08年省公務員考試沖刺班-排列組合題-預覽頁
【正文】 ， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9中任意選出三個數 ， 使它們的和為偶數 ， 則共有（ ） 種不同的選法 。 故可分兩步進行：第一步先選 ， 從 4個球中任選 2個球 ，有 C42種選法 ， 從 4個盒子中選出 3個 ， 有 C43種選法；第二步排列 ， 把選出的 2個球視為一個元素 ，與其余的 2個球共 3個元素對選出的 3個盒子作全排列 ， 有 P33種排法 。 因每一種關燈的方法唯一對應著一種滿足題設條件的亮燈與暗燈的排列 ，于是問題轉化為在 6只亮燈中插入 3只暗燈 ， 且任何兩只暗燈不相鄰 、 且暗燈不在兩端 ， 即就是在6只亮燈所形成的 5個間隙中選 3個插入 3只暗燈 ，其方法有 C53=10種 ， 故滿足條件的關燈的方法共有 10種 。 數學運算 －排列組合題 ? 簡析：將 3名老師捆綁起來看作一個元素 ， 與 5名學生排列 ， 有 P56種排法 ， 而 3名老師之間又有P33種排法 ， 故滿足條件的排法共有 P66P33=4320種 。 P22=300個 ， ∴
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