【正文】 d as an additional disturbance. But it difficult for us to measure it, thus we can get use of the state observer to reconstruct the loadtorsion. For the existing DC motor, it is hard and less economic for us to equip speedmeasuring machine. Thus we need to design a state observer to estimate speed and the load torsion, and the estimation will be used as the plant of the state feedback, and doing this can make the system more economic and be more antidisturbance. KEYWORDS: state observers, state feedback , optimal estimation 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） III 目 錄 中文摘要 ABSTRACT 第一章 狀態(tài)觀測器及其應(yīng)用 例如 在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） I 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計及研究 摘要 狀態(tài)反饋是現(xiàn)代控制理論中一種非常重要的控制規(guī)律。然而，在工程實踐中，由于物理或經(jīng)濟條件所限，某些控制系統(tǒng)的輸出變量并不能夠完全可測。 由此，我們可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進行狀態(tài) 重構(gòu)，并且用重構(gòu)的狀態(tài)進行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)更經(jīng)濟、更具 抗擾性。 5 8 第二章 系統(tǒng)各部分介紹及設(shè)計內(nèi)容 10 直流電動機 10 橋式可逆 PWM 變換器 11 PWM 控制器 22 第 四 章 小結(jié) 38 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 第一章 狀態(tài)觀測器 及其應(yīng)用 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋可以得到較好的系統(tǒng)性能，而實現(xiàn)狀態(tài)反饋的前提是狀態(tài)變量必須能用傳感器測量得到?？梢?根據(jù)系統(tǒng)的輸入量、輸出量和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)來實現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)， 實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)的系統(tǒng)稱為狀態(tài)觀測器。 假設(shè) 系統(tǒng)的輸出變量不完全可觀測 ,而且存在可測量的輸出 y 和 y? ，狀態(tài)觀測 器存在。 然而， y 和 y? 是可以測量得到的，為克服上述缺點，我們可以將系統(tǒng)輸出和觀測器輸出的偏差 yy ?? 作為 矯正， 就能使偏差項穩(wěn)定，這樣就構(gòu)成了閉環(huán)觀測器。系統(tǒng)框圖如圖 12。 觀測器的設(shè)計準(zhǔn)則如下 ： 1）、 由于采用反饋控制，對原系統(tǒng)矩陣 A 和 B 的精度要求降低，但對矩陣 C 仍需有較高的精度。 2）、 如果觀測器的 C 與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有 ?yy? ，但并不能保證 ?xx? ，其偏差的大小與 C 的精度有關(guān)。 2）、 根據(jù) F、 C， 用式 (17)計算出 G。 3)、 由于觀測器系統(tǒng)不可控，因此，當(dāng)觀測器系統(tǒng)受到外部的繞動或者初始狀態(tài)非零時，都會導(dǎo)致觀測器出現(xiàn)不可控響應(yīng)的狀態(tài)估計值。 通過上述討論可知，實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的重構(gòu)，關(guān)鍵在于 G 矩陣的存在和適當(dāng)?shù)倪x擇。 2）、 狀態(tài)觀測器的特征值與原 系統(tǒng)的特征值相比，又不能太負(fù)。 4）、有幾個觀測器極點要設(shè)置時，對于單極點可遠離原系統(tǒng)極點 5~10 倍遠。采用降階觀測器的原因如下： 1）、原系統(tǒng)中有部分狀態(tài)可由系統(tǒng)的輸出觀測，因此，不必采用全階觀測器； 2）、降階觀測器比全階觀測器更易實現(xiàn)； 3）、由于觀測器階數(shù)降低，使觀測器的狀態(tài)估計精度提高，因為部分狀態(tài)可 以精確且直接測量或獲得，因此，降階觀測器只需估計部分狀態(tài)變量，狀態(tài)估計精度得到提高。 ? ?11111 1222221 221220xxBAA uxAAxy I xx???? ? ? ????????? ? ? ???? ? ?? ? ? ??? ??? ????? ??? ?上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 將式 (19)改寫為： 1 11 1 12 2 1 11 1 12 1x A x A x B u A x A y B u? ? ? ? ? ? (110) 2 21 1 22 2x y A x A y B u? ? ? ? (111) 22 2 21y y A y B u A x? ? ? ? (112) 則有 (113) 這個 (nm)階子系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為： 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1? ?( ) ( )x A G A x A y B u G y? ? ? ? ? 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1?( ) ( ) ( )A G A x B G B u A G A y G y? ? ? ? ? ? ? (114) 其中， 1G 為 ()n m m?? 矩陣。為此，引入如下變換： 11?z x Gy?? 1?z x Gy?? (115) 將式 帶入 式，降階觀測器成為： (116) 降階觀測器設(shè)計時需要注意下列問題： 1）、觀測器矩陣的維數(shù)要設(shè)置正確，通常各矩陣不是相等維數(shù)； 2）、觀測器閉環(huán)及點位置的設(shè)置與全階觀測器極點位置設(shè)置的準(zhǔn)則相同 ； 進一 步的討論 如果所有的可測輸出變量都不能滿足（ A， C）可觀測的假設(shè)條件，則新系統(tǒng)狀態(tài)觀測器（ 13）在工程中也不能實現(xiàn)。 但是， 直流測速發(fā)電機存在造價高、碳刷需經(jīng)常維護、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也有造價高、需與電機軸彈性連接等問題。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補償。 圖 21 電動機實物圖 直流電動機轉(zhuǎn)速和其他參量之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系可表示為： ?Ce RIUn ??? （ 21） 式中 n轉(zhuǎn)速（ r/min） ； U電樞電壓 （ V） ； I電樞電流 (A)； R電樞回路總電阻 ； 上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 ?勵磁磁通 （ Wb）； Ce由電機結(jié)構(gòu)決定的點動勢常數(shù)。 橋式可逆 PWM 變換器 本文采用雙極式控制可逆 PWM 變換器，如圖 22，其四個驅(qū)動電壓的關(guān)系是： Ug1=Ug4=Ug2=Ug3。 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計與研究 12 雙極式控制可逆 PWM 變換器的輸出平均電壓為： 2 1To n T To n To nU d U s U s U sT T T? ??? ? ? ????? 雙極式控制可逆 PWM 變換器有下列優(yōu)點： 1）、電流一定連續(xù)。 5）、低速時，每個開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導(dǎo)通。 TL494 是一個固定頻率的脈沖寬度調(diào)制電路，內(nèi)置了線性鋸齒波振蕩器，振蕩頻率可通過外部的一個電阻和一個電容進行調(diào)節(jié)，其振蕩頻率如 下： （ 22） 輸出脈沖的寬度是通過電容 CT 上的正極性鋸齒波電壓與另外兩個控制信號進行比較來實現(xiàn)。 TL494 內(nèi)置一個 的基準(zhǔn)電壓源，使用外置偏置電路時，可提供高達10mA 的負(fù)載電流，在典型的 0—70℃ 溫度范圍 50mV 溫漂條件下，該基準(zhǔn)電壓源能提供 177。 振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波送到 PWM 比較器的反相輸入端，脈沖調(diào)寬電壓送到PWM 比較器的同相輸入端，通過 PWM 比較器進行比較，輸出一定寬度的脈沖波。 PWM 脈沖的占空比有內(nèi)部誤差放大器 EA1 來調(diào) 。 其外部鏈接圖如圖 24。第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。 用 PI 調(diào)節(jié)器作為調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)校正裝置，當(dāng)采用模擬控制時，可用運算放大器來實現(xiàn) PI 調(diào)節(jié)器，其線路圖如圖 25 所示，其中 Uin 和 Uex 分別表示調(diào)節(jié)器輸入和輸出電壓的絕對值，圖中所示的極性表明它們是反相的， Rbal 為運算放大器同相輸入端的平衡電阻，一般取反相輸入端各電路電阻的并聯(lián) 值，那么按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，我們便可以得到 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)： (23) 式 中 KpiPI 調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)， Kpi=R1/R0, τ PI 調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)，τ =R0C1 令τ 1= Kpiτ，τ 1 為微分項中的超前時間常數(shù)，即得 PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。