應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文分塊矩陣行列式計算的若干方法-預(yù)覽頁
【正文】 程 ,因此我們得有一個新的矩陣處理工具 ,使這些問題得到更好的解決 ,這樣就產(chǎn)生了矩陣分塊的思想 [1]. 在矩陣的行 ,列之間加上一些橫線和縱線 ,就 把矩陣分成若干個小塊 ,每一小塊矩陣稱為子塊 ,以這些子塊為元素構(gòu)成的矩陣稱為分塊矩陣 . 分塊矩陣的一些應(yīng)用 : （ 1）從行列式的性質(zhì)出發(fā) ,推導(dǎo)出分塊矩陣的若干性質(zhì) ,并舉例說明這些性質(zhì)在行列式計算和證明中的應(yīng)用 [2]。 對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明 。 分塊矩陣行列式計算的若干方法 ............................................. 2 1 分 塊矩陣的基本概念 ..................................................... 3 分塊矩陣的運(yùn)算 .................................................... 3 分塊矩陣的乘法 .................................................... 3 分塊矩陣的轉(zhuǎn)置 .................................................... 4 分塊矩陣 的初等變換 ................................................ 4 2 分塊矩陣的應(yīng)用 ......................................................... 4 從行列式性質(zhì)出發(fā)推導(dǎo)分塊矩陣行列式的若干性質(zhì) ,并應(yīng)用這些性質(zhì)來計算行列式 .................................................................. 4 用分塊矩陣計算行列式 ............................................ 6 利用分塊矩陣求高階行列式 ......................................... 8 結(jié)束語 ................................................................... 9 參考文獻(xiàn) ................................................................. 9 致謝 .................................................................... 10 1 隴東學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計 ）誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計 ）， 是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下 ， 獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果 ， 成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議 ， 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 ， 本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果 。行列式 。A ???????????39。11pqqpALAMOMAKA ,這個矩陣稱為矩陣 A 的轉(zhuǎn)置 . 這里要注意的是分塊矩陣 A 的轉(zhuǎn)置是先把 A 的行變列 ,列變行后 ,再把每一小塊矩陣轉(zhuǎn)置 ,方能得到矩陣分塊 A 的轉(zhuǎn)置矩陣 . 分塊矩陣的初等變換 分塊矩陣的初等列變換和普通矩陣的初等列變換相似 ,因此分塊矩陣也有三種形式的初等列變換 [4]: （ 1）把矩陣中的一個塊列的右乘 q 倍（ q 是矩陣）加到矩陣的另一個不同的塊列上 。 （ 3）用任意一個可逆的矩陣左乘矩陣 中某一塊行 . 2 分塊矩陣的應(yīng)用 從行列式性質(zhì)出發(fā)推導(dǎo)分塊矩陣行列式的若干性質(zhì) ,并應(yīng)用這些性質(zhì)來計算行列式 在行列式的計算中 ,我們經(jīng)常會用到下面三條性質(zhì) [5]: (1) 若行列式中某行有公因子 ,則可提到行列式號外面 。A??????????321321321CCCAAABBB , 其中都是 qp? 矩陣 . 則 39。當(dāng) s 為奇數(shù)時 , 39。本論文得以順利完成 ,與同學(xué)們的支持是分不開的 ,在此表示衷心的感謝 !
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