發(fā)生 5萬(wàn)元運(yùn)行費(fèi)用外，每隔 3年需大修一次，每年費(fèi)用為 3萬(wàn)元，若設(shè)備的壽命為 15年，資金利率為 10%，求其在整個(gè)壽命期內(nèi)設(shè)備費(fèi)用現(xiàn)值為多少？ P=？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 年 3 5
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