當(dāng)突加輸入電壓 Uin 時，輸出電壓 Uex 首先跳突到 KpiUin，保證了一定的快速響應(yīng)。在實際應(yīng)用中，如果輸入電壓 Uin 一直存在，電容 C1 就不 斷充電，不斷進行積分，直到輸出電壓 Uex 達到運算放大器的限幅值 Uexm時為止，該過程稱作運算放大器飽和。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則能最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以廣泛的應(yīng)用于調(diào)速系統(tǒng)中。 圖 26 速度環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 所以轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)應(yīng)該校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)比較好，這首先是基于穩(wěn)態(tài)無靜差的要求。至于典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)量大的問題，那是線性條件下的計算數(shù)據(jù)，實際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在突加給定后很快就會飽和，這個非線性作用會使超調(diào)量大大降低。另外轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出限幅值應(yīng)按調(diào)速系統(tǒng)允許最1() nA S R n nsW s K s? ? ??nNn e mKRK CT????n nhT? ? ?( 1 )2 emnnh C TK h R T?????基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計與研究 18 大電流來調(diào)整，以確保系統(tǒng)運行安全。 降階觀測器的 具體 設(shè)計 接下來以本文為例設(shè)計 直流電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的降階觀測器 。在 MATLAB 中可實現(xiàn)工程計算、算法研究、建模和仿真、科學(xué)和工程繪圖、應(yīng)用程序開發(fā)等功 能。分別觀察轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形， 所得波形如下圖 ： 圖 31 轉(zhuǎn)速波形 如圖 31 所示：曲線 1 為實際轉(zhuǎn)速，曲線 2 為用狀態(tài)觀測器觀測的轉(zhuǎn)速 基于最優(yōu)估算的調(diào)速狀態(tài)觀測器的設(shè)計與研究 24 圖 32 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形 如圖 32 所示：曲線 3 為實際負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形，曲線 4 為觀測的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 通過 圖 31 和圖 32，我們可以看出當(dāng)配置觀測器極點為： ?? ， ?? ，所 設(shè)計 的 降階 狀態(tài)觀測器能夠很 快的跟蹤上原系統(tǒng)的狀態(tài)，最終，觀測器的狀態(tài)與原系統(tǒng)的狀態(tài)保持一致。 圖 36 轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形 通過圖 34 與圖 36 的比較，我們可以看出：在未加微分補償環(huán)節(jié)時，當(dāng)上海理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 出現(xiàn)一個突然的負(fù)載擾動，由于只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器對負(fù)載擾動有抑制作用，將引起轉(zhuǎn)速大幅度下降，電樞電流大幅度上升；采用微分補償環(huán)節(jié)后，由于對負(fù)載擾動進行了微分補償，電動機轉(zhuǎn)速下降較小，電樞電流上升幅度也減小，轉(zhuǎn)速平穩(wěn) 性好。 當(dāng)然有關(guān) 狀態(tài)觀測器 的內(nèi)容很多，我所研究的只是其中很少的一部分，還有很多方面 ，比如卡爾曼濾波、內(nèi)模原理等等 并沒有 做 深入 的研究，所以，對我來講 ，即使在畢業(yè)以后仍有許多地方需要學(xué)習(xí)，同時加深對各類技術(shù)的了解。我還要感謝我們的學(xué)院和學(xué)校，是她們給了我這次實踐機會，使我對大學(xué)四年所學(xué)的知識有了一個很好的綜合，并給我留下了美好的回憶