【正文】 應(yīng)的多項(xiàng)式的系數(shù)向量 P1=poly2sym(p) %將多項(xiàng)式系數(shù)向量表示成符號(hào)多項(xiàng)式 ?多項(xiàng)式運(yùn)算 : (1)求多項(xiàng)式的值 :例 p=[1,11,55,125]。例 expand(sym(39。)) 結(jié)果： ans = sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y) （ 5） collect(s):對(duì)默認(rèn)的變量合并同類項(xiàng)。)) collect(sym(39。),’y’) (6)simple(s):符號(hào)表達(dá)式簡(jiǎn)化， s可為符號(hào)多項(xiàng)式、多項(xiàng)式向量和矩陣。x^3+3*x^2+3*x+139。例 用最小二乘法擬合數(shù)據(jù) x: y: x=[,1,2,3] y=[,] a=polyfit(x,y,2) %用 2次多項(xiàng)式擬合上組數(shù)據(jù)， a為擬合多項(xiàng)式的系數(shù)向量 x1=::3 y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) plot(x1,y1) %畫(huà)出擬合曲線的圖形 hold on %保留上面的圖形和坐標(biāo)，可在該坐標(biāo)系中繼續(xù)作圖 plot(x,y,‘*’) % 用 *號(hào)的形式畫(huà)出被擬合的數(shù)據(jù)圖形 ?求矩陣的特征值（ eigenvalue:）和特征向量 (eigenvector) 例 a=[7,3,2。 ?符號(hào)表達(dá)式的生成 創(chuàng)建符號(hào)函數(shù)：如 f=39。Dyy=x’) 說(shuō)明：符號(hào)函數(shù)也可以用另一方法創(chuàng)建 (該方法不能創(chuàng)建方程 )： syms x %用 syms可以定義多個(gè)變量，變量間用空格分開(kāi) f=log(x) w=sin(x)+cos(x) ?符號(hào)與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換 (1) Vpa函數(shù)：如 digits(25) ％設(shè)置有效數(shù)字的精度為 25位有效數(shù)字 vpa(pi+1) ％顯示在上述digits函數(shù)設(shè)置下的精度的數(shù)值 或者 vpa(pi+1,25) 注 vpa:variable precision arithmetic (2)numeric函數(shù)：如 numeric(pi+2),a=‘1’, numeric(a)(把 a變?yōu)?double型，相當(dāng)于 str2num(a)) (3)double函數(shù) :如 double(pi+2) , a=‘1’, double(a) )(把a(bǔ)變?yōu)?double型代碼 ) 例 求函數(shù) f(x)=xcos(x)在 x=2的值。 解 s=solve(‘3*x^2exp(x)=0’) vpa(s) %顯示 32位有效數(shù)字 vpa(s,6) ％顯示 6位有效數(shù)字 syms x ezplot(3*x^2exp(x)) 注： W = LAMBERTW(X) 是 w*exp(w) = x的解 ?符號(hào)函數(shù)運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)運(yùn)算：設(shè) z=g(y),y=f(x) pose(g,f) %即為 g(f(x)),自變量的符號(hào)取為 f函數(shù)的自變量符號(hào)。syms t。2*x,1+x^2] 用創(chuàng)建子矩陣的辦法創(chuàng)建符號(hào)矩陣（該方法不推薦）：例 a=[‘[ 1/sin(x),cos(x)^2]’。[1 ,x^2 ]39。 ? 符號(hào)矩陣的修改 b(2,2)=‘log(9)‘ %矩陣的修改， b(2,2)修改為 log(9) 。 ? 符號(hào)函數(shù)極限（只限于 sym型函數(shù)） limit(f,x,a):求表達(dá)式 f在 x→a 時(shí)的極限。left39。 例 syms x int(sin(x),x) int(sin(x),x,0,1) int(sin(x),x,0,1） 說(shuō)明：變量 x省略時(shí)默認(rèn)對(duì) x積分。) int(a,x) ? 