1會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型2通過函數(shù)圖象-預覽頁
【正文】 解集為 (－ 1,3)， ∴ ，解之得 。大連模擬 )設函數(shù) f(x)＝ 則不等 式 f(x)＞ f(1)的解集是 ( ) A． (－ 3,1)∪ (3，＋ ∞) B． (－ 3,1)∪ (2，＋ ∞) C． (－ 1,1)∪ (3，＋ ∞) D． (－ ∞，－ 3)∪ (1,3) 解析： f(1)＝ 12－ 4 1＋ 6＝ 3， ?0≤x＜ 1或 x＞ 3； ?－ 3＜ x＜ 0. 所以 f(x)＞ f(1)的解集為 (－ 3,1)∪ (3，＋ ∞)． 答案： A 2． (2020 ＝ ， ∴ a＝－ 3， b＝－ 2， ∴ ab的值為 ( ) A．－ 6 B．－ 5 C． 6 D． 5 解析： 因 x＝－ 1， 是方程 ax2＋ bx＋ 1＝ 0的兩根， ∴ 又－ 1天津高考 )設 0b1＋ x的不等式(x－ b)2(ax)2的解集中的整數(shù)恰有 3個，則 ( ) A．－ 1a0 B． 0a1 C． 1a3 D． 3a6 【 解析 】 原不等式轉化為： [(1－ a)x－ b][(1＋ a)x－ b]0. (1)a≤1，結合不等式解集形式知不符合題意． (2)a－ x ， 由題意 0 1， 要使原不等式解集中的整數(shù)解恰有 3個． 知－ 3≤－ － ： 2a－ 2b≤3a－ 3. 結合題意 b1＋ a，有 2a－ 21＋ a. ∴ a3，從而有 1a3. 【 答案 】 C [自主體驗 ] 已知函數(shù) f(x)＝－ x2＋ ax＋ b2－ b＋ 1(a∈ R， b∈ R)，對任意實數(shù) x都有 f(1－ x)＝ f(1＋ x)成立，若當 x∈ [－ 1,1]時， f(x)＞ 0恒成立，則 b的取值范圍是 ( ) A．－ 1＜ b＜ 0 B． b＞ 2 C． b＜－ 1或 b＞ 2 D．不能確定 解析： 由 f(1－ x)＝ f(1＋ x)，知 f(x)的對稱軸為 x＝ ＝ 1，故 a＝ 2. 又 f(x)開口向下，所以當 x∈ [－ 1,1]時 f(x)為增函數(shù)， f(x)min＝ f(－ 1)＝－ 1－ 2＋ b2－ b＋ 1＝ b2－ b－ 2， f(x)＞ 0恒成立，即 f(x)min＝ b2－ b－ 2＞ 0恒成立， 解得 b＜－ 1或 b＞ 2. 答案： C 1． (2020
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