【正文】 ? 1010),(MxNyyxfS??? kiiSS1第 6章 二值圖像處理 連通分量的周長 連通分量的周長常用的定義一般有下面兩種形式： ① 周長可以使采用 8鏈碼進行編碼的曲線的長度： 其中 N1表示指向方向為 0,2,4,6的像素點數； N2為指向1,3,5,7的像素點數目； ② 將邊界像素點所占的面積定義為周長 ， 也即邊界點所占的像素點數目 。 一階矩： 一階矩則反映了圖像質心的位置 。 假設二值圖像 a,b和結果二值圖像 c這些基本布爾操作描述如下： NOT ： c = ； OR ： c =a+b ； AND ： c = ； XOR ： c = ； SUB ： c= aba? ba baba ?????bababa ????\第 6章 二值圖像處理 在具體實現的時候 ， 這些布爾操作實際上是對具體的每個像素進行布爾操作 ， 比如 SUB操作可以描述為： = 具體的描述可以用圖 615的表格來說明： ),(],[],[ jijibjia ??圖 615 布爾操作示意圖 ],[ jic第 6章 二值圖像處理 (d) OR(a,b) (b)AND(a,b) (c) XOR(a,b) (d) SUB(a,b) 圖 616 各種二值圖像布爾操作示例 如果二值圖像中 1用黑色表示， 0用白色表示，圖 616給出了二值圖像布爾操作的結果示例。 第 6章 二值圖像處理 ① 消除孤立黑 （ 白 ） 像素點 在 4鄰接的情況下 ， 若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的上下左右 4個鄰接像素點全部為白 （ 黑 ） 像素點 ， 則將 p(i,j)的值改為白（ 黑 ） ；如果是 8鄰接的情況下 ， 則若黑 （ 白 ） 像素點 p(i,j)的 8個鄰接像素全部為白 （ 黑 ） 時 ， 把 p(i,j)的值修改為白 （ 黑 ） 。細化是一個迭代的過程 ， 需要遵循下面的準則： ① 在去除區(qū)域邊界點時 ， 不能消除破壞區(qū)域的連通性的點 ，如圖 517(a)不能刪除其中心像素 。 細化的過程可以概述為在不破壞連通性且不減小區(qū)域形狀長度的條件下消去 R中不是端點的簡單邊界點 ， 過程是按 S的上 （ 北 ） 、 下 （ 南 ） 、 左 （ 西 ） 、 右 （ 東 ） 四個方向順序 ，反復進行掃描以消去可刪除簡單邊界點 ， 直到不存在可以消去的簡單邊界點為止 。 第 6章 二值圖像處理 假定用 N(p)表示 p點鄰域內目標像素的數目： T(p)表示 p點鄰域像素逆時針序列 中 變化的次數 ， 那么邏輯準則和描述如下： )(),(,),(),( 0,111,181,120,11 fpfpfpfp ??10???? 81)(iifpN)0amp。)1)(amp。)0amp。)6)(2 7517312 ????????? pppppppTpNT （：第 6章 二值圖像處理 圖 620是針對一幅指紋圖像采取上述細化方法的細化的結果 。 觀察者在圖像中不斷移動結構元素，便可以考察圖像各個部分之間的關系，從而提取出有用的信息作結構分析和描述。 絕大多數的形態(tài)學運算都定義在兩個基本運算的基礎即：腐蝕和膨脹 ， 在此基礎上定義了其它常用的形態(tài)變換 。 bBb ABABAD ???? ?),(bBb AB ???? ?)(ABAE ?),(第 6章 二值圖像處理 觀察圖 623(g)和 (h)標有問號的點 ， (g)中被膨脹后原來屬于集合 A的元素現在沒有了 ， (h)中原來不屬于集合 A的元素現在屬于腐蝕后的結果 ， 因此膨脹的結果或者腐蝕的結果與原集合沒有任何包含或者被包含的關系 。 圖 624 常用的結構元素 (N4和 N8) 第 6章 二值圖像處理 膨脹和腐蝕算子的特性： ① 膨脹交換率： ② 膨脹結合率： ③ 平移不變性： ④ 膨脹分配率： ⑤ 腐蝕分配率： ),(),( ABDABBABAD ?????)()( CBACBA ?????xx BABA )( ???xA AB (? xB)A ABx (? xB)ACBCABACBA ?????? )()()()( ???A ACB ()( ?? AB ()? )C)( BA? AC (? BC () ? )C第 6章 二值圖像處理 ⑥ 若 B為獨點集 {x}， 則以 B為結構元素作膨脹運算則相當于平移操作 ， 此時： D(A,B)=Ax ⑦ 膨脹和腐蝕是一對對偶算子 ， 它們滿足對偶率： 注意： 腐蝕不滿足交換率 ， 即有： ； 膨脹和腐蝕操作之間也不具有交換率 ， 即： 因此也就意味著膨脹和腐蝕是不可逆的過程 ， 同時也說明膨脹和腐蝕運算是可以級聯使用的 。 開啟運算：集合 B對集合 A先腐蝕后膨脹； 閉合運算：集合 B對集合 A先膨脹后腐蝕 。 有時候把開啟 、 閉合運算反復做多次 ， 能起到滿意的效果 。 第 6章 二值圖像處理 開啟和閉合運算具有下面的特性： ① 對偶率： ② 平移不變性： ③ 開運算具有非擴展性 ， 閉合運算則具有擴展性 ， 即有： ),(),( BAOBAC cc ?),(),( BACBAO cc ? xx BAOBAO ),(),( ?xx BACBAC ),(),( ? ABAO ?),(),( BACA ?第 6章 二值圖像處理 ④ 單調增加性： ⑤ 冪等性： 從概念上講 ， 一次閉合運算已經把的毛刺等細節(jié)去掉了 ，再做一次開啟運算 ， 沒有更多的毛刺可消去 ， 因此 ， 第二次開啟運算不再改變其形狀 ， 因此有等冪性 。這個過程可以通過圖629來說明。 假定 A的邊界為 l(A)，這個過程可以用下式來表達： ),()( BAEAAl ??第 6章 二值圖像處理 細化 （ Thinning） 前面介紹了細化以及細化的幾種方法