符號(hào)函數(shù)求導(dǎo) (適于 sym型和 char型 ) (1) diff(f,x) %求表達(dá)式 f,自由變量為 x的導(dǎo)數(shù)。[10,1,0。[9。注：這里 a,b也可是 double型 ，但得到的 x為 sym型。類似命令還有： fzero。y(2)]。 兩個(gè)函數(shù)用法的區(qū)別是什么？ ％方法 1 ? [x,y]=solve(‘x^2*y^2 2*x 1 = 0’,‘x^2 y^2 1 = 0’)； ％方法 2 ? function y=fc(x) ? y(1)=x(1)^2*x(2)^22*x(1)1。fc39。0] ? x=fsolve(f,x0) ％方法 4 f=inline(39。] ? x=fsolve(f,x0) （ 4）已知 x=[x1,x2,?,x n] f=(f1(x)。(x)，即 f對(duì) x的 jacobian矩陣。 x280(y+)2+sinz+。 b=39。 ? c=linsolve(a,b)。 y=dsolve(‘Dy=x’, ‘x’)。如 ezplot(‘sin(x)’,0,9)。 (3) plot(x,y,’.’):這里‘ .’表示用點(diǎn)線顯示。 例 x=pi::pi y=sin(x) plot(y) hold on %保留上一個(gè)圖形 plot(x,y) plot(x,y+1,39。,39。,49) 例 x=0:*pi:2*pi。 （５） polar(θ， r):畫(huà)出極坐標(biāo)函數(shù) r=r(θ)的圖形 例 cita=0:*pi:4*pi。如： founction f(x)。例 fplot(‘sin(x)’,[1,3]),結(jié)果是在 [1,3]上畫(huà)出圖形 . f(x)可為 char型、 inline型。 （ 3） mesh(x,y,z):畫(huà)出三維網(wǎng)格圖。 z=x.^2+y.^2。 (8)ezmesh(‘x(u,v)’,y(u,v),’z(u,v)’,[a,b,c,d]):在a≤u≤b, c≤v≤d的范圍，畫(huà)出參數(shù)方程x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v)的對(duì)應(yīng)的曲面。,39。,[0,2*pi]) 畫(huà)出拋物面圖形。 z=cos(x)。o39。y=sinx39。y+z=sinx+cosx hold off %關(guān)閉圖形保持 (7)子圖 subplot(m,n,p):其功能是把一個(gè)圖形分成 m n個(gè)小圖形窗口，通過(guò)參數(shù) p調(diào)用各子窗口進(jìn)行操作。 subplot(2,2,1), plot(x,y,39。) subplot(2,2,3), plot(x,y+z,39。) ?圖形處理技術(shù) （ 1）坐標(biāo)軸控制函數(shù) axis（ v） :對(duì)二維圖形 v=[a,b,c,d],其中 [a,b]和[c,d]分別為 x軸和 y軸的范圍；對(duì)于三維圖形 v=[a,b,c,d,e,f]分別給出x,y和 z軸的范圍。其可在命令窗口直接輸入文件名運(yùn)行 例 % x=pi:*pi:pi； y=sin(x)； plot(x,y)； hold on。 例、建立一個(gè)名字為 f的函數(shù)文件，該 函數(shù)為 f=cos2(x) 試計(jì)算該函數(shù)在 x=1:10的函數(shù)值， 并給出離散點(diǎn)（ x,f(x)）的圖形。 （ 3）數(shù)據(jù)文件： 用 save(‘文件名’，‘變量 1’，‘變量 2’， ……) 或 save 文件名 變量 1 變量 2 變量 3創(chuàng)建； 用 load(‘文件名’ ) 或 Load 文件名 調(diào)入到工作 間。 k=0。f(x)=x^2,(0=x=1)。 end (d) if…end 語(yǔ)句：例 ? for i=1:10 ? if i8 ? a(i)=100 ? end ? end ? 結(jié)果： a = 100 100 100 100 100 100 100 (e) if…elseif…elseif…else…end 多重選擇語(yǔ)句：例編寫函數(shù)文件： function y=f(x) if x=1 amp。else,f=0 end 在命令窗口中輸入 f(1),(3)可以得到結(jié)果。y=0:n。)。title(39。 else a=min(x(i),x(j))。%連接 AiBj的直線 plot(X1,Y1)。 ?ver:MATLAB及工具箱的版本信息。 ? quit:退出 MATLAB。edit＋文件名 (編輯已有 的文件 )。 ? Inmem:顯示內(nèi)存中的函數(shù)。 Delete+文件名。 ? num2str:數(shù)字轉(zhuǎn)化成字符串 數(shù)據(jù)基本操作 ? max:最大元素。 ? sum:元素和。 ? cumsum:元素累和。 基本矩陣函數(shù) ? zeros:零矩陣函數(shù)。 基本數(shù)組操作 ? size:矩陣大小。 isequal(a,b)。 ? triu:抽取上三角部分。 ? find(x):[i,j]= find(x)查找 x非零元下標(biāo)。 ? inf:無(wú)窮大。 ? isfinite:判斷有限大元素。 1舍入函數(shù)和剩余函數(shù) ? fix:朝零方向舍入為整數(shù)。 ? sign:符號(hào)函數(shù)。 ? conj:求共軛函數(shù)（ conjugate）。 ? isreal:實(shí)矩陣判斷函數(shù)。 ? det:矩陣行列式的值。 ? poly2sym:多項(xiàng)式表示。 ? logm:矩陣對(duì)數(shù)。 ?pol2cart:轉(zhuǎn)換極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)。 ?Grid minor:較小網(wǎng)格。 ?z=y.*sin(x.^2)+cos(y)。 控制字符串有： （ 1） auto:自動(dòng)模式，使得圖形的坐標(biāo)范圍滿足圖中一切圖元素。 （ 5） equal:使坐標(biāo)軸分度相等。 ? z=x.^2+y.^2。 ? semilogy:半對(duì)數(shù)（ y）坐標(biāo)圖。 ? title:圖形題目。 ? ezplot:符號(hào)函數(shù)圖。 ? plotmatrix:繪矩陣點(diǎn)圖。 ? contour3:三維等高線圖。 [px,py] = gradient(z,2)。 ? stem3:三維火柴干圖。 r=5+cos(t)。 ? mesh(x,y,z)。off39。 ? z=zeros(size(t))。 （ 2） slice(x,y,z,w,x1， y1,z1):按數(shù)組 x1， y1,z1切片（按坐標(biāo)軸單位）。 w=x.^2+y.^2+z.^2。 subplot(2,2,2),slice(w,1,1,[0,1])。數(shù)據(jù)文件自己起名字，變量為程 序中的已賦值的變量。 y=[,7,]。x339。x39。 （ 4） cputime:以秒返回 cpu當(dāng)前時(shí)間。 例１、 ? t1=clock。 ? m=1000。)。 ? y(k)=x1(2)。0]。[sin(t)。 ? x0=x1。 ? t=etime(t2,t1) 快捷鍵 在命令窗口 (Command Window)中有如下快捷鍵： 1） 【 上、下鍵 】 ―― 切換到之前、之后的命令，可以重復(fù)按多次來(lái)達(dá)到你想要的命令 2) clc―― 清除命令窗口顯示的語(yǔ)句，此命令并不清空當(dāng)前工作區(qū)的變量，僅僅是把屏幕上顯示出來(lái)的語(yǔ)句清除掉 3) clear―― 這個(gè)才是清空當(dāng)前工作區(qū)的變量命令，常用語(yǔ)句 clear all來(lái)完成 4) 【 Tab】 鍵 ―― 在 mand窗口，輸入一個(gè)命令的前幾個(gè)字符，然后按 tab鍵，會(huì)彈出前面含這幾個(gè)字符的所有命令，找到你要的命令，回車，就可以自動(dòng)完成。 2. 在編輯器 (Editor)中： 1) 【 Tab】 （或 【 Ctrl+]】 ） ―― 增加縮進(jìn)（對(duì)多行有效） 2) 【 Ctrl+[】 －－減少縮進(jìn)（對(duì)多行有效） 3) 【 Ctrl+I】 －－自動(dòng)縮進(jìn)（即自動(dòng)排版，對(duì)多行有效） 4) 【 Ctrl+r】 ―― 注釋（對(duì)多行有效） 5) 【 Ctrl+t】 ―― 去掉注釋（對(duì)多行有效） 6) 【 F5】 ―― 運(yùn)行程序 ? 7） 【 Ctrl+f】 ―― 查找替換，非常常用的功能 ! ? 8） ctrl+i:自動(dòng)對(duì)齊（選中后） MATLAB與 excel連接 （ 1）把 excel文件表中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入 MATLAB: ? a=xlsread(39。%excel表中的 3－ 6行和 3－ 5列數(shù)據(jù)給了 矩陣 b. 以上我們只介紹了 MATLAB最基本的知識(shí)，用此我們可以解決一些數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算和圖形處理問(wèn)題