【正文】 除是先計算逆再做乘法 。 如： a=rand(3)； %成生一個 3階隨機矩陣 b=expm(a) c=logm(b) （ 10）矩陣開方： sqrtm(a). (11)求矩陣呢的秩： rank(a). ?特殊矩陣的生成： （ 1） zeros(n):生成 n n階 0矩陣。 例 s=1:12。 （ 6） 〉 =：大于等于。 d=aamp。 sinh(x):雙曲正弦 (hyperbolic sine)。 Inline(‘f的表達式’，‘變量 1’， ‘變量 2’， ‘變量 3’， ……) ： 與上面的區(qū)別是它安變量表的給出的順序規(guī)定函數(shù)的變量 順序。)) 結果： ans =x^3+3*x^2+3*x+1 expand(sym(39。 p2=[3,90,18]。 反函數(shù)運算： finverse 例 ? syms x。 （ 4）求逆 inv(a):求矩陣 a的逆。 （ 2） diff(f,x,n) %求表達式 f,自由變量為 x的 n階導數(shù)。 y(2)=x(2)*cos(x(1))+*sin(x(2))。x(1)^2x(2)^21]39。2。 x,y的維 數(shù)相同 (3) plot(x,y,’.’):這里‘ .’表示用離散點顯示。例 ezplot(‘sin(x)’),結果是在 [2*pi,2*pi]上畫出 圖形 。 (7)ezplot3(‘x(t)’,’y(t),‘z(t)’,[a,b]):為參數(shù)在 [a,b] 的范圍畫出 x=x(t),y=y(t),z=z(t)對應的三維空 間曲線。*39。) subplot(2,2,2), plot(x,z,39。 y2=cos(x)。 elseif x=0 amp。) v=[0,n,0,n]。 ? edit:編輯 M文件。類似 max. ? mean:求平均值。 ? isempty:判斷是不是空矩陣。 ? isnan:判斷不定數(shù)。 ? imag:復矩陣虛部。 1坐標轉換 ? cart2sph:轉換直角坐標為球坐標。 （ 3） manual:以當前的坐標限定繪 制。 1特殊二維圖形 ? bar:條形圖。 t = 10*pi:pi/500:10*pi et3(sin(t),cos(t),t) ?meshc(x,y,z):畫出三維網(wǎng)格與等高線 圖，類似 sutfc。 ? x=6*sin(t)。hold on subplot(2,2,4),slice(w,x1,y1,z1)。 2時間函數(shù) （ 1） calendar:返回當前日歷 （ 2） calendar(year, month):反回指定的年月日歷。 ? x0=x1。 ? y(k)=x1(2)。以后自己在用中可以去學習。)。[sin(t)。w39。 y1=1:10。 ? axis(v)。 例 [x,y] = meshgrid(2:.2:2,1:.15:1)。 ? subplot:分割圖窗 ? refline(slope,intercept):加參考線 1圖形注解 ? legend:圖形標簽 . ? xlable:x軸標簽。%坐標軸范圍控制 ?axis(v)％注意該語句必須在圖形顯示語句的后面 說明：二維圖形是類似的。 ? eigs:特征值。 mod(3,2)=1 ? rem:帶符號求余函數(shù)。 ? pi:圓周率。 ? eye:單位矩陣。 數(shù)據(jù)類型 ? double:雙精度類型 ? sym:符號型 ? Inline:內聯(lián)對象 ? char:字符數(shù)組或字符串。 ?whos:顯示當前變量具體信息。y39。 x0 y=x。不能直接運行，只能調用。 y=sin(x)。 （ 6）圖例標注 legend(‘標注 1’，‘標注 2’， …) 例 x=0:*pi:2*pi。 (6) surf(x,y,z) :與 mesh函數(shù)不同的是把圖形著色 ,surfc與meshc類似。 z=cos(x)。把結果用圖形描述出來，便于理解、分析。x^280*(y+)^2+sin(z)+。[x(1)^2*x(2)^22*x(1)1。 ?非線性方程（組）的符號解法 （ 1） fsolve(‘f’,x0):其中 f為被求零點的函數(shù)， x0為初值。[1/sin(x),cos(x)^2。,log(3)] %a為數(shù)值矩陣 b=sym(a) ％把 a轉化為符號矩陣 b。 f1=subs(f,’2’,x) % 字符替代，在 符號函數(shù) f中用 2代替 x f1=subs(f,x,1) %給出 f在 x=1處的值。sin(x)^2+cos(x)^239。2,3] polyval(p,a) %polynomial value 求多項式在 polyvalm(p,b) %多項式在 b的值 (2)求多項式的根 :例求多項式 2x^45x^3+6x^2x+9=0的所有根 . p=[2,5,6,1,9] roots(p) %得到多項式的根 (3)factor:因式分解。 sqrt(x):平方根函數(shù) (square root)。 sec(x):正割函數(shù) (secant)。例 a=[1,2。 （ 2） ~=：不等于。 （ 13） rand(size(a)):生成與 a階數(shù)相同的隨機矩陣。. （ 6）求矩陣的行列式 :det(A) ,(determinant是行列式 )。4,3,2]. (2)創(chuàng)建 M文件輸入大矩陣 :當矩陣很大時 ,直接輸入顯得很笨 ,出錯不易修改 .我們可以編寫一個 M文件 ,M文件的擴展名必須是 m. 例 編寫一個名為 (名字自己隨便起 )的 M文件如下 : % mat=[1,2,3,3。同維向量才可以加、減。 ?算術操作符： +、 ：加，減；可以通用。 y=sin(x)/(2+cos(x)) z= sin(x)/2+cos(x) (4)方括號 [ ]：矩陣定義標志等。 ? MATLAB桌面平臺： (1)主窗口：整個大的窗口（其它幾個窗口都包括在其中） （ 2）命令窗口（ mand window）： 》 為運算提示符，表示 MATLAB在準備狀態(tài)。（ 同小異） ?學習該軟件的必要性： 目前，MATLAB軟件不僅走入企業(yè)、公司和科研機構，而且在高等院校也是從大學生到博士生都必須掌握的一項基本技能，是必不可少的計算工具。3,4]；的區(qū)別。xingtai college39。 b=。必須是同維向量。3。 （ 6） eye(size(a)):生成與 a階數(shù)相同的單位矩陣。 diag(a)相當于 diag(a,0).例 a=rand(3)。 說明： ①在關系比較中，若雙方為同維數(shù)組（矩陣），則比較的結果也是同維數(shù)組（矩陣）。plot(x,y) asin(x):反正弦函數(shù) (antisine)。 atanh(x):反雙曲正切函數(shù) (antihyperbolic tangent)。2,3,4。x^2*y+y*xx^22*y*x39。 [x,y]=eig(a) %所得結果 x為 a的特征向量矩陣， y為特征值矩陣 說明： a必須是方陣，此時 a*x=x*y， 三、符號運算 ?MATLAB進行符號運算的主要功能：符號表達式和符號矩陣的基本操作、符號矩陣的基本運算、符號微積分運算、符號線性方程求解、符號微分方程求解、特殊數(shù)學符號函數(shù)、符號函數(shù)圖形等。2*x,1+x^2]’) 或 syms x a=[1/sin(x),cos(x)^2。例 syms x limit(sin(x)/x,x,1) limit(sin(x)/x) limit((1+1/x)^(1/x),x,inf) f=atan(1/(1x)) y=limit(f,x,1) %沒極限 y1=limit(f,x,1,’left’) y2= limit(f,x,1,’right’) f=1/x, y1=limit(f,x,0,39。) b=sym(39。 作業(yè)： 分別用 solve和 fsolve函數(shù)求方程組 x^2*y^2 2*x 1 = 0 x^2 y^2 1 = 0 的解 ,并進行驗證。f n(x)) 試求導數(shù) f39。方程和 初始條件用逗號分開，都用單引號引起來。ro39。 (8)fplot(‘f(x)’,[a,b]),結果是在 [a,b]上畫出 圖形 。r*cos(t)39。) legend(39。x39。 end ％循環(huán)結束標志 （ b） while循環(huán)：例 s=0。x=0:n。 Y1=n/(x(i)x(j))*(X1x(i))。 Type+文件 名。 prod(a)當 a為向量和 矩陣時的情況，類似于 max(a)。 ? tril:抽取下三角部分。 ? sqrt:平方根函數(shù)。 ? rank:矩陣的秩。 ?grid on/off:柵格線保持、取消。 ? [x,y]=meshgrid(1::1,1::1)。 ? pie:餅圖。 t = 1*pi:pi/20:1*pi。 ? MATLAB中用 slice函數(shù)來完成 （ 1） slice(x,y,z,w,sx,):繪制向量 sx,sy,sz中的點沿 x,y,z軸方向的切片圖， w的大小決定了每一點的顏色。 x=[0,1]。 %計算運行程序所用的時間 ? t1=clock ? …. ? t2=clock ? etime(t2,t1)％ elapsed time from t1 to t2 或者 ? tic%打開計時器 ? … ? toc%關閉計時器，且顯示所用的時間 ? 或者 ? T1=cputime ? … ? T2=cputime ? E=T2t1 說明：通過計算程序所用的時間可以來 衡量解決同樣的一個問題的所編寫的不 同程序的優(yōu)劣。 ? x0=[1。不過進行此操作的前提是能夠激活切換到命令窗口才行，呵呵。E:\講課稿 \數(shù)學軟件、實驗和建模 \往年成績 \03專 1－ 5數(shù)學建模成績 .xls39。 ? T=。 ? for k=1:m ? x0=[1。 a=x39。 （ 3） slice(w,x1， y1,z1):按數(shù)組 x1，y1,z1切片（按 x,y,z的網(wǎng)格單位進行切片。 [x,y,z]=cylinder(r,30) surf(x,y,z) ? sphere: 生成單位球面。 ? stem:2維火柴桿圖。 ? surf(x,y,z) ? box on 1基本二維圖形 ? plot:線性繪圖。 ?hold on/off:圖形保持 /取消。 ? trace:矩陣的跡 (主對角線元素之和 )。 ? floor:朝負方向舍入為整數(shù)。 ? fliplr:左右方向翻轉矩陣（ flip:翻轉）。 cumsum(a),a 可為向量，也可為矩陣。 操作系統(tǒng)命令 ? dir:顯示目錄。 end end end 作業(yè)：在上題的基礎上，再加上點 Ci=(0,i),Di=(n,i) (i=0,1,2,??,n) 現(xiàn)要畫連接 AiBj和 CiBj的線段(i,j= 0,1,?,n) ，試給出其 MAT LAB程序。 for i=1:7 for j=1:7 if i==j plot(x(i)*ones(size(y)),y)。 while k=9 k=k+1。例 (2) 平面坐標網(wǎng)格函數(shù) grid on/off:作用是平面圖形帶有網(wǎng)格和取消網(wǎng)格。,39。r*sin(t)39。 ?三維圖形命令 （ 1） plot3(x,y,z):x,y,z為同維向量時畫空間曲線，例畫出x=sin(t),y=cos(t), x=t， t∈ [0，10π]的圖形。markersize39。%通解 y=dsolve(‘Dy=x’,‘x(1)=2’,‘x’)％特解 ?符號函數(shù)的二維圖形 （ 1） ezplot(f):繪制 f(x)的圖形，