[研究生入學(xué)考試]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第4講-預(yù)覽頁
【正文】 用貝葉斯公式加以修正 . 在試驗(yàn)不可重復(fù)進(jìn)行的情況下 , 無法使用頻率方法確定事件的概率 , 因此 , 主觀概率至少是頻率方法及古典方法的一種補(bǔ)充 . 有了主觀概率 , 至少可以使人們?cè)陬l率觀點(diǎn)不適用時(shí)也能談?wù)摳怕?, 且能使用概率統(tǒng)計(jì)方法解決相應(yīng)的實(shí)際問題 . 確定主觀概率的方法有很多 , 下面舉例說明其中一種方法 . 40 例 6 某商店經(jīng)理要知道一種新品種的牛奶暢銷 (記為事件 A)的概率是多少 , 以決定是否向生產(chǎn)該牛奶的廠家訂貨及訂多少 . 他了解了該牛奶的質(zhì)量和顧客對(duì)飲料的口味需求信息 , 再基于他多年成功銷售的經(jīng)驗(yàn) , 認(rèn)為事件 A發(fā)生的可能性是 ?A發(fā)生的可能性的三倍 , 即P(A)=3/4. 這種方法是基于對(duì)立事件的比較 , 是確定主觀概率的一種方法 . 另外 ,還有專家咨詢法 , 它可以集中多個(gè)專家的經(jīng)驗(yàn)和智慧 , 以較好地確定主觀概率 . 41 事件運(yùn)算的最小項(xiàng) 任給 n個(gè)事件 A1,A2,…, An, 取這 n個(gè)事件中的每一個(gè) ,然后將其中的一些取逆 , 再將這 n個(gè)事件中取逆的和不取逆的事件相積得到的事件 , 稱為這 n個(gè)事件的一個(gè)最小項(xiàng) . 給定 n個(gè)事件可產(chǎn)生多個(gè)不同的最小項(xiàng) , 各個(gè)最小項(xiàng)之間是互斥的 . 而這 n個(gè)事件能夠邏輯上構(gòu)成的任何事件 , 可以由若干個(gè)最小項(xiàng)的并構(gòu)成 . 42 例 , 二事件 A與 B可組成四個(gè)最小項(xiàng)為 , , ,A B AB AB ABABA AB ABA B AB AB ABA B A BA B A B AB ABA B AB AB AB??????由 產(chǎn) 生 的 任 何 邏 輯 式 式 都 可 以由 這 四 個(gè) 最 小 項(xiàng) 中 的 幾 個(gè) 的 并 產(chǎn) 生如43 從圖形上看 , 這四個(gè)最小項(xiàng)代表了四個(gè)區(qū)域 0 , 1 , 2 , 3A B AB AB AB? ? ? ?A B ? 44 而三個(gè)事件 A, B, C可組成 8個(gè)最小項(xiàng)為 , , , , ,8A B C ABC ABC ABCAB C ABC ABC ABCA B CA AB C ABC ABC ABCAB AC BCABC ABC ABC ABC??由 產(chǎn) 生 的 任 何 邏 輯 式 式 都 可 以由 這 個(gè) 最 小 項(xiàng) 中 的 幾 個(gè) 的 并 產(chǎn) 生如45 這 8個(gè)最小項(xiàng)可以和所有的 3位二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng) 000001010011100101110111A B CA BCABCABCAB CABCABCABC????????46 一般地 n個(gè)事件 A1,A2,…, An共可組成 2n個(gè)最小項(xiàng), 每個(gè)最小項(xiàng)可以和一個(gè) n位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng) , 如果此二進(jìn)制數(shù)的第 i位為 0, 對(duì)應(yīng)在此最小項(xiàng)中的 Ai取逆 , 而第 j位為 1對(duì)應(yīng)在此最小項(xiàng)中的 Aj不取逆 . 例如 , 假設(shè) n=4, 則有 4個(gè)事件 A1, A2, A3, A4, 則它們組成的最小項(xiàng)有 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4,A A A A A A A A A A A A等等 . 47 作業(yè) : 第 34頁 (老版第 33頁 )開始 習(xí)題 14, 第 6,7,8題
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