[理學(xué)]matlab課件--第5講 概率統(tǒng)計實驗-預(yù)覽頁
【正文】 8,?=3,再由樣本來估計概率參數(shù) ?與 ?的點估計值和區(qū)間估計 . 程序如下 : X=normrnd(8,3,100,1) [muhat,sigmahat,muci,sigaci]=normfit(X) Matlab 軟件實習(xí) 八、假設(shè)檢驗 (1) 總體 X服從方差已知的正態(tài)分布 N(?,? 2),原假設(shè) H0:?=?0做 Z檢驗 :假設(shè)檢驗函數(shù) ztest. 調(diào)用格式 H=ztest(X,mu,sigma) H=ztest(X,mu,sigma,alpha) [H,sig,ci]=ztest(X,mu,sigma,alpha,tail) 注 :① H=ztest(X,mu,sigma) 是在默認的 樣本 X是否具有 ?=?0 .若值 H=0則接受原假設(shè) H0；若值 H=1則拒絕原假設(shè) H0.② H=ztest(X,mu,sigma,alpha)是在給定的顯著水平 alpha的值下做假設(shè)檢驗 .③ [H,sig,ci]=ztest(X,mu,sigma,alpha,tail)提供了由 tail標記的不同對立假設(shè)情形的 Z檢驗： tail=0(缺省 )—— ???0； tail=1—— ??0； tail=1—— ??0. sig是與統(tǒng)計量有關(guān) ,是在假設(shè)下統(tǒng)計量的觀測值較大的概率 。 [H,significance,ci]=ttest2(X,Y) 運行結(jié)果如下： H= 0 significance= ci= 說明 :H=0表明應(yīng)接受原假設(shè)即兩總體均值相等 .significance=驗 T值大于 1的概率為 95%的置信區(qū)間為 [， ],其包含了理論的均值零 . Matlab 軟件實習(xí) 九、回歸分析 調(diào)用格式： b=regress(y, X) [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, X) [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, X, alpha) 說明： ? b=regress(y, X)返回基于觀測 y和回歸矩陣 X的最小二乘擬合系數(shù)的結(jié)果 . ? [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, X)則給出系數(shù)的估計值b。 向量 stats給出回歸的 R2統(tǒng)計量和F以及 p值 . ? [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, X, alpha)給出置信度為1alpha. 其他同上 . Matlab 軟件實習(xí) 多元線性回歸 b=regress( Y, X ) ???????????????npnnppxxxxxxxxxX...1..................1...1212222111211?????????????nYYYY...21???????????????pb????...??10 確定回歸系數(shù)的點估計值： pp xxy ??? ???? . . .110對一元線性回歸，取 p = 1 即可Matlab 軟件實習(xí) 畫出殘差及其置信區(qū)間： rcoplot（ r， rint） 求回歸系數(shù)的點估計和區(qū)間估計、并檢驗回歸模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回歸系數(shù)的區(qū)間估計 殘差 用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量， 有三個數(shù)值：相關(guān)系數(shù) r F值、與 F對應(yīng)的概率 p 置信區(qū)間 顯著性水平 （缺省時為0.05） 相關(guān)系數(shù) r 2 越接近 1 ，說明回歸方程越顯著； F F 1 α （ k ， n k 1 ）時拒絕 H 0 ， F 越大，說明回歸方程越顯著； 與 F 對應(yīng)的概率 p ?? 時拒絕 H 0 ，回歸模型成立 . 輸入數(shù)據(jù)： x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]39。r2= 0 . 9 2 8 2 , F= 1 8 0 . 9 5 3 1 , p = 0 . 0 0 0 0p 0 . 0 5 , 可知回歸模型 y = 1 6 . 0 7 3 +0 . 7 1 9 4 x 成立 .殘差分析，作殘差圖： rcoplot(r,rint) 從殘差圖可以看出 ,除第二個數(shù)據(jù)外 ,其余數(shù)據(jù)的殘差離零點均較近 ,且殘差的置信區(qū)間均包含零點 ,這說明回歸模型 y=+的符合原始數(shù)據(jù) ,而第二個數(shù)據(jù)可視為異常點 . 預(yù)測及作圖： z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,39。) 2 4 6 8 10 12 14 165432101234Residual Case Order PlotResidualsCase Number140 145 150 155 160 16584868890929496981001
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